13.3 等腰三角形 2022-2023学年华东师大版数学八年级上册堂堂练(含答案)
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1.如图，在中，，点D在CA的延长线上，于点E，，则( )
A.40° B.50° C.60° D.80°
2.如图，等边三角形ABC中，，垂足为D，点E在线段AD上，连接BE，CE，，则等于( )
A.15° B.30° C.45° D.60°
3.如图，中，，过点A作交BC于点D.若，则的度数为( )
A.18° B.20° C.30° D.36°
4.如图，是等边三角形，，，则的度数是( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
5.如图，在等边中，，点O在AC上，且，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )
A.3 B.5 C.6 D.8
6.如图，在中，，，折叠三角形，使点A与点B重合，得到折痕MN，则__________.
7.如图，等边三角形ABC的两条角平分线BD和CD交于点D，则等于____________.
8.如图，在中,是边上的中点，连接平分交于点E，过点E作交于点F.
(1)若，求的度数.
(2)求证:.
答案以及解析
1.答案：B
解析：，，，于点E，，故选B.
2.答案：A
解析：等边三角形ABC中，，，，点E在线段AD上，，，，，.故选A.
3.答案：A
解析：，，，，，，，，，故选A.
4.答案：C
解析：是等边三角形，，，在和中，，，，故选C.
5.答案：C
解析：如图，，，，
为等边三角形，，线段OP绕点D逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则，，，，，，，在和中，，.故选C.
6.答案：30°
解析：，，.由折叠可知，.
7.答案：120°
解析：是等边三角形，，BD平分，CD平分，，，.
8.答案：(1)54°
(2)见解析
解析：(1).
又D是边上的中点，
,
.
(2)证明：平分.
，
.
