初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.3二元一次方程组及其解法习题

2022-2023年沪科版数学七年级上册3.3

《二元一次方程组及其解法》课时练习

一              、选择题

1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(      )

A.       B.     C.       D.

2.已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍.设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是(     )

A.           B.      C.          D.

3.在方程(k－2)x2＋(2－3k)x＋(k＋1)y＋3k=0中，若此方程为关于x，y的二元一次方程，则k值为(    )

A.－2         B.2或－2      C.2           D.以上答案都不对

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是（   ）

A.

5.用代入法解方程组正确的解法是(    )

A.先将①变形为x=2+y，再代入②

B.先将①变形为x=2－y，再代入②

C.先将②变形为y=7－2x，再代入①

D.先将②变形为x=(7－y)，再代入①

6.方程组 的解是(　　)

A.    B.    C.    D.

7.若方程组中的x是y的2倍，则a等于(　　)

A.﹣9                B.8         C.﹣7                 D.﹣6

8.已知方程组的解是方程x﹣y=1的一个解，则m的值是(　　)

A.1         B.2         C.3        D.4

9.已知方程组的解满足x＋y=3，则k的值为(　　).

A.10        B.8             C.2          D.－8

10.由方程组可得出x与y的关系是 (　 　)

A.2x＋y=4     B.2x－y=4      C.2x＋y=－4     D.2x－y=－4

11.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是(    )

A.要消去y，可以将①×5＋②×2

B.要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C.要消去y，可以将①×5＋②×3

D.要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

12.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y=6的解，则k的值为(　　).

A.－        B.         C.         D.－

二              、填空题

13.若x3m－2－2yn－1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

15.已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=________.

16.方程组的解为        .

17.若|a﹣5|+(a+b﹣3)2=0，则a﹣2b=      .

18.已知 是二元一次方程组 的解，则2m－n的值为        

三              、解答题

19.用代入法解方程组：

20.用加减法解下列方程组：

21.解方程组：

22.解方程组：

23.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2.

(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；

(2)请你写出方程组的解.

24.已知关于x，y的二元一次方程y=kx＋b的解有和

(1)求k，b的值；

(2)求当x=2时，y的值；

(3)当x为何值时，y=3?

25.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.

26.对于有理数x，y，定义新运算：x•y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.

例如，3•4=3a+4b，则若3•4=8，即可知3a+4b=8.

已知1•2=1，(﹣3)•3=6，求2•(﹣5)的值.

参考答案

1.A.

2.A.

3.C.

4.C

5.B.

6.D.

7.D.

8.C.

9.B.

10.A

11.D；

12.B.

13.答案为：1；2

14.答案为：.

15.答案为：(4-2x)，(4-3y).

16.答案为：；

17.答案为：9

18.答案为：4.

19.解：将①变形为m=.③

把③代入②，得2×－3n=1.解得n=3.

把n=3代入③，得m==5.

∴原方程组的解为

20.解：x=1.5,y=-1.5.

21.解：x=－6.2,y=－4.4;

22.解：x=2,y=2.

23.解：(1)如下表：

（2）

24.解：(1)分别将和代入到y=kx＋b中，

得解得k=，b=.

(2)由(1)，得y=x+，把x=2代入，得y=.

所以当x=2时，y=.

(3)把y=3代入到y=x+中，得x=1.

所以当x=1时，y=3.

25.解：关于x、y的方程组

得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.

∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.

26.解：根据题意可得：

，

则①+②得：b=1，则a=﹣1，

故方程组的解为：，

则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.