北京版三年级上册三 除法教案

《商中间有 0 的笔算除法》教学设计

教学内容：人教版数学三年级下册教科书第 23 、24 页例 5 、例 6。 教材分析：

本课内容是在学生学习了除数是一位数的笔算除法的基础上进行教学的，学生 已经理解并掌握一般笔算除法的算理与算法，并且有一定量的笔算经验的积累，在 此基础上学习特殊的情况——当除到被除数某一位不够商 1 要商 0 。例 5 教学的是 被除数是 0 的口算除法，例 6 教学的是被除数百位没有余数，十位要商 0 的特殊情 况。

学生在算理和算法上不会存在大的难点，但是在笔算格式的简便写法上会受前 面知识的影响。因此，在教学时不仅要在知识层面重点理解“商十位的 0 是怎么得 来的？能省略吗？ ”更要知道格式上“为什么笔算过程中十位的这个部分可以省 略？ ”的原因，同时要在练习量上有一定的保证，使新知结构得以建立，另外，适

当的积极的情感支撑、鼓励的评价语言也很有必要。

教学目标：

1.通过自主尝试，结合生活实例或想乘算除的方法理解并掌握有关 0 的口算除

法，得出一般结论，即“0 除以任何不是 0 的数，都得 0”；

2.经历尝试、比较、交流等过程理解商中间有 0 的笔算除法的算理，掌握此类 笔算除法的简便写法；

3.在独立思考、交流反馈、练习小结等活动中积累商中间有 0 的笔算除法的学 习经验，丰富笔算除法的算理和算法，培养数学学习的兴趣和信心；

教学重点：掌握商中间有 0 的笔算除法的简便写法

教学难点：理解商中间有 0 的笔算除法简便写法的算理

学习目标：

1.学会有关 0 的口算除法；

2.学会商中间有 0 的笔算除法的简便写法；

3.勤思考勤动笔，养成好习惯；

教学准备：

1.教师：课件

2.学生：练习本、数学书、笔

教学过程：

活动一、 自主尝试，掌握有关 0 的口算除法

1.复习导入：有关 0 的口算，快速口答并反馈。

0+7=，7，    7-0=，7,    0-0=，0，

0×0=，0,   5×0=，0,   0×5=，0,   0÷5=0？5？

2.思考：0÷5 等于几？你是怎么想的？

3.方法展示：(1) 结合实例 (2) 想乘算除

4.基础练习：0÷2 ，0÷8 ，0÷7

5.质疑：0÷0=？引导学生推理得出：0 与任何数相乘都得 0，所以0÷0 的答案不确 定，因此 0 不能作除数。

6.小结：0 除以任何不是 0 的数，都得 0。

【设计意图】“0 除以任何不是 0 的数都得 0”中“任何不是 0 的数”包含范围很广， 包含整数 (多位数) 、小数、分数、负数等，还可以用符号 (如△、○、□) 、字母、 括号等形式代替除数，但“有关 0 的口算除法”在本册的教材中只涉及到除数是一 位数的情况，考虑到学生的理解能力和接受度，以及在本单元的笔算除法中学生只 要求掌握除数是一位数的情况，因此没有进行拓展，只是将 0 不能作除数用“想乘 算除”的方法进行正向推理，得出“0 不能作除数”的结论。

活动二、探究交流，掌握商中间有 0 的笔算除法

出示例 6 情境图，获取数学信息，解决问题

( 一) 初步尝试，学会商中间等于 0 的笔算除法的简便写法

1.解决问题例 6  (1)，列式反馈：208÷2

2.判断商的位数：这个商是几位数？

3.尝试笔算，反馈学情

重点追问完整的笔算写法中

(1) 商中间的 0 是怎么得来的？

(2) 商中间的 0 能省略吗？  (课件动态对比有 0 和没有 0 的情况)

4.对比突出简便写法的特点：

(1) 观察并思考：有没有更简便的写法？

(2) 省略十位的笔算步骤：因 0 与任何数相乘都得 0 ，0-0 仍然是 0 ，省略这个部 分对计算结果没有影响，可以用简便写法。

(3) 强调：被除数的百位没有余数，十位是 0 ，直接用 0 除以相应的除数得 0 ，商 的十位写 0 ，省略 0 乘相应的除数的过程。

5.再次笔算，句式训练：脑子里回顾并说一说简便写法的笔算过程  (二) 再次尝试，掌握商中间不够商 1 要商 0 的笔算除法的简便写法

解决问题例 6  (2)，学习 216÷2 的笔算除法

1.尝试笔算并反馈学情：你遇到了什么问题？怎么解决的？

追问 (1) 被除数百位没有余数，十位 1 除以 2 不够商 1 怎么办？

(2) 商十位的 0 能省略吗？

2. 引导小结：被除数的百位没有余数，十位 1 除以 2 不够商 1 要商 0 ，写 0  占位。3. 观察交流，理解商中间不够商 1 要商 0 的笔算除法的简便写法

(1) 交流简便写法，理解可以省略十位笔算步骤的原因：0 与任何数相乘都得 0， 任何数减 0 都都原数，省略这个部分对计算结果没有影响。

(2) 再次笔算，句式训练： 回顾并说一说简便写法的笔算过程，强调十位的 1 落

下来，1 除以 2 不够商 1 要商 0 ，写 0  占位，省略十位的笔算步骤。

(三) 观察比较，归纳总结商中间有 0 的笔算除法的特点

1.观察例题，思考：今天学习的笔算除法和以前学的有什么不同？有什么特点？   2.归纳总结：强调商中间有 0 的除法的计算方法。在求出商的最高位数以后，除到 被除数哪一位不够商 1 就商 0 ，写 0  占位，可以省略这一位接下去的笔算步骤。

【设计意图】商中间有 0 的笔算除法的简便写法对学生来说是比较难的，难在为什 么商中间是 0？难在为什么十位的这个部分可以省略？更难在简便写法的正确的笔 算顺序上，部分学生会在算完百位后直接算个位而忽略十位的商，也有些学生会不 能接受简便写法而用一般的完整的笔算写法。

考虑到线上视频学习面对的是全县的学生，要降低教学目标和教学起点，因此， 在教学设计及实践中，通过笔算顺序的回顾，厘清商十位的 0 怎么得来的，有什么 用，以及这个部分能省略的原因，并多次运用观察对比，突出简便写法的特点，强 调简便写法的笔算顺序， 以期将目标落到实处。

活动三、练习巩固，运用新知

1.基础练习：笔算 3 道，能用简便写法的要用简便写法

(1) 独立完成，反馈学情

(2) 比较质疑：这 2 道的被除数中间都不 够商 1 ，前 2 道商的中间有 0 ，第 3 道 商的中间却没有 0 ，这是为什么呢？

(3) 小结：不能简单地以被除数中间除以除数不够商 1 来判断商中间是否有 0。

2.数学诊所。

(1) 看一看：这两道都对吗？如果错，错在哪儿，应该怎么改？

(2) 想一想：做题时要注意些什么？

3.解决问题：教材第 24 页做一做第 3 题。

(1) 出示情境图，理解图意。引导学生发现“这对藤椅 606 元”中包含的隐含条 件：一对有 2 把，也就是 2 把藤椅 606 元。

(2) 提问：要求每把藤椅比每把参椅贵多少钱，要先算什么再算什么？

(3) 独立尝试并反馈。

【设计意图】在最后的练习环节设计了基础练习、变式题以及解决问题来巩固新知的学习检验 本节课的目标达成情况，设计时非常注重知识间的对比联系与小结，这样不仅有利于学生四基 培养更有助于学生数学素养的提升。