人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试教学课件ppt

全等形全等三角形应用对应边相等，对应角相等边边边（SSS）边角边（SAS）角边角（ASA）角角边（AAS）斜边、直角边（HL）判定性质角平分线的性质尺规作图——作角平分线角的平分线的性质定理角的平分线的性质定理的逆定理方法专题4 证明三角形全等的常见思路与方法 P30方法专题5 构造全等三角形的常用方法 P38证明三角形全等的常见思路与方法找边找角类型四 已知直角三角形的直角边（或斜 边）相等，找斜边（或直角边）相等类型一 已知两边对应相等，找第三边相等类型二 已知两角对应相等，找夹边相等类型三 已知两角对应相等，找其中一角的 对边相等类型六 已知一边与一角对应相等，找 另一角相等类型五 已知两边对应相等，找夹角相等证明：∵DA=BE，∴DE=AB.在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠F=∠C.∴△ABD≌△CDB（ASA）.证明：在△ABD和△CDB中，解：全等.理由如下：∵两三角形纸板完全相同，∴BC=BF,AB=BD,∠A=∠D，∴AB-BF=BD-BC,即AF=DC.在△AOF和△DOC中，∴△AOF≌△DOC.∴AE=DE.解：AE=DE.理由如下：连接BE.∵ED⊥BC，∴∠BDE=90°=∠A.在Rt△BEA和Rt△BED中，∴Rt△BEA≌Rt△BED（HL）.∴∠C=∠E.证明：∵∠BAE=∠DAC，∴∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE，即∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中，∴△ABC≌△ADE（SAS）.∴△ACD≌△EBD（SAS）.证明：∵AD是△ABC的中线，∴BD=CD.在△ACD和△EBD中，∴△ABC≌△DAE（ASA）.证明：∵DE∥AB，∴∠CAB=∠EDA.在△ABC和△DAE中，∴△BDO≌△CEO（ASA）.证明：（1）∵AO平分∠BAC，∴∠DAO=∠EAO.∵∠BDC=∠CEB=90°,∴∠ADO=∠AEO.在△ADO和△AEO中，∴△ADO≌△AEO（AAS）.（2）∵△ADO≌△AEO,∴DO=EO.在△BDO和△CEO中，∴PC=PD.证明：过点P作PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F，∴∠PEC=∠PFD=90°.∵OM是∠AOB的平分线，∴PE=PF.∵∠AOB=90°,∠CPD=90°,∴∠PCE+∠PDO=360°-90°-90°=180°.∵∠PDO+∠PDF=180°，∴∠PCE=∠PDF.在△PCE和△PDF中，∴△PCE≌△PDF（AAS）.∴AB=AE+BE=AC+DE=AC+CD.解：AB=AC+CD.理由如下：在AB上取点E，使得AE=AC，连接DE.∵AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD.在△AED和△ACD中，∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠AED=∠C，ED=CD.∵∠C=2∠B，且∠AED=∠B+∠BDE，∴∠B=∠BDE.过点E作EF⊥BD，∴∠EFB=∠EFD.在△BEF和△DEF中， ∴△BEF≌△DEF（AAS）.∴BE=DE，∴DE=NA∴DE=2AM.证明：延长AM至点N，使MN=AM，连接BN.∵点M为BC的中点，∴BM=CM.在△AMC和△NMB中，∴△AMC≌△NMB（SAS）∴AC=BN,∠C=∠NBM,∴∠ABN=∠ABC+∠NBM=∠ABC+∠C=180°-∠BAC=∠EAD.∵AD=AC,∴BN=AD.在△ABN和△EAD中，∴△ABN≌△EAD（SAS）.N∴A（-4，0）.解：过点C作CM⊥y轴于点M.∵点B的坐标为（0，2），点C的坐标为（2，-2），∴BO=CM=OM=2.在Rt△AOB和Rt△BMC中，∴Rt△AOB≌Rt△BMC（HL）.∴AO=BM=BO+OM=4，B2 ∵DF⊥AC，DE⊥AB，∴AD是∠EAF的平分线，即点D在∠BAC的平分线上.证明：（1）∵CE⊥AB，BF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°.（2分）在△BED和△CFD中，∴△BED≌△CFD（AAS）.（2）连接AD.∵△BED≌△CFD，∴ED=FD.（5分）（6分）（8分）（10分）