2022-2023学年鲁科版必修第一册 第四章 力与平衡 单元测试1

第四章 力与平衡

满分：100分   时间：60分钟

一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）

1.下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态(   )

A.3N，4N，8N B.7 N，9N，6N C.4N，7N，8 N D.3N，5N，1N

2.如图所示，将一个人字梯置于水平地面上，其顶部用活页连在一起，在两梯中间某相对的位置用两根轻绳系住。当小明先、后站在A、B两位置时，下述说法正确的是(   )

A.站B位置时梯子受地面的支持力大

B.站A和B位置时梯子受地面的支持力一样大

C.绳子不张紧时，站A位置时梯子所受地面的摩擦力大

D.绳子被张紧时，站B位置时梯子所受地面的摩擦力大

3.物体在同一平面内受三个共点力的作用处于平衡状态，当把的方向在同平面内旋转时（大小不变，大小方向都不变）。则三力的合力大小为(   )

A.0 B. C. D.

4.如图所示，将一光滑轻杆固定在地面上，杆与地面间的夹角，一光滑轻环（不计重力）套在杆上，一个大小和质量都不计的滑轮通过轻绳悬挂在天花板上，用另一轻绳绕过滑轮系在轻环上，现用水平向右的力缓慢拉绳，当轻环静止不动时，绳与天花板之间的夹角为(   )

A. B. C. D.

5.如图所示，有8个完全相同的长方体木板叠放在一起，每个木板的质量均为100 g，某人用双手在这叠木板的两侧各加一水平压力F，使木板静止。若手与木板之间的动摩擦因数为0.5，木板与木板之间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，则水平压力F至少为(  )

A.8 N B.15 N C.16 N D.30 N

6.如图所示，把一个物体用两根等长的细绳和悬挂在半圆环上，O点为半圆环的圆心。让a端固定不动，当b端由最高点向最低点d缓慢移动的过程中，和两绳对物体的拉力和的大小变化是(   )

A.始终增大 B.逐渐减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大

7.如图所示，是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆一端通过铰链固定在A点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C，用力F拉绳，开始时，现使缓慢变大，直到杆接近竖直杆。此过程中(   )

A.拉力F逐渐增大  B.拉力F逐渐减小

C.杆弹力先减小后增大 D.杆弹力大小不变

8.在学习力的平衡时，小梦同学将三个力、和平移后恰好构成封闭的直角三角形，如图所示，学习小组的四位同学分别做了以下判断，其中正确的是(   )

A.甲同学认为该三个力的合力为零

B.乙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为零

C.丙同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为

D.丁同学认为若只将改成原来的反方向，则该三个力的合力为

9.如图所示，两楔形物体叠放在一起保持静止，M的上端与一竖直细线连接，细线的另一端固定在天花板的O点，N放在水平地面上。下列说法正确的是(   )

A.N一定不受地面对它的摩擦力

B.M不可能只受两个力作用

C.N所受地面的支持力一定小于的重力之和

D.M受到的摩擦力可能沿接触面斜向下

10.2022年4月份上海市爆发了新一轮的新冠疫情，广大市民积极响应市政府号召在家隔离。市民居家隔离期间锻炼了厨艺的同时还产生了很多的奇思妙想。其中一位隔离者通过如图所示的装置在与志愿者不接触的情况下将吊篮中的生活用品缓慢拉到窗口，图中轻绳的一端栓在轻杆上，另一端绕过定滑轮（不计一切摩擦）。下列说法正确的是(   )

A.此人手上所受的拉力F始终不变

B.此人手上所受的拉力F先减小，后增大

C.轻杆所受压力一直增大

D.轻杆所受压力大小始终不变

二、实验题（共15分）

11.（6分）（1）图为“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验装置示意图，橡皮条的一端固定在木板上A位置，另一端系有轻质小圆环；轻质细绳和一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿平行木板平面伸长至某位置。对于上述实验过程，下列说法中正确的是__________。

A.只需要记录弹簧测力计的示数

B.和绳拉力的方向应与木板平面平行

C.只需要记录和绳的长度和弹簧测力计拉力方向

D.需要记录两个弹簧测力计的示数和拉力方向

（2）该实验中某同学在坐标纸上画出了如图所示的两个已知力和，图中小正方形的边长表示2N，两力的合力用F表示，、与F的夹角分别为和，下列说法正确的是__________。

A. B. C. D.

12.（9分）某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端水平向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向.

（1）本实验用的弹簧测力计的示数单位为N，图中A的示数为_______N；

（2）下列不必要的实验要求是______（填选项前的字母）；

A.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.细线方向应与木板平面平行

D.应测量重物M所受的重力

（3）从水平开始，保持弹簧测力计A和B的夹角及O点位置不变，使弹簧测力计A和B均逆时针缓慢转动至弹簧测力计A竖直，则在整个过程中关于弹簧测力计A和B的读数变化情况是_______（填选项前的字母）。

A.A增大，B减小  B.A减小，B减小

C.A减小，B先增大后减小 D.A减小，B先减小后增大

三、计算题（共35分）

13.（10分）在动画片《熊出没》中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角。已知光头强的质量为70kg，熊二的质量为300kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。（g取）求：

（1）轻绳对熊二的拉力的大小。

（2）地面对熊二的支持力的大小。

14.（12分）如图所示，足够长的水平杆中套有一个滑块通过细绳连接小球B.现用一水平恒力拉小球B，当细绳与竖直方向夹角为时，恰好能一起沿水平方向做匀速直线运动。已知滑块A的质量为，小球B的质量为m。。求：

（1）水平拉力F的大小；

（2）滑块A与水平杆之间的动摩擦因数。

15.（13分）在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个棱长为a、质量为M的正方体，其某一截面为正方形，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止，如图所示。球的球心为与竖直方向的夹角为θ，正方体的棱长，正方体与水平地面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

（1）正方体和墙壁对球的支持力分别是多大？

（2）若，保持球的半径不变，只增大球的质量，为了不让正方体出现滑动，则球的质量的最大值为多少？

答案以及解析

1.答案：BC

解析：物体处于平衡状态，合力为零，A中3N、4N的合力范围是，8N不在其范围内，故A错误。B中7N、9N的合力范围是，6N在其范围之内，故B正确。C中4N、7N的合力范围是，8N在其范围之内，故C正确。D中3N、5N的合力范围是，1N不在其范围之内，故D错误。

2.答案：B

解析：AB.人无论站哪个位置，对人与梯子整体，处于平衡状态，地面的支持力与整体的重力平衡，地面的支持力不变，故A错误，B正确；

CD.无论绳子是否张紧，对人与梯子整体，处于平衡状态，水平方向不受力，摩擦力均为零，故CD错误。

故选B。

3.答案：D

解析：根据共点力平衡的特点可知，的合力与大小相等，方向相反，当把的方向在同平面内旋转时，就相当于计算两个大小相等的力，在夹角为时的合力的大小，根据平行四边形定则可知，此时合力的大小为，故选D。

4.答案：C

解析：设轻绳的张力大小为F，绕过滑轮的绳子张力大小为T。对轻环Q进行受力分析如图1，则只有绳子的拉力垂直于杆的方向时，绳子的拉力沿杆的方向没有分力，轻环静止不动；由几何关系可知，绳子与竖直方向之间的夹角是。

对滑轮进行受力分析如图2，由于滑轮的质量不计，则对滑轮的拉力与两个绳子上拉力的合力大小相等，方向相反，所以的方向一定在绕在滑轮上的两段绳子夹角的平分线上，由几何关系得与竖直方向之间的夹角：，则与天花板之间的夹角为，故选C。

5.答案：B

解析：先将所有的书当作整体，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有

再考虑除最外侧两本书受力分析，竖直方向受承力、静摩擦力，二力平衡，有

解得：

A.8N与分析不符，故A错误。

B.15N与分析相符，故B正确。

C.16N与分析不符，故C错误。

D.30N与分析不符，故D错误。

6.答案：AD

解析：作出力和的示意图，因两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等、方向相反，作出平行四边形如图所示：

在转动的过程中，由图可知，的拉力一直增大，而的拉力先减小后增大，当垂直于时最小，故A、D正确，B、C错误。

7.答案：AD

解析：以轻杆B端为研究对象，分析受力情况，作出力的合成图如图，根据平衡条件可知，的合力。根据三角形相似得：缓慢变大的过程，均不变，则N不变，变长，则F变大，故B、C错误，A、D正确。

8.答案：C

解析：求两个力的合力，根据平行四边形定划，可把合力与分力构成一个封闭的矢量三角形，且分矢量是箭头与箭尾依次连接，合矢量是箭头与箭头连接，箭尾与箭头连接。若三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则三个力的合力为零。

A.从题图中可看出与与的合力相同，则该三个力的合力应为，故A错误；

B.若只将改成原米的反方向，同理可得与与的合力相同，则这三个力的合力应为，故B错误；

C.若只将改成原来的反方向，同理可得与与的合力相同，则该三个力的合力为，故C正确；

D.若只将改成原来的反方向，则该三个力依次首尾相连，构成一个封闭的矢量三角形，则该三个力的合力为0，故D错误。

故选C。

9.答案：A

解析：A、以整体为研究对象，水平方向受力平衡，由于细线竖直，所以N一定不受地面对它的摩擦力，如果N受地面对它的摩擦力，则水平方向受力不平衡，N不可能静止，故A正确；

B、如果M和N之间没有作用力，则M受到重力和细线的拉力两个力作用，故B错误；

C、如果细线的拉力为零，则N所受地面的支持力等于的重力之和，故C错误；

D、M相对于N没有沿斜面向上运动趋势，M受到的摩擦力不可能沿接触面斜向下，故D错误。

故选：A。

10.答案：D

解析：由题意进行受力分析如图所示

由几何关系可知

由题意可知，和不变，变小，则F变小，不变。

故选D。

11.答案：（1）BD

（2）BC

解析：（1）实验中需记录弹簧测力计拉力的大小、方向和小圆环被拉到的位置，故A、C错误，D正确；为保证拉力的方向为在纸面上画出的方向，和绳拉力的方向应与木板平面平行，故B正确。

（2）根据平行四边形定则，作出两个力的合力，如图。

由图可知，，合力

根据几何关系知与F的夹角。从图可看出，。故B、C正确，A、D错误。

12.答案：（1）2.6

（2）A

（3）B

解析：（1）使用弹簧测力计时需要估读，题图弹簧测力计每个小格代表0.2N，所以示数为2.6N；

（2）改变拉力，进行多次实验，而M对O点的作用效果与O点的位置无关，所以不要求使O点静止在同位置，A选项是不必要的；要使弹簧测力计测出的力的大小准确，应在使用前校零，B选项是必要的；细线方向应与木板平面平行，以减小作图误差，C选项是必要的；实验中要验证的是弹簧测力计对O点的拉力用平行四边形定则合成后，与重物M对O点的拉力等大反向，而M对O点的拉力大小与M的重力相同，所以应测量重物M所受的重力，D选项是必要的。故不必要的选A：

（3）在弹簧测力计A和B转动过程中，拉力拉力与重物M对O点拉力的合力始终为零，大小与M的重力相同，保持不变，三个力的矢量三角形如图所示，逐渐减小，逐渐减小。故选B.

13.答案：（1）700N

（2）2650N

解析：（1）对光头强受力分析，由平衡条件得：

所以绳子对熊二的拉力大小。

（2）对熊二受力分析，将力沿水平方向和竖直方向分解，由平衡条件可得，在竖直方向有：

解得地面对熊二的支持力。

14.答案：（1）

（2）0.25

解析：（1）对B受力分析如图

（2）根据（1）有

在竖直方向有

。

15、

（1）答案：

解析：对球进行受力分析，如图所示

根据平衡条件有

解得

（2）答案：

解析：对整体进行受力分析，如图所示

根据平衡条件有

联立得

解得

故球的质量的最大值为