2022-2023学年鲁科版必修第一册 第四章 力与平衡 单元测试2

第四章 力与平衡

满分：100分   时间：60分钟

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1.如图，鸟沿虚线斜向上加速飞行，空气对其作用力可能是(   )

A. B. C. D.

2.如图所示，一个大人拉着载有两个小孩的小车（其拉杆可自由转动）沿水平地面匀速直线前进，则下列说法正确的是(   )
 

A.拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力 B.拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小

C.拉力与摩擦力的合力方向竖直向上 D.小孩和车所受的合力方向向前

3.如图所示，三个共点力作用在同一个物体上，物体处于平衡状态。已知，之间的夹角为。则第三个力的大小和方向分别是(   )

A.5N，西偏北 B.5N，东偏南 C.7N，西偏北 D.7N，东偏南

4.如图所示，一架无人机执行航拍任务时正沿虚线朝斜向下方匀加速直线运动，用G表示无人机重力，F表示空气对它的作用力，下列四幅图中能表示此过程中无人机受力情况的是(   )

A.  B. 

C.  D.

5.如图所示，为水平放置的光滑杆，夹角，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿θ角平分线水平方向的力F，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于(   )

A. B.F C. D.

6.如图所示，两球用轻杆相连，用两根细线将它们悬挂在水平天花板上的O点。现有一水平力F作用于小球B上，使两球和轻杆组成的系统保持静止状态且两球在同一水平线上，细线垂直于轻杆。已知两球的重力均为G，轻杆与细线的长度均为L。则(   )
 

A.细线的拉力的大小为 B.细线的拉力的大小为G

C.水平力F的大小为 D.水平力F的大小为G

7.倾角为、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上，下列结论正确的是(   )

A.木块受到的摩擦力大小是

B.木块对斜面体的压力大小是

C.桌面对斜面体的摩擦力大小是

D.桌面对斜面体的支持力大小是

8.2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识，新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是(   )

A.当板转过60°时，棉包受到三个力的作用

B.棉包对板的压力先增大后减小

C.当板转过30°时，棉包对板的作用力大小为

D.棉包对板的压力逐渐减小

9.如图所示，不计质量的光滑小滑轮悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块，物块A悬于空中，物块B位于水平面上，且物块均处于静止状态。已知物块A的质量、物块B的质量，，下列说法中正确的是(   )

A.物块A对细绳的拉力 B.水平面对B的支持力

C.B与水平面间的摩擦力 D.B与水平面间的动摩擦因数

10.气象研究小组用如图所示简易装置测定水平风速。在水平地面上竖直固定一直杆，半径为R、质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来。已知风力大小正比于风速，当风速时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角，则下列说法正确的是(   )
 

A.细线拉力的大小为 B.细线的拉力与风力的合力大小大于

C.风速变为6 m/s，则θ变为60° D.风速增大到某一值时，θ可以等于90°

二、实验题（共14分）

11.（8分）“探究力的平行四边形定则”的实验装置如图甲。先将橡皮条的一端固定在水平木板上A点，另一端系上带有线套的两根细线。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细线用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细线拉橡皮条。

（1）实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的___________。

A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B.将橡皮条沿相同方向拉伸即可

C.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 D.将橡皮条和线的结点拉到相同位置

（2）图乙中的F与两力中，方向一定沿着方向的力是______，合力的理论值是__________。

（3）完成该实验的下列措施中说法正确的是__________。

A.两细线必须等长，这样方便操作，测量结果会更准确

B.两细线要长些，标记同一细线方向的两点要适当远些

C.拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条、细线应贴近木板且与木板面平行

D.和的夹角越大越好，以便观察，误差会更小

12.（6分）某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则，在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、和，回答下列问题。

(1)改变钩码个数，实验能完成的是__________。

A.钩码的个数，，

B.钩码的个数，

C.钩码的个数，

(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是__________。

A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向

B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度

C.用量角器量出三段绳子之间的夹角

D.用天平测出钩码的质量

(3)在作图时，你认为图__________(选填“甲”或“乙”)是正确的。

三、计算题（共36分）

13.（10分）如图所示，质量的木块套在水平杆上，并用轻绳与质量的小球相连，今用跟水平方向成角的力拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中木块、小球相对位置保持不变，g取10N/kg，求：
 

（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;

（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ（结果保留两位小数）。

14.（12分）如图所示，光滑斜面倾角，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。

（1）在图中作出小球受力的示意图；

（2）求出斜面及挡板对球弹力的大小。

15.（14分）如图所示，光滑钉子分别位于两点，钉子相距，处于同一高度。细线的一端系有质量为的小物块，另一端绕过A点钉子固定于B点钉子。质量为m的小球固定在细线上C点，间的线长为间线长为。小球和物块都处于静止状态，此时与水平方向的夹角为53°。忽略一切摩擦，取重力加速度，，求：
 

（1）细线对小球的拉力大小；

（2）小球的质量m；

（3）若将钉子b沿虚线移至与C点同一高度位置，为保持小球位置不变，至少需对小球施加一个多大的拉力F，其方向如何？

答案以及解析

1.答案：B

解析：鸟沿虚线斜向上加速飞行，则加速度沿虚线向上，故合力F沿虚线向上；鸟受重力和空气对其作用力，根据力的合成法则，可知空气对其作用力可能为，故选B。

2.答案：C

解析：小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，利用正交分解法分析可知，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故选项A错误；根据力的合成和二力平衡可知，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力方向竖直向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，大小等于重力大小减支持力的大小，故选项B错误，C正确；小孩和车做匀速直线运动，所受的合力为零，故选项D错误。

3.答案：A

解析：由平衡条件可知，第三个力与和的合力等大反向，根据平行四边形定则可知，和的合力，方向为东偏南，则第三个力是5N，方向为西偏北，故选A。

4.答案：A

解析：无人机沿虚线方向做匀加速运动，说明合外力沿虚线方向，垂直虚线方向的合外力为0，根据正交分解，A正确。

故选A。

5.答案：B

解析：光滑杆水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析。在水平面内，对两环中的每一个。

都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反，而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力必定与杆垂直。以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况

由几何知识得到，根据对称性，由平衡条件得到。

故选B。

6.答案：D

解析：A球受到细线的拉力与其重力是一对平衡力，轻杆对A球的作用力为零，轻杆对B球的作用力也为零，故B球只受到重力G、细线的拉力和水平拉力F的作用，根据几何知识和力的平衡条件有，所以D正确。

7.答案：D

解析：A.先对木块m受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f，根据平衡条件，有：

选项A错误；

B.木块对斜面体的压力大小是

选项B错误；

CD.对M和m整体受力分析，受重力和支持力，二力平衡，故桌面对斜面体的支持力为，静摩擦力为零，故C错误，D正确；

故选D。

8.答案：D

解析：A.若板从水平方向转过60°时，板转到水平方向，此时棉包受到两个力的作用，故A错误；

BD.板水平时，棉包对板的压力为零，V板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，有几何关系可知，棉包对板的压力逐渐增大，对板的压力逐渐减小，当板转过60°时，板转到水平方向，棉包对板压力达到最大，对板的压力减为零，故B错误，D正确。

9.答案：AC

解析：对物块A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，细线对物块A的拉力等于物块A的重力，则物块A对细线的拉力等于物块A的重力，，故A正确；对物块B受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，如图所示：

根据共点力平衡条件，有，又，代入数据解得：，，故B错误，C正确；因为B受到的是静摩擦力，所以无法求B与水平面间的动摩擦因数，故D错误。

10.答案：A

解析：小球受重力、细线拉力和风力处于平衡，小球的受力如图所示，根据共点力平衡条件得,细线拉力和风力的合力大小等于，故A正确，B错误；当风速时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角，则风力，当时，风力不是原来的2倍，则风速也不是原来的2倍，故C错误；因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故D错误。
 

11.答案：（1）CD

（2）；F

（3）BC

解析：（1）本实验的目的是验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系。根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，在白纸上标下第一次橡皮条和线的结点的位置，第二次将橡皮条和线的结点拉到相同位置，表明两次效果相同，故选C、D。

（2）由于误差的存在用平行四边形定则求出的合力可以与橡皮条拉力的方向有偏差，但用一只弹簧测力计拉结点的拉力与橡皮条拉力一定在同一直线上，所以方向一定沿着方向的力是，和的合力理论值是用平行四边形定则求出的，即F。

（3）具体实验中，两细线长度不需要相同，故A错误；在记录力的方向时，标记同一细线方向的两点要远些，作图时产生的角度误差会减小，故B正确；本实验是通过在白纸上作力的图示来验证平行四边形定则，为了减小实验误差，弹簧测力计、细线、橡皮条都应与木板平行，否则误差较大，故C正确；和的夹角不是越大越好，两分力的夹角应适当，故D错误。

12.答案：(1)C

(2)A

(3)甲

解析：(1)对O点受力分析，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形.以钩码的个数表示力的大小，A、B不能构成三角形，C项能组成三角形，故C项正确。

(2)为验证平行四边形定则，必须做受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要做出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。故选A。

(3)以O点为研究对象，的实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，、的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。

13.答案：（1）30°

（2）0.35

解析：（1）以球为研究对象，受力分析，根据共点力平衡条件得


解得

（2）以木块为研究对象，其受力如图所示

根据共点力平衡条件得


解得

14、

（1）答案：

解析：受力分析如图所示

（2）答案：125N，75N

对物体进行正交分解有

解得

15.答案：（1）20N

（2）2.5kg

（3）16N，竖直向上

解析：（1）小球和物块都处于静止状态，则由平衡条件有，解得。
（2）竖直方向上，由平衡条件有，可解得。
（3）当拉力F竖直向上时最小，则由平衡条件有，解得。