2020-2021学年25.3 用频率估计概率教课ppt课件

第二十五章 概率

25.3 用频率估计概率

一、教学目标

1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点)
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率；(重点)
3.结合生活实例，进一步理解频率与概率的区别和联系．

二、教学重难点

重点：.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律

难点：结合具体情境掌握如何用频率估计概率；

三、教学过程

【新课导入】

[思考]1.抛掷一枚均匀硬币，硬币落地后，会出现哪些可能的结果呢？

      出现“正面朝上”和“反面朝上”两种情况

2.它们的概率是多少呢？

都是

3. 在实际掷硬币时，会出现什么情况呢？

【新知探究】

[试验]：掷硬币
(1)抛掷一枚均匀硬币400次，每隔50次记录“正面朝上”的次数，并算出“正面朝上”的频率，完成下表：

(2)  根据上表的数据，在下图中画统计图表示“正面朝上”的频率.

(3)  (3)在上图中，用红笔画出表示频率为  的直线，你发现了什么？

试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
(4)下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据，这些数据支持你发现的规律吗？

问题1  某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?

由下表可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定.于是可以估计幼树移植成活的概率     0.9  

问题2 某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录在下表中.请你帮忙完成下表

分析  根据上表估计柑橘损坏的概率为0.1，则柑橘完好的概率为0.9.

由上表可知：柑橘损坏率是  0.10    ，完好率是  0.90  。

解：根据估计的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的质量为10000×0.9=9000千克，完好柑橘的实际成本为
             

设每千克柑橘的销价为x元，则应有
（x-2.22）×9000=5000，
解得 x≈2.8.
因此，出售柑橘时每千克大约定价为2.8元可获利润5000元.
例 某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5 000名中学生，并在调查到1 000名、2 000名、3 000名、4 000名、5 000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：

(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？

随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在0.4左右.

(2)你能估计调查到10 000名同学时，红色的频率是多少吗？

估计调查到10 000名同学时，红色的频率大约仍是0.4左右.

(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？

红、黄、蓝、绿及其他颜色的生产比例大约为4:2:2:1:1

【课堂小结】

1.弄清了一种关系---频率与概率的关系
当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2.了解了一种方法---用多次试验频率去估计概率.
3.体会了一种思想---用样本去估计总体，用频率去估计概率.

【课堂训练】

中考链接
1．（2020•徐州）在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是（　A　）
A．5     B．10     C．12     D．15
2．（2020•盘锦）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下：

根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于170cm的概率是（　C　）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
3．（2020•安顺）在“抛掷正六面体”的试验中，正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”“6”，在试验次数很大时，数字“6”朝上的频率稳定在　　．
4．（2020•嘉峪关）在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球，小明在袋中放入3个黑球（每个黑球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，估计袋中红球有　 17 　个．

5．（2020•海南）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动．某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是　 抽样调查    　（“全面调查”或“抽样调查”），n＝   500　；

（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3≤t＜4”范围的概率是　 0.3  　；
（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4≤t＜5”范围的初中生有   1200　  　名．

【布置作业】

【教学反思】

学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大程度上感受用频率估计概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。所以，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。