人教版 (2019)必修 第三册第十章 静电场中的能量综合与测试单元测试课时训练

第10章《静电场中的能量》检测试题

(时间:90分钟　满分100分)

一、选择题(共12小题,每小题4分,共48分.1～6小题为单项选择题,7～12小题为多项选择题,全部选对得4分,选对但不全的得2分,有错误的不得分)

1.在静电场中,下列说法正确的是(　　)

A.电势为零的点,电场强度也一定为零

B.电势降落的方向就是电场强度的方向

C.等势面上各个点的电场强度一定相等

D.电势越高的地方,正电荷的电势能越大

2.如图所示为密立根油滴实验的示意图,两块金属板水平放置,板间存在匀强电场,方向竖直向下.用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间的小孔喷入电场,油滴由于摩擦而带电,当一些微小的带电油滴受到的静电力和重力恰好平衡时,油滴处于悬浮状态.当极板间的电压为U、距离为d时,一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中,重力加速度为g,则该油滴(　　)

A.带负电,电荷量为

B.带正电,电荷量为

C.带正电,电荷量为

D.带负电,电荷量为

3.空间存在甲、乙两相邻的金属球,甲球带正电,乙球原来不带电,由于静电感应,两球在空间形成了如图所示稳定的静电场.实线为其电场线,虚线为其等势线,A,B两点与两球球心连线位于同一直线上,C,D两点关于直线AB对称,则(　　)

A.A点和B点的电势相同

B.C点和D点的电场强度相同

C.正电荷从A点移至B点,静电力做正功

D.负电荷从C点沿直线CD移至D点,电势能先增加后减少

4.如图所示,一质量为m、电荷量为q的粒子,以初速度v0从a点竖直向上射入匀强电场中,匀强电场方向水平向右.粒子通过电场中的b点时,速率为2v0,方向与电场方向一致,则a,b两点间的电势差为(　　)

A.     B.

C.  D.

5.如图所示,用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板之间的电势差U,现使B极板带电,则下列判断正确的是(　　)

A.将A极板稍微右移,静电计指针张角将变大

B.将A极板稍微上移,静电计指针张角将变大

C.若将玻璃板插入两极板之间,则静电计指针张角将变大

D.若将A极板拿走,则静电计指针张角将变为零

6.如图所示,平行板电容器极板间电压为U,极板间距离为d,两极板间为匀强电场,让质子以初速度v0沿着两板中心线射入,沿a轨迹落到下极板的中央,现只改变其中一条件,让质子沿b轨迹落到下极板边缘,则可以将(　　)

A.开关S断开

B.初速度变为2v0

C.极板间电压变为

D.竖直移动上极板,使极板间距离变为2d

7.如图,平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度,两极板与一直流电源相连.若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器,则在此过程中,该粒子(　　)

A.所受重力与静电力平衡

B.电势能逐渐增加

C.动能逐渐增加

D.做匀变速直线运动

8.如图所示,虚线a,b,c,d,e是电场中的一组平行且间距相等的等差等势面,实线是一带正电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹,M,N,P,Q分别为运动轨迹与等势面的交点,下列判断正确的是(　　)

A.粒子在电场中做匀变速运动

B.图中等势面a的电势最高

C.粒子经过Q点的动能小于P点的动能

D.粒子在M点的电势能比Q点的小

9.某同学设计了一种静电除尘装置,如图(甲)所示,其中有一长为L、宽为b,高为d的通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料.图(乙)是装置的截面图,上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入通道的水平速度为v0,当碰到下极板后其所带电荷被中和,同时被收集.将被收集尘埃的数量与进入通道尘埃的数量的比值,称为除尘率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率,则下列措施可行的是(　　)

A.只增大电压U

B.只增大高度d

C.只增大长度L

D.只增大尘埃被吸入的水平速度v0

10.如图所示,图(甲)中电容器的两个极板和电源的两极相连,图(乙)中电容器充电后断开电源.在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球,小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ,下列说法正确的是(　　)

A.图(甲)中将左极板向下平移时,电容器的电容减小

B.图(甲)中将左极板向左平移时,夹角θ不变

C.图(乙)中将左极板向下平移时,两极板间的电势差减小

D.图(乙)中将左极板向左平移时,夹角θ将不变

11.在x轴上电场强度E与x的关系如图所示,O为坐标原点,a,b,c为x轴上的点,a,c之间的距离为d,a,c两点的电场强度大小均为E0,则下列说法中正确的是(　　)

A.b>a=c>O

B.O<a<b<c

C.将质子从a点移到c点,静电力做功大于eE0d

D.将质子从a点移到c点,质子的电势能减少

12.如图所示,带正电的小球Q固定在倾角为θ的光滑固定绝缘细杆下端,让另一穿在杆上的质量为m、带正电的小球q从A点由静止释放,q到达B点时速度恰好为零.若AB的长度为L,C为AB的中点,两小球都可视为质点,重力加速度为g,则下列判断正确的是(　　)

A.从A至B,q先做加速运动,后做匀减速运动

B.在从A至C和从C至B的过程中,前一过程q电势能的增加量较小

C.q在B点受到的库仑力大小是mgsin θ

D.Q产生的电场中,A,B两点的电势差为UBA=

二、非选择题(共6小题,共52分.要求写出必要的文字说明和重要的演算步骤,只有结果不得分)

13.(6分)在“观察电容器的充、放电现象”的实验中,提供了如下

器材:

A.电容器C(3 000 μF,50 V)

B.电压表V1(0～3 V,内阻约5 kΩ)

C.电压表V2(0～15 V,内阻约25 kΩ)

D.电流表A1(0～25 mA,内阻约500 Ω)

E.电流表A2(0～250 mA,内阻约50 Ω)

F.定值电阻R(500 Ω,0.5 A)

G.学生电源(直流可调电压0～15 V)

H.单刀双掷开关、导线若干

为了能观察电容器的充、放电现象,电压表应选用　　　(选填“V1”或“V2”),电流表应选用　　     　　(选填“A1”或“A2”),请在下面虚线框内,画出实验电路图. 

14.(6分)美国物理学家密立根利用实验最先测出了电子的电荷量,该实验被称为密立根油滴实验.如图所示,两块水平放置的金属板A,B分别与电源的正、负极相连接,板间产生匀强电场,方向竖直向下,板间油滴P由于带负电悬浮在两板间保持静止.

(1)若要测出该油滴的电荷量,需要测出的物理量有　　    　　. 

A.两板的长度L       B.油滴质量m

C.两极板间的电压U   D.两极板间的距离d

(2)用所选择的物理量表示出该油滴的电荷量q=　　　　(已知重力加速度为g). 

(3)若要使原本静止的油滴落到下极板,则下列做法可以达到目的的有　　　      　. 

A.保持两极板电压不变,把下极板向下移

B.断开电源,把下极板向右移

C.断开电源,把下极板向下移

D.断开电源,把下极板向上移

15.(8分)如图所示,平行板电容器的两个极板A,B分别接在电压为

60 V的恒压电源上,两极板间距为3 cm,电容器电荷量为6×10-8 C,A极板接地.求:

(1)平行板电容器的电容;

(2)平行板电容器两极板之间的电场强度;

(3)距B极板2 cm的M点处的电势.

16.(8分)如图所示,在匀强电场中,将电荷量q=-6×10-6 C的负电荷从电场中的A点移到B点,克服静电力做了2.4×10-5 J的功,再从B点移到C点,静电力做了1.2×10-5 J的功.求:

(1)A,B两点间电势差UAB和B,C两点间的电势差UBC;

(2)如果规定B点的电势为零,则A点和C点的电势分别为多少?

(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹,不写做法).

17.(9分)在一个水平面上建立x轴,在过原点O右侧空间有一个匀强电场,电场强度大小E=6×105 N/C,方向与x轴正方向相同,在O处放一个电荷量q=5×10-8 C,质量m=0.01 kg的带负电绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=

2 m/s,如图所示.(g取10 m/s2)求:

(1)物块最终停止时的位置;

(2)物块在电场中运动过程的机械能增量.

18.(15分)如图所示,两平行金属板A,B长为L=8 cm,两极板间距离d=8 cm,A板比B板电势高,且两极板间电压大小为U=300 V,一带正电粒子的电荷量为q=1.0×10-10 C,质量为m=1.0×10-20 kg,沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场,初速度v0=2.0×106 m/s,粒子飞出电场后经过界面MN,PS间的无电场区域,然后进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响).已知两界面MN,PS相距为s1=12 cm,D是中心线RO与界面PS的交点,O点在中心线上,距离界面PS为s2=9 cm,粒子穿过界面PS做匀速圆周运动,最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上.(静电力常量k=9.0×/C2,粒子的重力不计)

(1)在图上粗略画出粒子的运动轨迹;

(2)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离为多远?到达PS界面时离D点为多远?

(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小.(计算结果保留两位有效数字)

参考答案

1.D  2.D   3.C   4.C   5.B   6.B   7.BD  

8.ACD
解析:由于等差等势面均匀分布,则知该电场是匀强电场,粒子所受的静电力恒定,所以粒子在电场中做匀变速运动,故A正确;根据电场线与等势面垂直,可知电场线位于水平方向,粒子所受的静电力也在水平方向.而粒子的轨迹向左弯曲,所以粒子所受的静电力水平向左,因粒子带正电,则电场线方向水平向左,等势面a的电势最低,故B错误;粒子从M点运动到Q点,静电力做负功,粒子的动能减小,电势能增加,则粒子经过Q点的动能小于P点的动能,粒子在M点的电势能比Q点的小,故C,D正确.

9.AC
解析:增加除尘率即让离下极板较远的粒子落到下极板上,带电尘埃在通道内做类平抛运动,在沿电场的方向上的位移为y=··()2,即增加y即可.只增大电压U,可以增加y,故A满足条件;只增大高度d,则位移y减小,故B不满足条件;只增大长度L,可以增加y,故C满足条件;只增大尘埃被吸入的水平速度v0,y减小,故D不满足条件.

10.AD

解析:图(甲)中两极板间的电势差恒定不变,将左极板向下平移时,两极板间的正对面积减小,根据公式C=知,电容减小,故A正确;将左极板向左平移时,两极板间的距离增大,根据公式E=知,两极板间的电场强度减小,故夹角θ变小,故B错误;图(乙)中两极板上的电荷量恒定不变,将左极板向下平移时,两极板间的正对面积减小,根据公式C=知,电容减小,根据公式C=知,两极板间电势差增大,故C错误;根据公式可得E===,即当电荷量不变时,两极板间的电场强度和两极板间的距离无关,故图(乙)中将左极板向左平移时,夹角θ将不变,故D正确.

11.CD

12.BD

解析:小球q下滑过程中,沿杆的方向受到重力的分力mgsin θ和库仑力,两力方向相反,根据库仑定律可知,库仑力逐渐增大,库仑力先小于mgsin θ,后大于mgsin θ,小球q先做加速度减小的加速运动,后做加速度增大的减速运动,当库仑力与mgsin θ大小相等时速度最大,A错误;在小球q下滑过程中,A,C间的平均电场强度小于C,B间的平均电场强度,由U=Ed知,A,C间的电势差小于C,B间的电势差,根据静电力做功公式W=qU知,在小球q从A至C的过程中,静电力对其做功较小,则其电势能的增加量较小,B正确;小球q从速度最大位置运动到B的过程中做减速运动,在B点时加速度沿杆向上,故库仑力大于mgsin θ,C错误;在小球q从A到B的过程中,根据动能定理得mgLsin θ+qUAB=0,又UBA=-UAB,解得UBA=,D正确.

13. 解析:电容器的额定电压为 50 V,电源电压为0～15 V,为使现象更明显,电压表应选择V2;由于电容器充、放电时会产生瞬间大电流,故电流表应选择大量程的A2.实验电路图如图所示.

答案:V2(2分)　A2(2分)　图见解析(2分)

14. 解析:(1)平行金属板间存在匀强电场,油滴恰好处于静止状态,静电力与重力平衡,则有mg=qE=,所以需要测出的物理量有油滴质量m,两极板间的电压U,两极板间的距离d,故选B,C,D.

(2)根据平衡条件可得mg=qE=,则油滴的电荷量为q=.

(3)若要使原本静止的油滴落到下极板,则减小静电力即可.保持两极板间电压U不变,把下极板向下移,则增大极板间距,根据E=可知,电场强度减小,则静电力减小,因此油滴可落到下极板,A正确;断开电源,金属板所带电荷量不变,根据C=,C=及E=可得E=,则把下极板向下移或把下极板向上移,两极板间距离变化,但两极板间电场强度不变,油滴仍处于静止状态,把下极板向右移,两极板正对面积减小,两极板间的电场强度增大,油滴会上升,B,C,D错误.

答案:(1)BCD(2分)　(2)(2分)　(3)A(2分)

15. 解析:(1)平行板电容器的电容C== F=1×10-9 F.(2分)

(2)两极板之间的电场强度E== V/m=2×103 V/m,方向竖直向下.

(2分)

(3)M点距A极板的距离为dAM=d-dBM=1 cm,(1分)

A与M间电势差UAM=EdAM=20 V,(1分)

又UAM=A-M,A=0,(1分)

可得M=-20 V.(1分)

答案:(1)1×10-9 F　(2)2×103 V/m　方向竖直向下　(3)-20 V

16. 解析:(1)根据W=qU可得

UAB== V=4 V,(2分)

UBC== V=-2 V.(2分)

(2)由于UAB=A-B,UBC=B-C,

又B=0,解得A=4 V,C=2 V.(2分)

(3)取AB的中点D,D点的电势为2 V,连接CD为等势线,电场线与等势线垂直,由高电势指向低电势,如图所示.(2分)

答案:(1)4 V　-2 V　(2)4 V　2 V　(3)图见解析

17. 解析:(1)第一个过程:物块向x轴正方向做匀减速运动到速度为0,由动能定理得-(qE+μmg)x1=0-m,(2分)

解得x1=0.4 m.(1分)

第二个过程:物块向x轴负方向做匀加速运动,离开电场后再做匀减速运动直到停止.

由动能定理得qEx1-μmg(x1+x2)=0,(2分)

解得x2=0.2 m,(1分)

则物块停止在原点O左侧0.2 m处.(1分)

(2)物块在电场中运动过程的机械能增量数值上等于摩擦力所做的功.ΔE=Wf=-2μmgx1=-0.016 J.(2分)

答案:(1)物块停止在原点O左侧0.2 m处

(2)-0.016 J

18.解析:(1)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧,轨迹如图所示.(3分)

(2)设粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(偏转位移)为y,则有

y=at2,(1分)

且a==,(1分)

L=v0t,(1分)

联立得y=at2=()2=0.03 m=3 cm,(1分)

粒子在离开电场后将做匀速直线运动,其轨迹与PS交于点H,设H到中心线的距离为y′,由几何关系得=,(1分)

解得y′=4y=12 cm.(1分)

(3)粒子到达H点时,其水平速度vx=v0=2.0×106 m/s,

竖直速度vy=at=1.5×106 m/s,(1分)

则v=2.5×106 m/s,(1分)

该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动,所以Q带负电荷,(1分)

根据几何关系可知,半径r=15 cm,(1分)

根据库仑力提供向心力,有k=m,(1分)

解得Q≈1.0×10-8 C.(1分)

答案:(1)图见解析

(2)3 cm　12 cm

(3)带负电荷　1.0×10-8 C