搜索
    上传资料 赚现金
    3.2.2 双曲线的简单几何性质 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册
    立即下载
    加入资料篮
    3.2.2  双曲线的简单几何性质 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册01
    3.2.2  双曲线的简单几何性质 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册02
    3.2.2  双曲线的简单几何性质 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要20学贝
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教案设计

    展开
    这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教案设计,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重点,学法与教学用具,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

      圆锥曲线的方程

    3.2  双曲线

    3.2.2  双曲线的简单几何性质

    一、教学目标

    1会熟练画出一些简单双曲线的图象,并认真观察其图象有何几何特征.(重点)

    2会类比椭圆几何性质的研究方法,自己尝试获取双曲线的简单几何性质,并能初步应用.

    二、教学重点、难点

    重点: 双曲线的简单几何性质

    难点: 双曲线的简单几何性质的正确应用

    三、学法与教学用具

    1、学法:学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标.

    2、教学用具:多媒体设备等

     

    四、教学过程

    (一)创设情景,揭示课题

    【情景一】我们知道,电能是现代生活不可缺少的能源,目前我国主要靠火力发电,而火力发电主要是在火力发电厂中进行,火力发电厂简称火电厂,其形状就像照片中粗烟囱”.那么这些粗烟囱是怎样建成的呢?

     

    【问题】能否按照椭圆的几何性质的研究方法来研究双曲线,那么双曲线将会具有什么样的几何性质呢?

     

    (二)阅读精要,研讨新知

    【回顾】

    椭圆的标准方程、简单的几何性质

    图形

    方程

    范围

    对称性

    关于轴、轴、原点对称

    焦点

    顶点

    离心率

     

    【类比】

    双曲线的标准方程、简单的几何性质

    标准方程

    性质

    图形

    焦点

    焦距

    1.范围

    2.对称性

    对称轴:坐标轴;对称中心:原点

    3.顶点

    性质

    实轴:线段,实轴长:,半实轴长=

    虚轴:线段,虚轴长:,半虚轴长=

    4.离心率

    5.渐近线

     

    等轴双曲线

    实轴和虚轴等长的双曲线它的渐近线是,离心率为

     

    【例题研讨】阅读领悟课本3(用时约为1分钟,教师作出准确的评析.

     

     

    3 求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程.

    由已知,双曲线的标准方程为,所以

    所以,双曲线的实半轴长为4,虚半轴长为3,焦点坐标为,离心率为

    渐近线方程为.

    小组互动完成课本 练习1234,同桌交换检查,老师答疑.

    【练习答案】

    【例题研讨】阅读领悟课本 4、例5、例6(用时约为3-4分钟,教师作出准确的评析.

     4双曲线型冷却塔的外形, 是双曲线的部分绕其虚轴旋转所成的曲面(3.2-10 (1) ). 它的最小半径为12m. 上口半径为13 m,下口半径为25m,高为55m. 试建立适 当的坐标系,

    求出此双曲线的方程(精确到1 m).

    根据双曲线的对称性,在冷却塔的轴截面所在平面建立如图3.2-10 (2) 

    所示的直角坐标系,使小圆的直径轴上,圆心与原点重合

    这时,上、下口的直都平行于轴,

    .

    设双曲线的方程为,点

    因为直径是实轴,所以两点都在双曲线上,所以

    ,代入化简,解得(舍去负值)

    因此所求双曲线的方程为

     

    5动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数,求动点的轨迹.

    是点到直线的距离,根据题意,动点的轨迹就是点的集合

    由此得,化简得

    所以,点的轨迹是焦点在轴上,实轴长为6、虚轴长为的双曲线

     

    6如图3.2-12, 过双曲线的右焦点, 倾斜角为的直线交双曲线于两点,求.

    :由已知,双曲线的焦点分别为 

    直线的方程为

    ,设,则

    所以

     

    【小组互动】完成课本练习123,同桌交换检查,老师答疑.

    【练习答案】

     

    (三)探索发现、思考与感悟

    类型一 双曲线的几何性质

    1.已知双曲线的离心率为,则焦点到渐近线的距离为(  ) 

    A.2           B.    C.4          D.8

    解:由已知,解得

    所以双曲线一个焦点为,渐近线为

    所以焦点到渐近线的距离为,故B

    2. 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(  )

    A.         B.        C.         D.

    解:方法一:由已知,,渐近线为,故选C

    方法二:由已知,,所以渐近线为,故选C

    3. 在平面直角坐标系,若双曲线的离心率为的值为________. 

    解:当焦点在轴上时,此时

    当焦点在轴上时,此时

    答案:  

     

    类型二 利用双曲线的几何性质求双曲线的方程

    4. 已知双曲线的离心率,且其虚轴长为8,则双曲线的方程为 (  )

    A.       B.          C.         D.  

    解:由已知解得,所以双曲线C的方程为,故选B

    5. 过双曲线的右顶点作轴的垂线,的一条渐近线相交于点,若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点(为坐标原点),则双曲线的方程为              (  )

    A.       B.          C.         D.  

    解:因为以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点,

    所以半径则圆的标准方程为,

    由题意得,

    ,则双曲线的方程为 ,故D.

    6. 已知双曲线有公共渐近线,且一个焦点为,则双曲线的标准方程为__________. 

    解:由已知,可设所求双曲线方程为 ,,又

    所以,故所求双曲线的方程为

    答案:

     

    )归纳小结,回顾重点

    双曲线的标准方程、简单的几何性质

    标准方程

    性质

    图形

    焦点

    焦距

    1.范围

    2.对称性

    对称轴:坐标轴;对称中心:原点

    3.顶点

    性质

    实轴:线段,实轴长:,半实轴长=

    虚轴:线段,虚轴长:,半虚轴长=

    4.离心率

    5.渐近线

     

    等轴双曲线

    实轴和虚轴等长的双曲线它的渐近线是,离心率为

     

     

    )作业布置,精炼双基

    1.完成课本习题3.2   346811121314

    2.阅读课本《为什么是双曲线的渐近线》

    3. 预习3.3  抛物线

     

    五、教学反思:(课后补充,教学相长)

     

    相关教案

    高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教案: 这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教案,共8页。

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教学设计: 这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.2 双曲线教学设计,共9页。教案主要包含了教学目标,教学重点,学法与教学用具,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教案: 这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率教案,共4页。教案主要包含了教学目标,教学重点,学法与教学用具,教学过程,教学反思等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:0份资料
    • 充值学贝下载 90%的用户选择 本单免费
    • 扫码直接下载
    选择教习网的 4 个理由
    • 更专业

      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿

    • 更丰富

      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;500万+优选资源 ⽇更新5000+

    • 更便捷

      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤

    • 真低价

      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣

    开票申请 联系客服
    本次下载需要:0学贝 0学贝 账户剩余:0学贝
    本次下载需要:0学贝 原价:0学贝 账户剩余:0学贝
    了解VIP特权
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送

        扫码支付后直接下载

        0元

        扫码支付后直接下载

        使用学贝下载资料比扫码直接下载优惠50%
        充值学贝下载,本次下载免费
        了解VIP特权
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付(支持花呗)

        到账0学贝
        • 微信
        • 支付宝

        微信扫码支付

        支付宝扫码支付 (支持花呗)

          下载成功

          Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

          若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

          本资源来自成套资源

          更多精品资料

          正在打包资料,请稍候…

          预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

          服务器繁忙,打包失败

          请联系右侧的在线客服解决

          单次下载文件已超2GB,请分批下载

          请单份下载或分批下载

          支付后60天内可免费重复下载

          我知道了
          正在提交订单

          欢迎来到教习网

          • 900万优选资源,让备课更轻松
          • 600万优选试题,支持自由组卷
          • 高质量可编辑,日均更新2000+
          • 百万教师选择,专业更值得信赖
          微信扫码注册
          qrcode
          二维码已过期
          刷新

          微信扫码,快速注册

          还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

          手机号注册
          手机号码

          手机号格式错误

          手机验证码 获取验证码

          手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

          设置密码

          6-20个字符,数字、字母或符号

          注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
          QQ注册
          手机号注册
          微信注册

          注册成功

          下载确认

          下载需要:0 张下载券

          账户可用:0 张下载券

          立即下载

          如何免费获得下载券?

          加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

          即将下载

          3.2.2 双曲线的简单几何性质 教案-2022-2023学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册

          该资料来自成套资源,打包下载更省心

          [共10份]
          浏览全套
            立即下载(共1份)
            返回
            顶部