必修 第二册第2章 抛体运动第3节 科学探究:平抛运动的特点课文内容ppt课件

第3节　科学探究：平抛运动的特点

[实验目标]1.知道平抛运动的条件及相应控制方法。2.知道用实验获得平抛运动轨迹的方法及判断抛物线的方法。3.学会利用平抛轨迹得出平抛运动的初速度，体会合成与分解方法。

一、实验原理和方法

1．利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。

2．建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。

3．测出轨迹上某点的坐标x、y，根据x＝v0t，y＝gt2得初速度v0＝x。

二、实验器材

斜槽、小球、方木板、铁架台、坐标纸、图钉、铅垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

三、实验步骤

1．按图甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平。

甲　　　　　　乙

2．以水平槽末端端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。

3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点。用同样方法，在小球运动路线上描下若干点。

4．将白纸从木板上取下，从O点开始将画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示。

四、数据处理

1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标具有y＝ax2的关系，且同一轨迹上a是一个特定的值。

(2)验证方法

方法一：代入法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，看计算得到的a值在误差范围内是否为一常数。

方法二：图像法

建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y ­x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值。

2．计算平抛运动的初速度

(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x。

(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)

如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2

所以t＝，

所以初速度v0＝＝x。

五、误差分析

1．仪器安装时，未检查斜槽末端是否水平会造成系统误差。

2．描点不准确，测量水平位移和竖直位移不准确会造成偶然误差。

六、注意事项

1．实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平)。

2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止滚下。

4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

5．小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。

6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度大小。

类型1　实验原理与操作

【典例1】　在研究平抛运动的实验中，可以描绘物体做平抛运动的轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：

A．让小球多次从斜槽上________位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。

B．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端小球球心在平板上的投影点O和画出过点O的竖直线。检测斜槽末端是否水平的方法是________。

C．测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度。实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值。

D．取下坐标纸，以O为原点，以竖直线为y轴，以垂直竖直线的方向为x轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛轨迹。

(1)上述实验步骤的合理顺序是________(只排列序号即可)。

(2)补充完整实验步骤。

[解析]　(1)实验应该按照以下顺序进行：首先安装器材，然后记录小球位置，接着描绘平抛轨迹，最后处理实验数据求初速度。所以合理顺序为BADC。

(2)实验描绘的是平抛运动的轨迹，要保证小球做平抛运动，且同一条平抛运动轨迹对应唯一的初速度，所以要求小球每次都从同一位置由静止滚下；检测斜槽末端是否水平的方法是平衡法，即将小球静止放置在斜槽末端的不同位置，看它是否滚动，若均不滚动说明已经水平；根据平抛运动规律可知x＝v0t，y＝gt2，两式联立可得

v0＝x。

[答案]　(1)BADC　(2)同一　平衡法　x

类型2　数据处理和误差分析

【典例2】　图甲是“探究平抛运动的特点”的实验装置图。

甲　　　　　乙

(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛________________。

(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________ m/s(g＝9.8 m/s2)。

(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝8 mm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为________ m/s；小球经过B点时的竖直分速度为________ m/s(g＝10 m/s2)。

丙

[解析]　(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平，目的是保证小球平抛的初速度水平，从而做平抛运动，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛初速度相同，从而保证画出的轨迹为一条抛物线。

(2)根据y＝gt2得，t＝＝ s＝0.2 s，

则小球做平抛运动的初速度为：

v0＝＝ m/s＝1.6 m/s。

(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：

T＝＝ s＝0.04 s，则小球做平抛运动的初速度为：v0＝＝ m/s＝0.6 m/s，小球经过B点时的竖直分速度为：vyB＝＝ m/s＝0.8 m/s。

[答案]　(1)水平　初速度相同　(2)1.6　(3)0.6　0.8

(1)以抛出点为坐标原点画出的轨迹，计算初速度v0可以用y＝gt2，v0＝求解。

(2)以轨迹上水平距离相等的三个点为参考计算初速度v0，用Δy＝gT2，v0＝求解。

类型3　创新实验设计

【典例3】　如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”，利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度。

甲　　　　　　乙

(1)用该装置测量弹簧劲度系数k时需要读出几次操作时的________和________，然后由公式________求出k的平均值。

(2)使用该装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到________(选填“同一”或“不同”)位置。然后分别测出小球几次飞出后的________和________，再由公式________求出初速度的平均值。

[解析]　(1)根据胡克定律F＝kΔx，可得k＝。弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩量)和弹力计算。

(2)物体做平抛运动时，水平方向上x＝v0t；竖直方向上y＝gt2。所以v0＝x。

[答案]　(1)弹簧测力计的示数F　弹簧的伸长量Δx　k＝　(2)同一　水平位移x　竖直位移y　v0＝x

1．为了探究平抛运动的特点，老师做了如下两个演示实验：

甲　　　　　　　　乙

(1)为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有：________。

A．所用两球的质量必须相等

B．只做一次实验发现两球同时落地，即可以得到实验结论

C．应改变装置的高度多次实验

D．本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

(2)如图乙所示，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，其中M轨道末端水平，N轨道的末端与光滑的水平地面相切。两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明：________________。

[解析]　(1)小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落，两球同时落地，可知平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，不能得出水平方向上的运动规律，实验时应改变装置的高度进行多次实验，故C正确。

(2)两个完全相同的小钢球P、Q，以相同的水平初速度v0同时从轨道M、N的末端射出，观察到P落地时与Q相遇。只改变弧形轨道M的高度，多次重复实验，仍能观察到相同的现象。这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。

[答案]　(1)C　(2)做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

2．在“研究平抛物体运动”的实验中：

(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是____________________。

(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。

(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，假设他在安装实验装置和其余操作时准确无误，只有一处失误，即是__________________。

(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为________，测量值比真实值要________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。

[解析]　(1)水平时小球处处平衡，放在槽口能静止不动。(2)用铅垂线确定竖直线最准确。(3)描绘的小球的运动轨迹时应是描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，从而v0偏大。

[答案]　(1)将小球放置在槽口处轨道上，小球能保持静止　(2)铅垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点　(4)v0＝x　偏大

3.如图所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g取10 m/s2，那么：

(1)照相机的闪光频率是________Hz。

(2)小球运动中水平分速度的大小是________m/s。

(3)小球经过B点时的速度大小是________m/s。

[解析]　(1)因为xAB＝xBC，所以tAB＝tBC。

在竖直方向上，由Δy＝gT2得5×0.05 m－3×0.05 m＝10T2，解得T＝0.1 s

故闪光频率为10 Hz。

(2)水平分速度

v＝＝ m/s＝1.5 m/s。

(3)vBy＝＝ m/s

＝2.0 m/s

又知vBx＝1.5 m/s

所以vB＝＝ m/s＝2.5 m/s。

[答案]　(1)10　(2)1.5　(3)2.5

4．(1)研究平抛运动，下面哪些做法可以减小实验误差(　　)

A．使用密度大、体积小的钢球

B．尽量减小钢球与斜槽间的摩擦

C．实验时，让小钢球每次都从同一高度由静止开始滚下

D．使斜槽末端切线保持水平

(2)某同学在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小钢球做平抛运动的起点位置O，A为小钢球运动一段时间后的位置，根据如图所示，取g＝10 m/s2，求出小钢球做平抛运动的初速度为________m/s。

[解析]　(1)研究平抛运动时，钢球体积越小，所受空气阻力越小，使记录小钢球通过的位置越准确，A正确；小钢球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小钢球的初速度不变，与钢球和斜槽间的摩擦无关，B错误，C正确；实验时必须使斜槽末端的切线水平，以确保小钢球水平飞出做平抛运动，D正确。

(2)因为xAB＝xBC＝0.20 m，所以小钢球从A运动到B和从B运动到C的时间相同，设此时间为t。

据yBC－yAB＝gt2得

t＝＝ s＝0.10 s

又因为xAB＝v0t

所以v0＝＝ m/s＝2.0 m/s。

[答案]　(1)ACD　(2)2.0

5.如图所示为一个“探究平抛运动的特点”的实验装置，将一个斜槽固定在课桌桌面边缘，使斜槽末端切线水平，右边缘A距竖直墙面x1＝10 cm。把白纸和复写纸贴在墙上，记录钢球的落点。

①使钢球从斜槽上某点由静止滚下打在墙上，记录落点为P；

②将课桌向远离墙面方向移动使斜槽右边缘A距竖直墙面x2＝20 cm，使钢球从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为N；

③再次移动课桌，使斜槽右边缘A距竖直墙面x3＝30 cm，钢球仍从斜槽上同一位置由静止滚下打在墙上，记录落点为M；

④测得OM＝31 cm，ON＝56 cm，OP＝71 cm。

(1)实验中为了减小误差而采取的措施中正确的是________。

A．斜槽轨道必须光滑

B．小球每次都应从同一高度由静止释放

C．每次都要平衡摩擦力

D．小球应选用体积较小的实心钢球

E．每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点

(2)由测得的数据可求出小球平抛的初速度为________m/s(不计空气阻力，g取10 m/s2，结果保留2位有效数字)。

[解析]　(1)斜槽轨道不一定要光滑，只要每次从斜槽的同一位置由静止释放小球即可，故A错误，B正确；实验中不需要平衡摩擦力，故C错误；小球应选用体积较小的实心钢球，故D正确；为了减小误差，每次实验中均应重复几次后，再记录平均落点，故E正确。

(2)根据Δy＝NM－PN＝gT2，

代入数据解得：T＝0.1 s，

在水平方向：Δx＝x3－x2＝v0T，

解得：v0＝1.0 m/s。

[答案]　(1)BDE　 (2)1.0