七年级上册专题02 整式的加减（原卷版）

专题02 整式的加减

一、单选题

1．下列代数式属于二次三项式的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列运算错误的是（    ）

A．﹣5x2+3x2＝﹣2x2 B．5x+（3x﹣1）＝8x﹣1

C．3x2﹣3（y2+1）＝﹣3 D．x﹣y﹣（x+y）＝﹣2y

3．下列说法中正确的有（    ）个．

①的系数是7；②与没有系数；③的次数是5；

④的系数是；⑤的次数是；⑥的系数是．

A．0 B．1 C．2 D．3

4．下列各组中的两个单项式不是同类项的是（    ）

A．与 B．-3与0 C．与 D．与

5．已知，则多项式的值是（    ）

A．7 B．2 C． D．5

6．黑板上有一道题，是一个多项式减去，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是，这道题的正确结果是（    ）．

A． B． C． D．

7．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ）

A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3

B．这个多项式一定是三次四项式

C．这个多项式最多有四项

D．这个多项式只能有一项次数是3

8．已知多项式，且，则C为（　　）

A． B． C． D．

9．若，，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

10．在学校温暖课程数字兴趣课中，嘉淇同学将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个相同的小长方形，得到一个的图案（如图2），剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形（如图3），则“T”字形的外围周长（不包括虚线部分）可表示为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在下列各式①，②0，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨中，其中单项式是_______，多项式是_______，整式是_______．（填序号）

12．多项式是______次______项式，其中三次项是______，二次项系数是______，一次项系数是______，常数项是______．

13．添括号：

（1）(        )；

（2）(        )．

14．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则m-n=_______．

15．某超市搞促销活动，对一种软皮本的销售方式是买一赠一，即买一本软皮本赠送一支铅笔，这种软皮本每本定价2元，铅笔每支定价0.3元，若小明的爸爸买回软皮本x本，铅笔y支，则需要付______________元钱

16．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ，则所捂住的多项式是_____．

17．当_________________时，多项式中不含项．

18．已知，且对于任意有理数，代数式 的值不变，则的值是_______．

三、解答题

19．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中．

指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？

20．已知多项式是六次四项式，单项式的次数与这个多项式的次数相同，求的值．

21．计算：

（1）

（2）

22．已知 A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，

（1）求A；

（2）若，求的值．

23．小刚在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是．

（1）求这个多项式A；

（2）求出这两个多项式运算的正确结果；

（3）当b=﹣2时，求（2）中结果的值．

24．（1）已知，求当时代数式的值．

（2）已知为常数，且三个单项式相加得到的和仍然是单项式．那么的值可能是多少？请你说明理由．

25．已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣x﹣3x2+2nxy﹣4y合并后不含有二次项，求n﹣m的值．

26．（1）先化简，再求值： ，其中．

（2）已知，求代数式的值．

27．（1）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，其中，试求”，这位同学把“”看成“”，结果求出答案是，那么的正确答案是多少？

（2）已知，求代数式的值．

28．定义：若，则称a、b是“白马湖数”

例如：，因此3和1.5是一组“白马湖数”

（1）与_____是一组“白马湖数”；

（2）若m、n是一组“白马湖数”，的值．

29．小方家住房户型呈长方形，平面图如下（单位：米），现准备铺设地面，三间卧室铺设木地板，其它区域铺设地砖．

（1）a的值为_______．

（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x的代数式表示）？

（3）已知卧室2的面积为21平方米，按市场价格，木地板单价为400元/平方米，地砖单价为10元/平方米，求铺设地面总费用．

30．如图，某校的“图书码”共有7位数字，它是由6位数字代码和校验码构成，其结构分别代表“种类代码、出版社代码、书序代码和校验码”．

其中校验码是用来校验图书码中前6位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．以上图为例，其算法为：

步骤1：计算前6位数字中偶数位数字的和，即；

步骤2：计算前6位数字中奇数位数字的和，即；

步骤3：计算与的和，即；

步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即；

步骤5：计算与的差就是校验码，即．

请解答下列问题：

（1）《数学故事》的图书码为978753，则“步骤3”中的的值为______，校验码的值为______．

（2）如图①，某图书码中的一位数字被墨水污染了，设这位数字为，你能用只含有的代数式表示上述步骤中的吗？从而求出的值吗？写出你的思考过程．

（3）如图②，某图书码中被墨水污染的两个数字的差是4，这两个数字从左到右分别是多少？请直接写出结果．