高中鲁科版 (2019)第2节 科学探究:向心力说课ppt课件

课后素养落实(十)　科学探究：向心力

(建议用时：40分钟)

考点一　向心力

1．(2020·辽宁阜新第二高级中学月考)关于向心力的下列说法正确的是(　　)

A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力

B．向心力只能改变做圆周运动的物体的速度方向，不能够改变速度的大小

C．做匀速圆周运动的物体其向心力指向圆心，所以是恒力

D．做匀速圆周运动的物体其向心力可以改变线速度的大小

B　[物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提供的，不是物体本身产生的，故A错误；向心力总是与速度方向垂直，不做功，不能改变速度的大小，只能改变速度的方向，故B正确，D错误；向心力始终指向圆心，方向时刻在改变，即向心力是变化的，故C错误。]

2.(2020·安徽省淮北一中期中)如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。该演员(　　)

A．受到4个力的作用

B．所需的向心力由重力提供

C．所需的向心力由弹力提供

D．所需的向心力由静摩擦力提供

C　[演员受到重力、圆筒的弹力以及圆筒的摩擦力3个力的作用，选项A错误；演员所受的重力与摩擦力平衡，弹力提供向心力，故选项C正确，B、D错误。]

3．如图所示，在水平转动的圆盘上，两个完全一样的木块A、B一起随圆盘做匀速圆周运动，转动的角速度为ω，已知木块A、B到圆盘中心O的距离为rA和rB，则两木块的向心力之比为(　　)

A．rA∶rB　　　　 B．rB∶rA

C．r∶r     D．r∶r

A　[木块A、B在绕O点转动的过程中，是木块与圆盘间的静摩擦力提供了向心力，因两木块旋转的角速度ω等大，质量一样，由向心力公式F＝mrω2得FA＝mrAω2，FB＝mrBω2，解得FA∶FB＝rA∶rB，故A正确。]

考点二　向心加速度

4．(2020·黑龙江哈尔滨三十二中期中)一小球做匀速圆周运动，运动半径为R，向心加速度为a，则 (　　)

A．小球的角速度ω＝

B．小球运动的周期T＝2π

C．小球在时间t内通过的路程s＝

D．小球在时间t内转过的角度φ＝t

B　[由a＝ω2R，得ω＝，由φ＝ωt得小球在时间t内转过的角度φ＝t，A、D错误；由a＝R，得小球运动的周期T＝2π，B正确；由a＝，得小球的线速度大小v＝，所以时间t内通过的路程s＝t，C错误。]

5．如图所示，两轮压紧，通过摩擦传动(不打滑)，已知大轮半径是小轮半径的2倍，E为大轮半径的中点，C、D分别是大轮和小轮边缘的一点，则E、C、D三点向心加速度大小关系正确的是(　　)

A．aC＝aD＝2aE     B．aC＝2aD＝2aE

C．aC＝＝2aE     D．aC＝＝aE

C　[同轴转动，C、E两点的角速度相等，由a＝ω2r，有＝2，即aC＝2aE；两轮边缘点的线速度大小相等，由a＝，有＝，即aC＝aD，故C正确。]

6.如图所示，四辆相同的小“自行车”固定在四根水平横杆上，四根杆子间的夹角均保持90°不变，且可一起绕中间的竖直轴转动。当小“自行车”的座位上均坐上小孩并一起转动时，他们的(　　)

A．角速度相同         B．线速度相同

C．向心加速度相同     D．所需向心力大小相同

A　[小自行车在转动过程中，转动的周期相等，因此角速度相同，选项A正确；根据v＝rω可知，线速度大小相等，但方向不同，所以选项B错误；根据a＝rω2可知，向心加速度大小相等，但是方向不同，在时刻变化，所以选项C错误；由于不知道小朋友的质量关系，所以根据F向＝mrω2可知，向心力大小关系不确定，选项D错误。]

7．(2020·全国卷Ⅰ)如图所示，一同学表演荡秋千，已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　)

A．200 N     B．400 N

C．600 N     D．800 N

B　[该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝，代入数据解得F＝410 N，选项B正确。]

8．如图，质量相同的钢球①、②分别放在A、B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1，a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，a、b轮半径之比为1∶2。当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力大小之比为(　　)

A．2∶1    B．4∶1    C．1∶4    D．8∶1

D　[A、B两盘的半径分别为rA和rB，这两个盘的转动角速度为ωA和ωB，a、b轮的半径分别为ra和rb，这两个轮的转动角速度为ωa、ωb，因为a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮，所以有ωA＝ωa，ωB＝ωb，又因为a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动，所以两轮的线速度相等，故有：ωara＝ωbrb，所以＝＝，即＝，根据 公式F＝mω2r可得＝＝＝，故选D。]

9.某同学做验证向心力与线速度关系的实验。装置如图所示，一轻质细线上端固定在拉力传感器上，下端悬挂一小钢球。钢球静止时刚好位于光电门中央。主要实验步骤如下：

①用游标卡尺测出钢球直径d；

②将钢球悬挂静止不动，此时力传感器示数为F1，用米尺量出线长L；

③将钢球拉到适当的高度处释放，光电门计时器测出钢球的遮光时间为t，力传感器示数的最大值为F2；

已知当地的重力加速度大小为g，请用上述测得的物理量表示：

(1)钢球经过光电门时的线速度表达式v＝________，向心力表达式F向＝m＝________；

(2)钢球经过光电门时的所受合力的表达式F合＝________；

[解析]　(1)钢球的直径为d，铜球通过光电门时间为t，故钢球经过光电门的线速度v＝。mg＝F1，半径R＝L＋，所以F向＝m＝。

(2)根据受力分析，F1＝mg，当钢球到达光电门时，钢球所受的合力等于F＝F2－mg＝F2－F1。

[答案]　(1)　　(2)F2－F1

10．(多选)(2019·江苏高考)如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m，运动半径为R，角速度大小为ω，重力加速度为g，则座舱(　　)

A．运动周期为

Β.线速度的大小为ωR

C．受摩天轮作用力的大小始终为mg

D．所受合力的大小始终为mω2R

BD　[本题考查匀速圆周运动相关物理量的计算。根据角速度的定义式ω＝可知，ω＝，所以T＝，选项A错误；由于在匀速圆周运动中线速度与角速度的关系为v＝ωr，所以座舱的线速度大小为v＝ωR，选项B正确；匀速圆周运动的向心加速度始终指向圆心，座舱在最低点时，向心加速度竖直向上，座舱超重，所受摩天轮作用力大于重力，选项C错误；做匀速圆周运动的物体所受合力提供向心力，即座舱所受合力的大小始终为Fn＝mω2R，选项D正确。]

11．(多选)一小球质量为m，用长为L的悬绳(不可伸长，质量不计)固定于O点，在O点正下方处钉有一颗钉子。如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则(　　)

A．小球的角速度突然增大

B．小球的线速度突然减小到零

C．小球的向心加速度突然增大

D．小球的向心加速度不变

AC　[由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度变为原来的2倍，A正确，B错误；由a＝知，小球的向心加速度变为原来的2倍，C正确，D错误。]

12．飞机起飞时，飞行员处于超重状态，即飞行员对座位的压力大于他所受的重力，这种现象叫过荷，这时会造成飞行员大脑贫血，四肢沉重，过荷过大时，飞行员还会暂时失明，甚至晕厥，飞行员可以通过加强训练来提高自己的抗荷能力，如图所示是离心实验器的原理图，可以用离心实验器来研究过荷对人体的影响，测试人的抗荷能力。离心实验器转动时，被测试者做匀速圆周运动，若被测试者所受重力为G，现观察到图中的直线AB(即垂直于座位的直线)与水平杆成30°角。求：

(1)被测试者做匀速圆周运动时所需向心力为多大？

(2)被测试者对座位的压力为多大？

[解析]　被测试者做匀速圆周运动所需的向心力由他受的重力和座位对他的支持力的合力提供，对其受力分析如图所示。

(1)做匀速圆周运动需要的向心力为F向＝G cot 30°＝G。

(2)座位对他的支持力为F＝＝2G

由牛顿第三定律可知他对座位的压力大小也为2G。

[答案]　(1)G　(2)2G

13．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，离轴心r＝20 cm处放置一小物块A，其质量为m＝2 kg，A与圆盘间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的k倍(k＝0.5)。

(1)当圆盘转动的角速度ω1＝2 rad/s时，物块A与圆盘间的静摩擦力为多大？方向如何？

(2)欲使物块A与圆盘间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？(g取10 m/s2)

[解析]　(1)根据牛顿第二定律可得物块受到的静摩擦力的大小为

f＝F向＝mωr＝1.6 N，方向沿半径指向圆心。

(2)欲使物块与圆盘间不发生相对滑块，物块做圆周运动所需的向心力不能大于最大静摩擦力，所以有

mω2r≤kmg

解得ω≤＝5 rad/s

即圆盘转动的最大角速度为5 rad/s。

[答案]　(1)1.6 N，方向沿半径指向圆心　(2)5 rad/s