北师大版六年级下册跨学科主题学习“《相关联的量》教学设计

单元基本信息

学科

类别

数学

科学

实施

年级

六年级

设计者

使用教材版本

北师大版小学数学六年级下册

单元主题名称

《正比例和反比例》

单元课时

小学数学《变化的量》《正比例》与初中科学《密度》一课整合

第1课时教学设计

课时名称

《相关联的量》

1.教学内容分析

六年级下册《正比例和反比例》这一单元中，分《变化的量》《正比例》《反比例》三节课。其中，《变化的量》主要通过生活中的事例让学生体会量与量之间是有联系的，一个量的变化会引起另一个量的变化。《正比例》主要理解和掌握两个相关联的量商一定，在数学上称为正比例。在初中科学教学中，密度是一个重点也是一个难点。某一物质的密度是一定的，物质的质量和体积是两个相关联的量，且成正比例关系。因此，整合六年级下册数学中的“变化的量”、“正比例”知识和初中科学中的“密度”知识，设计《相关联的量》这节课，使得数学为科学提供工具，科学为数学提供背景和资料，为后续“正比例”和“密度”概念的学习做好铺垫。

本节课重现各学科知识、理论、方法间的互渗、 互补、互促，以取代相互排斥、相互孤立、相互封闭的思维方式。培养学生的理性思维、批判质疑、勇于探究的科学精神。

2.学情分析

在六年级学生正式学习“正比例”、“反比例”概念之前，北师大版小学数学有一节《变化的量》的课，目的是让学生结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。教材中列举了身高和体重、时刻和气温等跟学生生活贴近的变量，但列举“成正比例变化的量”时，用的是“圆柱的底面积相等，圆柱的体积和高的变化”这一素材，比较抽象。在《正比例》这一课上，教材用了“正方形周长与边长”、“匀速汽车行驶的路程和时间”等例子，这些例子是纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究“正比例”，学生不易理解。

“密度”是初中科学的一个重点和难点，学生很难理解，掌握不透。科学书上定义：密度就是单位体积的某种物质的质量。从数学角度来分析，物质的质量和体积是成正比例的量。只要找到合适的物质，就是使“成正比例的量”贴近学生的生活经验，也能帮助学生理解“密度”的概念。我翻看了初中科学有关“密度”的教材，发现“密度”成为难点，跟数学不衔接大有关系：1.科学上直接默认物质的体积和质量是相关联的。2.上密度课时，一开始就做两种物质密度的对比实验，干扰了学生对同一物质的体积和质量成正比关系的理解。3.实验次数不够，学生的实验数据误差较大， 影响了学生对实验数据的分析。

由此，把“成正比例的量”和“密度”这两个学段不同、学科不同的概念从“相关联”这一角度进行整合，设计一节准备课，让学生在数学和科学的知识、学习方法间进行互渗、互补、互促，为后续的“正比例”和“密度”教学做准备。

3.学习目标

1.通过实践活动，感受有一些相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，且它们的比值不变。

2.经历测量磁砖体积、质量的过程，培养学生动手操作、合作交流的能力， 培养科学的实验精神。

3.通过数学和科学整合，感受数学和科学的密不可分，激发学生的好奇心和求知欲。

4.学习重点难点

学习重点：理解什么是密度，掌握测量密度的方法。

学习难点：知识产生正迁移，从感受科学中一组量的关系拓展到数学中多种量的关系。

5.学习评价设计

1.通过实验得到的数据对比评价学生实验过程的正确性。

2.通过知识的实际应用来诊断学生学习的有效性。

3.通过师生互动、小组合作来肯定和激励学生的表现。

6.学习活动设计

7.板书设计

相关联的量

8.作业设计

请用密度的知识解释或解决生活中的实际问题。

1.为什么油着火了，不能用水去灭？

2.李奶奶买了一个纯金手镯，重45克，测得体积为3立方厘米，你认为她买的手镯有问题吗？

9.特色学习资源分析

利用规则瓷砖，通过计算算出体积，再用质量÷体积=密度；利用不规则瓷砖，通过排除法得到体积，再用质量÷体积=密度；发现瓷砖的密度相等，进一步让学生理解物质的形状不影响物体的密度，物质的密度只与物质的质量和体积有关。

10.教学反思和改进

这堂数科整合课，从知识获得层面来看，让学生理解了“相关联”、“密度”，通过亲自实验从数据中找到了“成正比例的量”的存在；从能力层面来看，培养了学生的独立思考、动手操作、合作探究等方面；从知识运用层面来看，运用了测量、计算、分析数据、猜测等知识经验；从应用层面来看，学生能从实验中解决生活中的问题，并能用知识解释生活中的一些现象。可以说，这样的一节整合课，既整合了学科间的知识，又打通了学科间各个素养的整合培养，大大提高了效益。