2021学年25.3 用频率估计概率导学案

这是一份2021学年25.3 用频率估计概率导学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，教学方法与手段，学习过程等内容，欢迎下载使用。

1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值
2. 在具体情境中了解概率的意义
3.让学生经历“猜想试验—收集数据—分析结果”的探索过程，丰富对随机事件现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型，初步理解频率与概率的关系
【学习重点】利用频率估计概率，理解在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m/n稳定于某个常数p,那么这个常数就叫做事件A发生的概率,记做P(A)=p .
【学习难点】用概率来解决实际问题，设计试验来估计概率，并进一步求概率
【教学方法与手段】小组合作探究、PPT
【学习过程】
学前准备
1、概率的定义？


2.什么叫频率？


3.掷一次硬币，向上的一面是数字的概率是
4.某篮球运动员在罚球线投篮一次，投中的概率是
二．课内探究：
用列举法可以求一些事件的概率，当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，我们还可以利用多次重复试验，通过统计实验结果去估计概率。
某批乒乓球产品质量检查结果表：
（2）某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：
观察以上两个表格，你们能发现什么吗？



归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 m/n 会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p
例题：某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客购物10元以上能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据：
(1) 计算并完成表格：
(2) 请估计，当很大时，频率将会接近多少？
(3) 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
(4) 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大约是多少？(精确到1°)
三．课堂巩固:
1.某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）
A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒
2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
(1)计算表中优等品的各个频率；
(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？
四．拓展延伸：
动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3.现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？
五．课后作业：
1、当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求(估计)概率是用( )．
A．通过统计频率估计概率 B．用列举法求概率
C．用列表法求概率 D．用树形图法求概率
2．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 ( )
A．90个 B．24个 C．70个 D．32个
3．从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）．
A． B． "" C． "" D．
4．下列说法正确的是( )．
A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；
B．为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；
C．彩票中奖的机会是1％，买100张一定会中奖；
D．中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100％，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100％的结论．
5.经过大量试验统计,香樟树在我市的移植的成活率未95%.
(1)吉河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是________株.
(2)双龙镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树______株.
6.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼____尾,鲢鱼_____尾.
7.某篮球运动员在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下：
(1)计算表中各次比赛进球的频率；
(2)这位运动员投篮一次，进球的概率约为多少？
抽取球数(n)
50
100
200
500
1000
2000
优等品数(m)
45
92
194
470
954
1902
优等品频率( )

0.92
0.97
0.94
0.954
0.951
每批粒数(n)
2
5
10
70
130
310
700
1500
2000
3000
发芽粒数(m)
2
4
9
60
116
282
639
1339
1806
2715
发芽频率( )
1
0.8
0.9
0.857
0.892
0.910
0.913
0.893
0.903
0.905
转动转盘的次数n
100
150
200
500
800
1000
落在“铅笔”的次数m
68
111
136
345
546
701
落在“铅笔”的频率






抽取台数
50
100
200
300
500
1000
优等品数
40
92
192
285
478
954
投篮次数n
8
10
12
9
16
10
进球次数m
6
8
9
7
12
7
进球频率