数学八年级上册14.2.2 完全平方公式教学设计

14.2.2 完全平方公式

教学

目标

1、利用多项式相乘的法则推导完全平方公式，并掌握公式的结构特征。

2、会用完全平方公式，并能灵活运用公式进行计算。

教学

重点

掌握完全平方公式的概念和结构特征

教学

难点

准确利用完全平方公式进行有关计算

教  学  过  程

教师活动

情景导入

请大家根据自己拼成的正方形尝试解决以下四个问题：

（1）试用不同形式表示新正方形的面积，并进行比较，你发现了什么？

（2）你能用多项式乘法法则来验证你的发现吗？

（3）试着用自己的语言叙述你发现的式子

（4）根据上述等式的结构特点，你能想出巧妙的方法记着这个式子吗？试试看

公式结构特点：

完全平方有三项

首平方，尾平方，
首尾2倍放中央

中间符号看前方

下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？

原有一块边长为a的正方形实验田，现因需要将其边长增加b，形成四块种植区域，以种植不同的新品种

思考：

1、前后面积有何变化？

2、新实验田的总面积如何表示？你有几种方法？

两种形式表达实验田的面积

1、整体看

新试验田的边长为（a+b）的正方形，面积为（a+b）2

2、部分看

（1）四块面积分别为a2、b2、ab、ba

（2）四块面积的和为a2+2ab+b2

合作交流

(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?

思考:

你能根据图中的变化说明阴影的面积吗?（出示课件）

完全平方公式

观察这两个公式的特征：

1、这两个公式有什么相同点和不同点？

2、你能用语言叙述这两个公式吗？

语言描述：两数和或差的平方，等于这两数的平方和，加上 或减去这两数的积的2倍。

注意：a、b不仅代表数字，也可代表式子。

记忆口诀：首平方、尾平方，2倍乘积在中央，中央符号看前方（同号得正、异号得负）

互动交流

巩固所学

例题讲解（出示课件）

有一边长为a米的正方形桌子，现准备铺上正方形桌布，桌布四周均超出桌面0.1米，问需要多大面积的桌布？

课堂1.本节课你学习了什么？

        2.用什么方法获得其结论的？

        3.你印象最深的数学方法是什么？

        4.你曾经在哪些问题上有错误认识？得到纠正了吗？

小结：《练习册》第74页“方法归纳”。   

。

课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。

测评与分享

监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测）

1、当堂测评：《白册子》第87页：1、2、3、4、5（每题20分，共100分），附加题：10（2）（50分）

2、课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。

3、选择性点评共性问题。

三、兴趣信心、互”。

反馈教学效果，解决存在问题。

作业

1、预习作业:认真阅读教材第111页内容，铅笔勾画重点概念，完成《练习册》74-75页例1、例2、例3；

2、课后作业：《白册子》87页6、7、8、9、11题。余下各题学有余力学生选做（难题教师要课后个别指导）。

教学反思