人教版五年级上册1 用字母表示数授课课件ppt

这是一份人教版五年级上册1 用字母表示数授课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了小数乘法，5×3，解法探究，规范解答，最后的0可以去掉，72×5，答需要16元，＜20，答够买，07×6等内容，欢迎下载使用。

小数乘整数的意义和计算方法
用“四舍五入”法求积的近似数
整数乘法运算定律推广到小数
小数乘法中的倍数问题及验算
第1课时 小数乘整数
第 1 单元 小数乘法
人教版(新插图)小学五年级数学上册
知识点1：小数乘整数的意义
自学提示：（1）尝试用学过的知识独立进行计算；（2）同桌间交流一下算法。
（1）根据乘法的意义， 用加法计算。
（2）把“9.5元”化为复 名数进行计算。
（3）把“元”化 为“角”进 行计算。
把3.5元看作35角。 9. 5元 9 5角 × 3 × 3 10. 5元 285角
9.5×3=28.5（元）
14.2×6=85.2（元）
(教材P2 做一做T1)
6.8×7=47.6（元）
40 < 47.6
(教材P2 做一做T2)
知识点2：小数乘整数的算理及算法
1.根据积的变化规律把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的规则进行计算；2.处理好积中小数点的位置；3.积中小数末尾的“0”可以去掉。
(教材P3 做一做T1)
想一想：小数乘整数与整数乘整数有什么不同？
（1）小数乘整数中有一个因数是小数，所得积一般来说也是小数，积的小数位数与因数的小数位数相同。
（2）小数乘整数，积的小数部分末尾如果有0，根据小数的性质可以去掉，而整数乘法积中末尾的0不能去掉。
2.给下面各题的积点上小数点。
(教材P3 做一做T2)
1 6 5 . 8 9
(教材P3 做一做T3)
1.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了雷 声，闪电的地方离小莉大约有多远？（雷声在空气中的传播速度约是0.34千米/秒。）
(教材P4 练习一T5)
0.34×4=1.36（千米）
答：闪电的地方离小莉大约有1.36千米远。
2.甜瓜每千克3.2元，奶奶爱吃甜瓜，冬冬为奶奶买 了5千克，需要多少钱？
3.2×5=16（元）
1.5×（1+11）=18（元）
3.兴盛超市冰棒的价格是1.5元/根，丽丽有20元钱，够给自己和另外11名同学每人买一根冰棒吗？
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 小数乘小数（1）
小数乘整数是如何计算的？
3.0 7× 6
知识点：小数乘小数的算理及算法
给一个长2.4m、宽0.8m的长方形宣传栏刷油漆，每平方米要用油漆0.9kg。一共需要多少千克油漆？
2.4 ×0.8 =
1.9 2（m²）
1.92×0.9 =
2.4×0.8=1.92（m2）1.92×0.9=1.728（kg）答：一共需要1.728千克油漆。
(教材P5 做一做)
6.7×0.3 2.4×6.2
5.4×1.07 0.45×0.6
6.7×0.3= 2.4×6.2=5.4×1.07= 0.45×0.6=
观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？
观察发现：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。
小组探究：小数乘法应该怎样计算？
1.计算下面各种商品的总价。
(教材P8 练习二T2)
2.一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要 花多少钱？
0.85×14=11.9（元）
(教材P8 练习二T4)
答：冲印14张照片要花11.90元。
第3课时 小数乘小数（2）
1 1.4× 1.2
试一试：计算并说一说你是怎么做的。
知识点1:积的小数位数不够时的计算方法
0.5 6× 0.0 4
(教材P6 做一做T1)
3.7×4.6 0.48×1.5
0.29×0.07 0.056×0.15
0 0 0 8 4 0
2.4× =
1.2× =
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数（ ）。一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数（ ）。
(教材P6 做一做T2)
1．判断下面各个积的小数位数有没有错误。
(教材P8 练习二T3)
56.7 × 38 = 2 1 5 4.62.8 × 5.6 = 1.5 6 80.37 × 0.94 = 3.4 7 81.23 × 29.2 = 3 5 9.1 61.56 × 0.9 = 1.4 0 40.78 × 6.1 = 4 7.5 8
(1)两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。（ ） (2)整数乘小数，积比这个数小。 （ ） (3)小数乘法的积可能是整数。 （ ）
(教材P10 练习二T12)
(1)普通冰箱使用一天的电费是多少？
0.8×0.5＝0.4(元)答：普通冰箱使用一天的电费是0.4元。
(教材P10 练习二T13)
(2)节能冰箱使用一天的电费是多少？
0.22×0.5＝0.11(元)答：节能冰箱使用一天的电费是0.11元。
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
例：一台节能冰箱比一台普通冰箱一天少耗电多少千瓦时？ 0.8－0.22＝0.58(千瓦时) 答：一台节能冰箱比一台普通冰箱一天少耗电0.58千瓦时。
第4课时 小数乘小数（3）
知识点：小数倍数的应用及小数乘法的验算方法
非洲野狗奔跑时的最高速度是56千米/时，鸵鸟奔跑时的最高速度是非洲野狗的1.3倍。鸵鸟奔跑时的最高速度是多少？
56×1.3=______(千米/时)
思考：还可以怎样验算？
72.8（千米/时）
答：鸵鸟奔跑时的最高速度是72.8千米/时。
1.求一个数的小数倍数是多少，用乘法计算。2.小数乘法的验算方法：（1）把两个因数的位置交换，乘一遍；（2）用计算器验算；（3）根据因数与积的大小关系初步判断。
下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
3.2×2.5=0.8 2.6×1.08=2.708
(教材P7 做一做)
1.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离约是地球 直径的30倍。月球到地球有多远？
1.28×30＝38.4(万千米)答：月球到地球有38.4万千米远。
(教材P8 练习二T5)
0.39×2.9 0.58×0.08
(教材P9 练习二T6)
3.7×200 0.18×8.45
4.5×0.002 0.072×0.15
3.一头蓝鲸体重150t，体长25.9m。一棵巨杉的质 量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长 的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？
150×18.7＝2805( t ) 25.9×3.2＝82.88( m )
答：这棵巨杉重2805吨,高82.88米。
(教材P9 练习二T7)
4. 一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
1.46×3.5＝5.11(m)
答：这只长颈鹿高5.11米。梅花鹿比长颈鹿矮3.65米。
5.11－1.46＝3.65(m)
(教材P9 练习二T8)
第5课时 积的近似数
（3）它的体重保留整数是（ ）千克。
（2）它的体重保留两位小数是（ ）千克。
（1）它的体重保留一位小数是（ ）千克。
知识点：用“四舍五入”法求积的近似数
(教材P11 例6)
0<5，舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有 亿个嗅觉细胞。
1.计算下面各题。
(教材P11 做一做T1)
1.计算下面各题。 0.8×0.9 1.7×0.45 （得数保留一位小数） （得数保留两位小数）
2.一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5kg应付多少钱？
3.85×2.5 （元）
答：买2.5kg应付9.63元。
在计算有关钱的问题时，即使没有要求取近似数，如果最后结果的小数位数多于两位，也要根据实际情况保留两位小数。
(教材P11 做一做T2)
1.按要求计算下面各题。
1.2×1.4 0.37×8.4 3.14×3.9
（1）得数保留一位小数。
(教材P13 练习三T1)
（2）得数保留两位小数。
0.86×1.6 2.34×0.15 1.05×0.26
2.一幢大楼有21层，每层高2.84m。这幢大楼高约多 少米？（得数保留整数。）
21×2.84≈60（m）
答：这幢大楼高约60米。
(教材P13 练习三T2)
3．世界上第一台电子计算机很大，它的质量相当于6头5.85 t重的大象。这台计算机有多重？(得数保留整数。)
5.85×6 ≈ 35( t )答：这台计算机有35吨重。
(教材P13 练习三T3)
第6课时 整数乘法运算定律推广到小数
① 7×12 = 12×7②（8×5）×4 = 8×（5×4）③（24+36）×5 =24×5+36×5
1.说说下面各个等式运用了什么乘法运算定律。
2.思考：这些运算律用字母怎样表示呢？
(a×b)×c = a×(b×c)
(a +b)×c = a×c+b×c
2.小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序是否相同？
自学教材第12页的内容，并解决以下问题。
3.整数乘法运算定律适用于小数乘法吗？
1.完成教材第12页相关例题并填空。
知识点1：整数乘法运算定律在小数乘法中的推广
0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78
知识点2：整数乘法运算定律在小数乘法中的运用
(教材P12 例7)
＝0.65×(200＋2)
＝0.65×200＋0.65×2
1.根据运算定律填空。
(教材P12 做一做T1)
2.用简便方法计算下面各题。 0.034×0.5×0.6 101×0.45
= 0.034×（0.5×0.6）= 0.034×0.3= 0.0102
=（100+1）×0.45= 100×0.45+1×0.45= 45.45
4.75×99+4.75 2.73×99
= 4.75×（99+1）= 4.75×100 = 475
= 2.73×（100－1）= 2.73×100－2.73×1= 270.27
(教材P12 做一做T2)
1.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。 公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买 门票一共需要多少钱！
5×2＋2.5×3＝17.5(元)答：他们买门票一共需要17.5元。
(教材P13 练习三T6)
24×5×1.3＝156 ( 元 )
答：一共要花156元。
(教材P14 练习三T7)
2.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？
改正：50.4×1.9－1.8 ＝95.76－1.8 ＝93.96
3. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
50.4×1.9－1.8＝50.4×0.1＝ 5.04 （ ）
(教材P14 练习三T8)
3.76×0.25＋25.8＝ 0.094＋25.8＝ 25.894 （ ）
改正：3.76×0.25＋25.8 ＝0.94＋25.8 ＝26.74
4.计算下面各题。怎样简便就怎样计算。
=（2+0.02）×8.5= 2×8.5+0.02×8.5= 17+0.17= 17.17
= 1.25+0.75+4.6= 2+4.6= 6.6
1.25+4.6+0.75
(教材P14 练习三T9)
= 2×0.8×7.5×1.25=（2×7.5）×（0.8×1.25）= 15×1= 15
1.6×7.5×1.25
=7×8×1.25=7×（8×1.25）=7×10=70
=23.8×1.5=35.7
=（0.8×12.5）×（0.25×0.4）= 10×0.1= 1
0.8×0.25×0.4×12.5
第7课时 解决问题（1）
小东是个“小书迷”，昨天去逛书店，看中了三本故事书，回家向妈妈要钱买书。妈妈给了他100元，小东拿到钱后犹豫不决，因为他忘记三本书的具体价格，只记得其中两本要三十几元，一本十几元，不知道这些钱够不够买。
知识点：用估算的方法解决实际问题
(教材P15 例8)
妈妈带100元去超市购物。她买了2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8kg肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？还够买一盒20元的鸡蛋吗？
2袋大米的价钱：30.6×2=61.2（元）
0.8kg肉的价钱：26.5×0.8=21.2（元）
剩下的钱：100－61.2－21.2=17.6（元）
17.6＞10，够买一盒10元的鸡蛋。
17.6＜20，不够买一盒20元的鸡蛋。
买一盒10元的鸡蛋，总共不超过62+27+10=99（元）。够了。
1袋米不到31元，2袋不到62元；
答:剩下的钱够买一盒10元的鸡蛋， 不够买一盒20元的鸡蛋。
1袋米超过30元，2袋超过60元；
1kg肉超过25元，0.8kg也就超过25×0.8=20（元）；
如果买20元的鸡蛋总共就超过 60＋20＋20=100(元)。
小亮和小红的方法有什么不同？
“估大” “估小” 我们要具体情况具体分析，选择合适的估算方法解决问题。
1.用40元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是 怎样算的。
2＋4＋6×4＋7＋3＝40(元)
(教材P17 练习四T2)
答：用40元够买这些东西。
房间长超过8m,宽超过5m,
100块正方形地砖的面积是 0.6×0.6×100＝36(m²)
2．一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑损耗。)
总面积超过 8×5=40（m²）
(教材P17 练习四T3)
3．王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？
15×0.25=3.75(km)5×0.8=4(km)4＞3.75
答：家离学校3.75千米。如果他改为步行， 用0.8小时能到学校。
王老师骑车的速度：15千米/时
(教材P17 练习四T4)
一箱苹果不到59元；一箱梨不到40元；一箱香蕉不到43元。
4.学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？
59+40+43×2=185（元）
(教材P17 练习四T5)
第8课时 解决问题（2）
知识点：分段付费问题的解决方法
(教材P16 例9)
图中是某地出租车的计价标准。李叔叔乘坐出租车行驶了6.3km，他应付出租车费多少钱？
行驶的6.3km，要按7km计算。
7+1.5×4=7+6=13（元）
应付：10.5+2.5=13（元）
1.5×7=10.5（元）
前3km少算：7－1.5×3=2.5（元）
答:他应付出租车费13元。
1.解决生活中分段计费的实际问题时，先要弄清分界点，明确每一段的收费标准，再用乘加或乘减分段计算，也可以借助列表分析解决。2.乘车付费问题的解决方法也可以推广到电话费、水费、电费等分段计费问题中。
某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超过12t的部分，每吨 3.8元。
2.5×11＝27.5(元)
(1)小云家上个月的用水量为11吨，应缴水费多少钱？
答：应缴水费27.5元。
(教材P18 练习四T7)
(2)小可家上个月的用水量为17t，应缴水费多少钱？
答：应缴水费49元。
（17－12）×3.8＋2.5×12＝49 (元)
2．五(1)班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？
合影价格表 定价:27.5元（含5张照片） 加印一张2.5元
27.5＋2.5 ×30＝27.5＋75＝102.5(元)
答：一共需付102.5元。
(教材P18 练习四T8)
3.*某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元(不足1分钟，按1分钟计算)。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
8分29秒按9分计算0.22＋0.11×(9－3)＝0.88 (元)答：她这一次通话的费用是0.88元。
(教材P18 练习四T9)
4.*邮局邮寄信函的收费标准如下表。
100÷20×0.80＋1.20＝5.20(元)
(1)小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费多少钱？
答：应付邮费5.20元。
(教材P18 练习四T10)
(2)小琪要给外埠的叔叔寄一封262 g的信函，应付邮费多少钱？
100÷20×1.20＋（200÷100）×2.00＝10.00(元)
答：应付邮费10.00元。
(3)你还能提出其他数学问题并解答吗？
例：小丽要寄给本埠的同学一封89g的信函，应付邮费多少钱？
0.80×(100÷20)＝4.00（元）
答：应付邮费4.00元。
第9课时 整理和复习
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
1.按整数乘法算出积；2.看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点；3.积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。
（1）甲×大于1的数＞甲（甲不为0）；（2）甲×小于1的数＜甲（甲不为0）。
A.交换两个因数的位置，重新计算；B.用计算器计算；C.根据算式中的因数特点进行验算。
先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。
=2×0.8×7.5×1.25=(2×7.5)×(0.8×1.25)=15
判断购物钱数够不够时，可以根据题目要求采用“不到”和“超过”的方法进行估算。估算要合理。
（1）分段计算出每一段数量；（2）分别计算每段需要花的钱数。（3）把两部分相加。
2.24× 5
0.7× 4
0. 4 5 × 0.8
2.西瓜每千克3.2元，爷爷爱吃西瓜，妙妙为爷爷买 了6千克，需要多少钱？
3.2×6=19.2（元）
3.阿泽与父母去姥姥家，要坐4.8小时的动车，动车的 平均速度约是325.5千米/时，他坐动车的路程是多少 千米？
325.5×4.8＝1562.4(km)答：他坐动车的路程是1562.4 km。
4.我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一周需要 1.92小时，这颗卫星绕地球39周需要多少小时？ (得数保留整数)
1.92×39＝74.88（小时）≈75(小时)答：这颗卫星绕地球39周需要75小时。
5.用简便方法计算下面各题。 0.17×0.5×0.8 101×0.75
=0.17×（0.5×0.8）=0.17×0.4=0.068
=（100+1）×0.75=100×0.75+1×0.75=75.75
6.明明要用一根长80cm的铁丝做一个长24.7cm， 宽16.5cm的长方形框架，他的铁丝够吗？
24.7×2＞48 16.5×2＞3248+32=80（cm）答：因为都估少了，所以他的铁丝不够。
7.五（2）班46名师生照相合影，照相馆的收费标准是 拍照一次，送3张照片，收费 15元，加印一张2.2元。 现在要保证每人有一张照片，一共付多少元？
2.2×（46－3）＋15=2.2×43+15=109.6（元）
答：一共付109.6元。
1.列竖式计算下面各题。
0.86×7= 3.3×16=
12.8×42= 0.19×40=
2.先填出课本的单价，再计算总价。
他每天走：1.3×4=________(km)他周一到周五共走：____×5=_______(km)
3.（1）小亮家到学校大约1.3km，他每天往返两次。
(2)先估计自己家到学校的路程，再计算每天从家 到学校往返要走的路程和周一到周五共走的路程。
4.根据第一列的积，写出其他各列的积。
5.要下雨了，小莉看见远处有闪电，4秒后听到了 雷声，闪电的地方离小莉大约有多远? (雷声在 空气中的传播速度是0.34千米/秒。)
4×0.34= 1.36（千米）
答：闪电的地方离小莉有1.36千米。
1.8×23 0.37×0.4
1.06×25 0.082×0.14
7×0.86 0.6×0.39
27×0.43 0.055×0.06
2.计算下面各种商品的总价。
3．判断下面各个积的小数位数有没有错误。
4.一张照片的冲印费是0.85元，冲印14张照片要 花多少钱？
5.地球直径1.28万千米，月球到地球的距离约是地球 直径的30倍。月球到地球有多远？
1.28×30=38.4（万千米）
答：月球到地球有38.4万千米。
7.一头蓝鲸体重150t，体长25.9m。一棵巨杉的质 量是这头蓝鲸体重的18.7倍，高是这头蓝鲸体长 的3.2倍。这棵巨杉重多少吨？高多少米？
8. 一只梅花鹿高1.46m，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿高多少米？梅花鹿比长颈鹿矮多少米？
9.求下面图形的面积。（单位：cm）
6.25×3.2=20（cm²）
4.5×4.5=20.25（cm²）
4.23×5.9=24.957（cm²）
10.先调查下面这些水果的单价，再计算总价。
70.5×3.4=239.7（千米）
答：他坐汽车的路程是239.7千米。
11.哥哥上大学要坐3.4小时的汽车，汽车的平均速 度是70.5千米/时。他坐汽车的路程是多少千米？
14.*根据65×39=2535，在下面的括号里填上合适的数。你能想出几种填法？ 25.35 =（ ）×（ ） =（ ）×（ ） 2.535 =（ ）×（ ） =（ ）×（ ）
1.按要求保留积的小数位数。
=1.2×4×0.25=1.2×（4×0.25）=1.2×1=1.2
=0.78×（100－2）=0.78×100－0.78×2=78－1.56=76.44
4.用简便方法计算下面各题。
=0.5×8×2.33=4×2.33=9.32
=1.5×（100+5）=1.5×100+1.5×5=150+7.5=157.5
=0.3×（2.5×0.4）=0.3×1=0.3
0.3×2.5×0.4
=（1.2+0.8）×2.5= 2×2.5= 5
1.2×2.5+0.8×2.5
5. 回收1t废纸，可以保护16棵树，回收54.5t 废纸可以保护多少棵树？
54.5×16=872（棵）
答：回收54.5吨废纸可以保护872棵树。
6.小玲的爸爸、妈妈带着她和2名同学去公园游玩。 公园成人票每张5元，儿童票每张2.5元，他们买 门票一共需要多少钱！
7.纯净水每瓶1.3元，买5箱纯净水一共要花多少钱？
8. 下面各题计算得对吗？把不对的改正过来。
9.计算下面各题。你认为怎样简便就怎样算。
10.一个鸡蛋重0.05 kg，一个鹅蛋的质量是这 个鸡蛋的5.5倍。这个鹅蛋有多重？
0.05×5.5=0.275(kg)
答：这个鹅蛋有0.275kg重。
11. 1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg，24.5公 顷松柏林31天分泌杀菌素多少千克？
答：24.5公顷松柏林 31天分泌杀菌素 22785千克。
30×24.5×31=22785（千克）或 30×31×24.5 =22785（千克）
1．计算下面各题。怎样简便就怎样计算。
1.25×0.7×0.8
=(1.25×0.8)×0.7 =1×0.7=0.7
=（10－0.2）×25=10×25－0.2×25=250－5=245
6.1×3.6＋3.6×3.9
＝3.6×(6.1＋3.9)＝3.6×10＝36
＝（3－0.04）×40＝3×40－0.04×40＝120－1.6＝118.4
2.用40元钱买下面的东西够吗？和同桌说一说你是 怎样算的。
3．一个房间长8.1m，宽5.2m。现在要铺上边长为0.6m的正方形地砖，100块够吗？(不考虑损耗。)
4．王老师骑车上班，每小时骑行15km，从家到学校要用0.25小时，他家离学校有多远？如果改为步行，他每小时走5km，用0.8小时能到学校吗？
5.学校食堂准备购买下面4箱水果，200元够吗？
6.2010年全国国内生产总值约40万亿元，2020年全国 国内生产总值比2010年的2.5倍 还多1.6万亿元。2020 年全国国内生产总值约是多少？
40×2.5＋1.6＝100+1.6＝101.6（万亿元）
答：2020年全国国内生产总值约是101.6万亿元。
7.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计 费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超 过12t的部分，每吨 3.8元。
7.某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计 费的方法收取水费。用水量在12t以内每吨2.5元；超 过12t的部分，每吨 3.8元。
8．五(1)班35名师生照合影。每人一张合影照片，一共需付多少钱？
9.*某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元(不足1分钟，按1分钟计算)。妈妈有一次通话8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
10.* 邮局邮寄信函的收费标准如下表。