华师大版九年级上册1.概率及其意义随堂练习题

25.2.1　概率及其意义

知识点 1　概率的意义

1.已知抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率为,下列说法错误的是 (　　)

A.连续抛一枚质地均匀的硬币2次,必有1次正面朝上

B.连续抛一枚质地均匀的硬币10次,都可能正面朝上

C.大量反复抛一枚质地均匀的硬币,平均每100次出现正面朝上50次

D.通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的

2.小亮是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小亮进球率为10%,他明天将参加一场比赛,下面的几种说法正确的是              (　　)

A.小亮明天的进球率为10%

B.小亮明天每射球10次必进球1次

C.小亮明天有可能进球

D.小亮明天肯定进球

3.事件A发生的概率为,大量重复做这种试验,事件A平均每100次发生　　　　次. 

4.同时抛两枚1元硬币,出现两个正面朝上的概率为,其中“”的含义为　　　　　　　　　　　　. 

5.一批产品的次品率为0.02,从这批产品中抽取50件一定会出现次品吗?为什么?

知识点 2　简单事件的概率

6.[2020·大连] 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率是              (　　)

A. B. C. D.

7.[2019·海南] 某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是              (　　)

A. B. C. D.

8.[2020·丹东] 四张背面完全相同的卡片,正面分别印有等腰三角形、圆、平行四边形、正六边形,现在把它们的正面向下,随机地摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽到的卡片正面是中心对称图形的概率是              (　　)

A. B. C. D.1

9.[2020·桂林] 一个正方体的表面展开图如图所示,任选该正方体的一面出现“我”字的概率是　　　　. 

10.[2019·济南] 如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了6个相同的扇形,转动转盘,转盘停止时,指针落在红色区域的概率为　　　　. 

11.把分别写有数字1,2,3,4,5的5张同样的小卡片放进不透明的盒子里,搅拌均匀后随机取出1张小卡片,则取出的小卡片上的数字大于3的概率是　　　　. 

12.[2020·锦州] 在一个不透明的袋子中装有4个白球、a个红球,这些球除颜色不同外其他都相同.若从袋子中随机摸出1个球,摸到红球的概率为,则a=　　　　. 

13.某商场举行“庆元旦,送惊喜”抽奖活动,10000张奖券中设有中奖券200张.小红第一个参与抽奖且抽取1张奖券,她中奖的概率有多大?

14.某校九年级(1)班50名学生中有20名团员,他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动”.根据要求,该班从团员中随机抽取1名参加,则该班团员京京被抽到的概率是              (　　)

A. B. C. D.

15.如图,在4×4的正方形网格中,阴影部分的图形构成一个轴对称图形,现在任意选取一个白色的小正方形并涂上阴影,使阴影部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是              (　　)

A. B. C. D.

16.已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别),如图是这包糖果颜色分布百分比的统计图,在这包糖果中任意取一粒,则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是　　　　. 

17.[2019·通辽] 取5张无差别的卡片,分别在正面写上数字1,2,3,4,5,把它们洗匀后正面朝下,随机摆放在桌面上.从中任意抽出1张,记卡片上的数字为m,则数字m使分式方程-1=无解的概率为　　　　. 

18.从1至9这9个自然数中任取1个数,是2的倍数或3的倍数的概率是　　　　. 

19.在一个不透明的袋中装有2个黄球、3个黑球和5个红球,它们除颜色不同外其他都相同.

(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出1个球是黄球的概率;

(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出1个球是红球的概率是,请求出后来放入袋中的红球的个数.

20.从-1,1,2这三个数中随机抽取一个数,记为a,求使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为,且使关于x的不等式组有解的概率.

答案

1.A　 A选项,连续抛一枚质地均匀的硬币2次,必有1次正面朝上,不正确,有可能两次都正面朝上,也有可能两次都反面朝上,故此选项错误;B选项,连续抛一枚质地均匀的硬币10次,都可能正面朝上,是一个随机事件,有可

能发生,故此选项正确;C选项,大量反复抛一枚质地均匀的硬币,平均每100次出现正面朝上50次,故此选项正确;D选项,通过抛一枚质地均匀的硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的,概率均为,故此选项正确.故选A.

2.C　

3.25

4.当试验很多次时,平均每抛4次出现1次“两个正面朝上”

5.解:从这批产品中抽取50件不一定会出现次品.

理由:一批产品的次品率为0.02,即抽到次品的概率为2%,因为只有通过大量的重复试验求出的频率才会接近概率,所以从这批产品中抽取50件不一定会出现次品.

6.D

7.D　 因为每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,所以当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率P==.故选D.

8.C

9.

10.　 由于一个转盘被平均分成了6个扇形,而转动的转盘又是自由停止的,所以指针落在每个扇形的可能性相等,即有6种等可能的结果,在这6种等可能的结果中,指针落在红色区域的有2种结果,

所以指针落在红色区域的概率是=.

11.　 因为在1,2,3,4,5中大于3的只有4,5,

所以取出的小卡片上的数字大于3的概率是.

12.8

13.解:P(小红中奖)==.

14.C　 因为要从团员中抽取,团员共20名,

所以P(京京被抽到)=.

15.B

16.　 棕色糖果所占的百分比为1-20%-15%-30%-15%=20%,

所以P(取出糖果的颜色为绿色或棕色)=30%+20%=50%=.

17.　 由分式方程,得m=x(x+2)-(x-1)(x+2),x=1或-2时,分式方程无解.x=1时,m=3,x=-2时,m=0,所以在1,2,3,4,5中取一个数字m使分式方程无解的概率为.

18.　 1~9中是2的倍数或3的倍数的自然数有2,3,4,6,8,9,共6个,所以P(是2的倍数或3的倍数)==.

19.解:(1)因为袋中共10个球,有2个黄球,

所以P(摸出黄球)==.

(2)设后来放入袋中x个红球.

根据题意,得=,

解得x=5.

经检验,x=5是原方程的解且符合题意.

故后来放入袋中5个红球.

20.解:分三种情况分别计算:

(1)当a=-1时,y=2x+a可化为y=2x-1,

该直线与x轴的交点为,与y轴的交点为(0,-1),三角形的面积为××1=;

当a=-1时,不等式组

可化为不等式组无解,不符合题意,

故a≠-1.

(2)当a=1时,y=2x+a可化为y=2x+1,该直线与x轴的交点为,与y轴的交点为(0,1),三角形的面积为××1=;

当a=1时,不等式组

可化为它的解集为x=-1.

(3)当a=2时,y=2x+a可化为y=2x+2,该直线与x轴的交点为(-1,0),与y轴的交点为(0,2),三角形的面积为×2×1=1,不合题意,

故a≠2.

综上,只有a=1满足题设条件,故所求概率P=.