人教版二年级上册8 数学广角——搭配（一）教案及反思

《简单的排列组合》教学设计

教学内容： 人教版小学数学二年级上册数学广角

教学目标：

1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出3个事物的排列数与组合数。

2．培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。

3．引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。

教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏，简单区分排列与组合的异同。

教学过程：

一、    课前预做：

1、摆一摆，写一写

用数字卡片１、２、３可以摆出几个不同的两位数？

2、想一想，连一连

一家三口爸爸、妈妈和我，每两个人握一次手，一共可以握几次？

二、    根据预习展开教学

引入：刚才，许多爱学习的小朋友都进行了预习，并完成了一些练习。

下面我们一起来看看吧。

（一）用数字卡片1、2、3摆两位数，初步感受有序排列。

1、出示作业纸

师：请XX同学读题。

2、归纳典型

师：刚才老师收集了一些小朋友的作业纸。我们来看一下。

出示错误一：看了以后，你有什么想说的？

生发现：（预设：这几个是对的，只有四个，没有写全，有遗漏）

师：那么你写了几个？

生：6个。（预设：若有不同答案，师再引导：还有不同的答案吗，大家赞同谁的意见？）

师：哦，少了两个，也就是遗漏了。

出示错误二：那看这一张，上面有6个数，仔细看，对不对？

生回答：预设1：写全了    （师再引导：再仔细观察看看，有没有问题）

生发现：预设2：有两个数重复了，还有一个没有写。

师：哦，两个重复了，也就是只写了5个，还漏了一个。

出示无序三：同学们，这个小朋友的呢？

生发现：写全了。

出示有序四：（交换搭配）那这一位小朋友的呢？

生：也写全了。

3、探究方法

①探究交换位置的方法

对比无序三和有序四：

师：这两位小朋友都写全了，你觉得哪一种写得更好些？

生回答,预设1：XX同学，字写得比较好。（师再引导：是呀，他的书写真漂亮，大家也应该这样认真的书写。再从这些数字看看，你觉得谁在这方面更好些）

      预设2：XX同学比较好。（写法上有顺序）

师：请你仔细看看，这位写得比较好的小朋友是怎么样摆的，谁看懂了？

请看懂的小朋友来汇报。

学生在黑板上摆，教师板书。

（上台学生是边摆边说的，摆完一组请大家一起说，然后教师在黑板上板书）

小结：现在知道这一张好在哪里了吗？（按序、交换）

我们把这种摆法叫做交换位置法。

②探究固定位置的方法

师：找一找这6个两位数中从小到大的第三个是几？能不能一下子看出？

生回答，预设1：能一下子看出（师再引导：有没有更好的方法了呢）

        预设2：不能

出示：固定十位方法的作业纸。

看看这位小朋友是怎么摆的？你发现了什么？

生回答，预设1：他是从小到大排列的。

        预设2：他前面两个数十位上是1，个位是2和3；中间两个数十位上是2，……

请生试摆，师记在黑板上。（充分地用时间）

学生摆一组

师：读一读，想一想是先摆什么，怎么摆的？

生：先摆十位1，再摆个位，可以摆2和3。

师：也就是说，我们是先固定十位是1的时候，个位可以摆2和3，那么接下来十位固定是几呢？

生再摆第2组

集体齐读，师板书。

生摆第3组

师：这两个两位数十位上固定是几呢？

生说，集体齐读，师板书。

师：这一种方法大家都会了吗？

全体学生一起边说，边摆。（注意学生放在桌子上摆）

师：摆完12，接下去摆什么？怎么摆？

生：就是把个位上的2换成3，十位不动。

学生继续摆，边说边摆。

也可以从大到小摆，学生摆一摆

师：刚才我们按照从小到大的顺序，摆了这六个两位数，当然也可以从大到小摆。

请学生上台摆一摆。

师：可以固定十位，那么我们还可以……固定个位。

指名学生说，集体演示。

小结：刚才是先固定个位或十位，我们叫固定法。

总结：刚才我们用3个数字按一定的顺序摆了6个两位数，（板书6个），我们把它叫作排列。（板书排列）

（二）握手游戏，初步感知组合。

师：昨天晚上，同学们都与爸爸妈妈握手了吧？一起来看题。

生齐读

师：谁愿意把昨天握手的结果告诉大家？

生汇报，并演示

课件演示，并连线

师：如果我们用数字符号1表示爸爸，2表示妈妈，3表示自己，你能尝试着记录下来，并通过连线表示握手吗？

生记录，师板演。

①     ②      ③   

师：一家三口握手，可以握3次 。（板书：3次。）

（三）比较排列与组合，感受区别

1、思考：为什么3个数字可以组成6个两位数，而三个人握手却只有三次？

2、生交流反馈，师总结：

两个人握手只能算一次，而两个数字，比如1和2，交换位置就可以组成12和21。握手是没有顺序的，而个位和十位是有顺序的。

板书：组合。

三、     应用拓展

师：同学们，今年动漫节的时候，兰兰一家都去了。你想看看兰兰这一天是怎样度过的吗？

清晨起来，兰兰可要打扮一下，漂漂亮亮的出去。看，妈妈为她准备了两件上衣和两条裤子，供兰兰选择。她可以怎么穿？有多少种穿法呢？

出示练习：

1、两件衣服和两条裤子，有多少种搭配法？

①       ② 

A           B

你觉得兰兰穿哪套最漂亮？

看，兰兰穿上新衣服，高高兴兴出门了。动漫节真热闹呀，到处都是欢歌笑语。

大家快看：

兰兰很激动，拉着爸爸妈妈的手站在动漫墙前，请过路的阿姨帮忙照个像。

出示：1、兰兰一家三口拍照，兰兰站中间，有几种排法？

（           ）    兰兰      （             ）

（           ）    兰兰      （             ）

（           ）     兰兰     （             ）

拍完照片，兰兰和爸爸妈妈就被各种各样的动漫活动

走着走着，兰兰一家来到了动漫物品义卖点，米老鼠和唐老鸭迎了过来。

原来这里正急需一些志愿者帮忙。于是，兰兰毫不犹豫的都报名了，这时另外两个小朋友红红和明明也来报名了。可米老鼠说，这里只需要两个志愿者就可以了。现在请大家思考：

出示：3、三个小朋友兰兰、红红和明明，选两个人当志愿者，有几种选择？

            兰兰①                        明明②

                            红红③

这时候，唐老鸭也开口了：我们需要一位小朋友在前面介绍动漫物品，另一位小朋友在后面负责收钱。

接下来，老师再请同学们想一想，并且记录下来，这样会产生多少种可能的安排？

我们可以如下记录：

          前 

兰①

         红③

         后

四、    课堂小结：

今天这节课我们学习了什么，是怎样学的？对自己的表现满意吗？