数学人教版5.2.1 平行线课堂教学ppt课件
展开1.理解平行线(parallel line)的定义;2.掌握平行线(parallel line)的画法及平行公理(parallel lines therem)及其推论.(重点、难点)
学习目标 Learning Objectives
问题 前面我们学的两条直线(line)具有怎样位置关系?
两条直线(line)相交(intersect)(其中垂直perpendicular是相交intersectin的特殊情形)
生活中两条直线(line)除了相交(intersect)以外,还有什么情形呢?下面我们一起来体会一下.
摩托车在平行高速路上奔驰
生活中的平行线(parallel line)
思考:如图,分别将木条a、b与木条c钉在一起,并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线(line).转动a,直线(line)a从在c的左侧与直线(line)b相交(intersect)逐步变为在右侧与b相交(intersect).想象一下,在这个过程中,有没有直线(line)a与直线(line)b不相交(intersect)的位置呢?
在木条转动过程中,存在一条直线(line)a与直线(line)b不相交(intersect)的情形,这时我们说直线(line)a与b互相平行(parallel).记作“a∥b”.
在同一平面(number plane)内,不相交(intersect)的两条直线(line)叫做平行线(parallel line).
注意:平行线(parallel line)的定义包含三层意思:(1)“在同一平面内(number plane)”是前提条件;(2)“不相交(intersect)”就是说两条直线(line)没有交点(intersectin);(3)平行线(parallel line)指的是“两条直线(line)”而不是两条射线(ray)或两条线段(segment).
平行线(parallel line)的概念(cncept)
我们通常用“//”表示平行(parallel).
读作:“AB 平行(parallel)于 CD”
读作:“a平行(parallel)于b ”
在同一平面(number plane)内,不重合的两直线(line)的位置关系有平行(parallel)与相交(intersect)两种.
平行线(parallel line)的表示法
动手画一画:平行线(paralle line)的画法:
(3)经过点(pint)C能画出几条直线(line)与直线(line)AB(parallel)平行?
(4)过点(pint)D画一条直线(line)与直线(line)AB平行(parallel),与(3)中所画的直线(line)平行(parallel)吗?
(1)经过点(pint)C能画出几条直线(line)?
(2)与直线(line)AB平行(parallel)的直线(line)有几条?
平行(parallel)
你能对这些情况进行归纳总结吗?
平行公理(parallel lines therem):经过直线(line)外一点(pint),有且只有一条直线(line)与已知直线(line)平行(parallel).
平行公理(parallel lines therem)
平行公理(parallel lines therem)的推论(平行线parallel line的传递性):
如果两条直线(line)都与第三条直线(line)平行(parallel),那么这两条直线(line)互相平行(parallel).
∵a//c , c//b(已知) a//b(如果两条直线line都和第三条直线line平行parallel,那么这两条直线line也互相平行parallel)
1.下列说法正确的是( )A.在同一平面(number plane)内,不相交(intersect)的两条射线(ray)是平行线(parallel line);B.在同一平面(number plane)内,不相交(intersect)的两条线段(segment)是平行线(parallel line);C.在同一平面(number plane)内,两条不重合的直线(line)的位置关系不是相交(intersectin)就是平行(parallel);D.不相交的两条直线(line)是平行线(parallel line)
2.下列说法正确的是( )A. 一条直线(line)的平行线(parallel line)有且只有一条B. 经过一点(pint)有且只有一条直线(line)与已知直线(line)平行(parallel)C. 经过一点(pint)有两条直线(line)与某一直线(line)平行(parallel)D. 过直线(line)外一点(pint)有且只有一条直线(line)与已知直线(line)平行(parallel)
3.下列推理正确的是( )
A.因为a // d,b // c,所以c // dB.因为a // c,b // d,所以c // dC.因为a // b,a // c,所以b // cD.因为a // b,c // d,所以a // c
4.完成下列推理,并在括号内注明理由.(1)如图,因为AB // DE,BC // DE(已知),所以A,B,C三点(pint) ______ ; ( )
在同一直线(line)上
经过直线line外一点pint,有且只有一条直线line与这条直线line平行parallel
(2)如图,因为AB // CD,CD // EF(已知),所以________ // _________.( )
如果两条直线line都和第三条直线line平行parallel,那么这两条直线line也互相平行parallel
如图,直线(line)a ∥b,b∥c,c∥d,那么a ∥d吗?为什么?
解: 因为 a ∥b,b∥c,所以 a ∥c ( )
如果两条直线line都与第三条直线line平行parallel,那么这两条直线line互相平行parallel
因为 c∥d,所以 a ∥d( )
1.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直 线互相平行.
2.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.
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