北师大版七年级上册第六章 数据的收集与整理综合与测试课时训练

2022-2023年北师大版数学七年级上册第六章

《数据的收集与整理》单元检测卷

一              、选择题

1..要想统计“本班学生最喜欢的动画片”，下列收集数据的方法比较合适的是(　　)

A.调查问卷      B.访问            C.观察        D.查阅资料

2.小明想知道银河系里恒星大约有多少颗，他可以获取有关数据的方式是(　　)

A.问卷调查      B.实地考察      C.查阅文献资料        D.实验

3.某同学想了解交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为(　　)       

A.查阅资料       B.实验          C.问卷调查       D.观察

4.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（  ）

A．在公园调查了1000名老年人的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．调查了100名小区内老年邻居的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

5.已知在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为(　　)

A.0.375          B.0.6       C.15         D.25

6.已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为(　　)

A.0.04        B.0.5         C.0.45        D.0.4

7.在频数分布直方图中，各个小组的频数比为1∶5∶4∶6，则对应的小长方形的高的比为(    )

A.1∶4∶5∶3      B.1∶5∶3∶6    C.1∶5∶4∶6      D.6∶4∶5∶1

8.超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）.这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（    ）

A.5                                  B.7                                   C.16                                     D.33

9.某校把本校学生上学的到校方式调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．已知乘公交车上学的人数在扇形统计图中，对应的扇形所占圆心角的度数为126°，骑车上学的学生有624人，则乘公交车上学的学生人数为(　　)
 

A.420人       B.460人        C.520人         D.1200人

10.下列选项中，显示部分在总体中所占百分比的统计图是(　　)

A.扇形统计图     B.条形统计图     C.折线统计图     D.直方图

11.小明为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出).

根据以上信息，如下结论错误的是(　 　)

A.被抽取的天数为50天

B.空气轻微污染的所占比例为10%

C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°

D.估计该市这一年(365天)达到优和良的总天数不多于290天

12.为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，学生可根据自己的爱好选择一项，已知该校开设的体育社团有：A：篮球，B：排球C：足球；D：羽毛球，E：乒乓球．李老师对某年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图(如图)，则以下结论不正确的是(　　)

A.选科目E的有5人
B.选科目D的扇形圆心角是72°
C.选科目A的人数占体育社团人数的一半
D.选科目B的扇形圆心角比选科目D的扇形圆心角的度数少21.6°

二              、填空题

13.一个人身高为1.70m，体重为80kg，那么他的体重指数要保持在正常范围内，其体重至少可减去     kg，至多可减去________ kg．(结果精确到0.1kg)   

14.新华高科技股份有限公司董事会决定今年用13亿资金投资发展项目，现有6个项目可供选择(每个项目或者被全部投资，或者不被投资)，各项目所需投资金额和预计年均收益如下表：

如果要求所有投资的项目的收益总额不得低于1.6亿元，那么，当选择的投资项目是________ 时，投资的收益总额最大．   

15.某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果如下图所示，则该小区已安装电脑的户数估计为                。

16.将某班级全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a的值应该是________．

17.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有50人，则参加人数最多的小组人数为        ．

18.下列图1、图2是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生3 000人，请根据统计图计算该校共捐款         元.

　　图1　　　　　 　　　　　　　　图2

三              、解答题

19.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:火柴好用,我每根都试过了.

(1)小龙采取的方法是哪种调查？

(2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？

20.某校计划开设美术、书法、体育、音乐兴趣班，为了解学生报名的意向，随机调查了部分学生，要求被调查的学生必选且只选一项，根据调查结果绘制出如下不完整的统计图表：

根据统计图表的信息，解答下列问题：

（1）直接写出本次调查的样本容量和表中a，b，c的值；

（2）将折线图补充完整；

（3）该校现有2000学生，估计该校参加音乐兴趣班的学生有多少人？

21.思考题：在对某地区的一次人口抽样统计分析中，各年龄段(年龄为整数)的人数如下表所示：

根据此表回答下列问题：
(1)样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是多少？
(2)如果该地区现有人口80000人，为关注人口老龄化问题，请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数．   

22.为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩(百分制)的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表(表1)和统计图(如图)．请根据图表信息解答以下问题：

(1)本次调查一共随机抽取了　   　个参赛学生的成绩；

(2)表1中a=　   　；

(3)所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是　   　；

(4)请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生约有　   　人．

表1 知识竞赛成绩分组统计表

23.随着人类的进步，人们越来越关注周围环境的变化，社会也积极呼吁大家都为环境尽份力．小明积极学习与宣传，并从四个方面：

  A﹣空气污染，B﹣淡水资源危机，C﹣土地荒漠化，D﹣全球变暖.

对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表和统计图：

根据表中提供的信息解答以下问题：

（1）求出表中字母a、b的值，并将条形统计图补充完整；

（2）如果小明所在的学校有4000名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？

24.在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分．郑州市的一个社区随机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图．已知A、B两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题．

（1）A组的频数是     ，本次调查样本的容量是     ；

（2）补全直方图（需标明各组频数）；

（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.D

5.C

6.D

7.C

8.B

9.A

10.A

11.D

12.C

13.答案为：6.8；28.0.

14.答案为：A.B.E.

15.答案为：9500

16.答案为：7.

17.答案为：90．

18.答案为：37770.

19.解：(1)小龙采取的方法是全面调查.

(2) 小龙采取的方法不合适，因为具有破坏性，应采用抽样调查.

20.解：（1）10÷10%=100，a=30÷100=30%，b=100﹣10﹣30﹣20=40，c=20÷100=20%，

答：本次调查的样本容量为100，a，b，c的值分别是30% ，40，20%.

（2）

（3）2000×20%=400（人），答：估计该校参加音乐兴趣班的学生有400人.

21.解：(1)根据题意，得：
样本中年龄在60岁以上(含60岁)的频率是0.16；
(2)根据(1)，得：80000×0.16=12800(人)．                   

22.解：(1)本次调查一共随机抽取学生：18÷36%=50(人)，故答案为50；

(2)a=50﹣18﹣14﹣10=8，故答案为8；

(3)本次调查一共随机抽取50名学生，中位数落在C组，故答案为C；

(4)该校九年级竞赛成绩达到80分以上的学生有500×=320(人)，

故答案为320．

23.解：（1）根据题意得：12÷0.2=60，即a=60，b=24÷60=0.4；

根据题意得：n=60﹣（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；

（2）由表格得：m=18÷60=0.3，

根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有4000×0.3=1200（人）．

24.解：（1）A组的频数是：10×0.2=2；

调查样本的容量是：（2+10）÷（1﹣8%﹣28%﹣40%）=50；

（2）C组的频数是：50×40%=20，D组的频数是：50×28%=14，

E组的频数是：50×8%=4，如图，

．

（3）∵1500×（28%+8%）=540，∴全社区捐款不少于300元的户数是540户．