人教版六年级下册6 整理与复习2 图形与几何图形的认识与测量教学设计

《平面图形的面积复习》教学设计

一、教学内容

新人教版六年级数学下册第87页例3及相关内容

二、教学目标 
1、知识与技能：引导学生回顾整理平面图形的面积计算公式及推导过程，能熟练的应用公式进行计算。
2、过程与方法：引导学生探索知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
3、情感、态度、价值观：渗透“事物之间是相互联系的”观点及“转化”的思想方法；体验数学在实际生活中的运用。
教学重点：复习面积计算公式及推导过程，并能熟练的应用公式进行计算。
教学难点：探索面积公式间的相互联系，构建知识网络。

课前准备：教具 ： 六个平面图形的纸片，小磁钉，直尺和课件。

          学具 ： 装有平面图形和作业纸的信封

三、教学过程

（一）创设情景，激趣导入（约3分钟）

师：同学们，老师在课前特意收集了几幅很有趣的图片，想和大家分享，请一起来欣赏。

教师播放课件，提问：有趣吗？你有什么想说的？（学生自由发言）

师：数学平面图形不仅简洁美，还可以组合成各种各样的图案装扮我们的生活。我们要善于用数学的眼光发现生活中的数学之美。说一说，上面图中出现了哪些我们学过的平面图形?

（学生口答，教师随机把平面图形卡纸贴到黑板上。）

 师：如果要求做其中一幅画用了多少彩纸，就是求它们的----？

 生：面积

 师：什么叫做面积呢？请举例说明

 生：发言（略）

 师：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。

 师： 这节课我们就一起来复习“平面图形的面积”。

 [ 板书课题：平面图形的面积复习]

（二）自主梳理，引导建构（ 18 分钟）

1、 回忆公式，夯实基础

师：同学们，这6种平面图形的面积公式，你们还记得吗？怎样用字母表示？

指定某一列学生以开火车的形式发言。

（学生口述面积公式，同时教师课件出示6个面积公式）。

过渡语：同学们的面积公式掌握得可真熟练！哎，这6种平面图形的面积公式分别是怎样推导出来的？你们还有印象吗？

2、推导公式，沟通联系

（1）小组活动

 师：课件出示小组合作要求

 a、每个小组选择1至2种印象深的图形进行交流合作。

 b、叙述清楚公式推导前后图形之间的联系。

（2）全班交流汇报

充分发挥学生的主体地位，让学生多说，互评，教师适时点拨。

为加深印象，学生回答时，同步或之后辅助出示课件。

3、构建网络图，加深理解

（1）、提出探究问题

过渡语：小学阶段我们学习了这么多的平面图形的面积公式，想一想，我们首先学习的是哪个图形的面积公式？为什么呢?

学生尝试回答：（预设）

生：长方形的面积计算公式是基础，正方形、平行四边形、圆的面积公式都是在长方形的基础上推导出来，三角形、梯形的面积公式又是在平行四边形面积公式基础上推导出来的。

生：我们认为这六种平面图形联系紧密，先学习了长方形的面积计算，才能推导出其他图形的面积计算公式。

师：也就是说，这六种平面图形之间是有密切联系的，是这样的吗？那么，你们能画一幅图或用学具摆一幅图，表示出6种平面图形面积公式之间的联系吗？

（课件出示小组活动要求）

（2）、小组合作交流活动

A、学生小组开展活动

B、教师巡视指导、收集信息

C、学生展示交流

选派1-2组代表到讲台前展示。

师：说说看，你是怎么想的？哪个小组代表进行评价和补充发言？

师：认真观看这幅知识结构图，知道为什么首先学习长方形的面积了吗？你想说点什么？

师：同学们用丰富多样的图表示了图形之间的联系，老师也画了一幅图，请看大屏幕----

师：课件呈现规范图，看图，从左往右看：想到什么？从右往左看：想到什么？

生：从左向右看，前一个能推出后一个的面积；从右向左看，后一个能转化成前一个图形。

老师：我们换个角度再来看，你觉得这个图像什么？

生：树

师：这多像一棵知识的大树啊！长方形的面积公式是树根，是基础。再通过转化的数学思想方法，直接或间接滋生出其他平面图形的面积公式。在小学数学学习中，还有很多知识也是运用了转化的方法得到了解决，例如：把异分母分数加减法通分后转化成同分母分数加减法.....希望大家以后能主动运用转化的数学思想方法去解决生活和学习上遇到的其他问题。

过渡语：学习就是学加练习，我们复习了这么多的数学知识 ，大家有信心接受下面的闯关挑战吗？

（三）解决问题，学以致用（16分钟）

 第一关：明辨是非（手势判断）

1）一个三角形的面积是 30平方分米，底6分米，高5分米， （       ）

2）两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等。             （      ）

3）两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形。       （      ）

第二关： 智慧填空

 1、已知梯形上底与下底的和18厘米，高是5厘米，梯形的面积是（     ）平方厘米。

 2、在一个长6分米、宽4分米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是（       ）平方分米

第三关：巧算面积

    学校准备在一个长30米、宽20米的草坪里铺一条宽2米的弯曲小路（如右图所示）。你能帮忙算一下小路的面积吗？

1、学生尝试解答

2、台前展示、讲解

3、教师点评：同学们运用转化的方法巧妙的算出了小路的面积，老师真为你们的成功感到高兴！

因此，一段《阿凡提赶羊》的故事送给大家。

学生听录音故事《阿凡提赶羊》

巴依老爷买回来一大群羊。

巴依老爷：阿凡提，快把新买的羊赶到羊圈里去！

阿凡提：好的，老爷！

阿凡提：老爷，围墙外的这个长方形羊圈太小了！

巴依老爷：什么，太小了？你不把羊全部赶进去，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。

阿凡提把长10米、宽6米的长方形羊圈改围成了正方形。

阿凡提纳闷：咦！怎么还不够呢？同样的材料，围成正方形比长方形面积大呀！

师：阿凡提该怎么办呢？

生：把羊圈改围成圆形。

师：为什么？

生：因为周长相等的长方形、正方形、圆，圆的面积最大。

师质疑：你同意他的想法吗？怎样证明？（计算）

学生分别算出长方形的面积是60平方米，正方形的面积是64平方米。

师：改围成圆形的羊圈，请大家估计一下，面积大约是多少？

生：78.5平方米。

师：请说出你是怎样想的？

师：通过计算，我们发现，圆形的羊圈面积最大。

师：最后阿凡提是怎么办的呢？请再听故事。

阿凡提：哈哈！我没花一分钱去买材料！

聪明的阿凡提，运用数学知识，终于把羊全部赶进了羊圈。

师：如果羊圈改围成了圆形，还嫌小，又怎么办呢？

生：买材料。

生：杀掉一些羊。

生：靠着墙围羊圈。

师：好想法！究竟怎么围面积更大呢？还有没有其他办法？请大家课后继续研究。

四、课堂小结：(3分钟)

师：这节课你有什么新的收获？还有什么疑问或建议？请和大家一起分享交流。

五、板书设计：       

平面图形的面积复习

《平面图形的面积复习》教学反思

在小学数学课中，据不完全统计，整理和复习课时约占小学数学教学时间的五分之一，因此，开展好小学数学整理与复习课的教学是非常重要的。下面对自己所讲的《平面图形的面积复习》这节复习课反思如下。

本课采用了复习课的基本教学流程：回忆整理——构建知识网络——走进生活巩固练习”，教学思路清晰，环环相扣，教法得当，学法生动，结构合理，效果良好。我认为本课有以下几点做的比较成功：

1、重视情境创设，吸引学生参与复习的兴趣。

在整理和复习课上，学生非常容易感到枯燥乏味，如果教师采用“炒剩饭”的方式进行整理和复习，学生的积极主动性肯定是不够的。那么，如何激发学生整理和复习的热情显得很重要了，所以我在课的开头设计了欣赏一组运用平面图形拼成的有趣的图形的教学情境，使学生在欣赏之余体会到平面图形在生活中的广泛应用，自然而然引出课题。在练习环节闯“三关”之后，又通过引入《阿凡提赶羊》的故事，既放松了学生紧张的神经，又兴趣盎然的解决了故事蕴含的数学问题，还将生成的新问题延伸到课外。

2、注重梳理知识，构建网络图

导入新课后，首先引导学生回忆小学阶段学过的六种平面图形的面积公式及推导过程，根据推导过程中的关系，认识到最基本的图形是“长方形”，体验转化思想，再引导交流合作将头脑中的网络图呈现在纸上，安排这样活动让学生学会整理知识，形成知识网络。接着教师利用网络图，引导学生交流，进一步明确不同图形在面积计算上有着一定的内在联系，图形之间存在着相互转化的关系。培养学生学会数学思考，初步感受辩证思想。不仅复习了知识，也培养了学生构建知识网络图的能力。

3、利用课件技术，实现学生选择性回答问题的自主性。

在学生自由回答面积公式和你感兴趣的公式推导过程两个交流环节时，我利用课件制作上的优势，提供给学生自由选择问题的机会，即学生先选问题并回答后，课件随即呈现回答问题的答案，让学生回答问题的积极性和自主性得到了统一。

4、体现了练习题设计的针对性、趣味性和生活化

练习设计既注重基础知识的训练，又注意发展学生的思维能力，起到了良好的效果。第一关和第二关，侧重于基础知识的训练，第三关巧算面积带有很强的针对性和趣味性，感受转化的魅力，体会学习有价值的数学，强化了学生数学意识的培养。《阿凡提赶羊》故事的设计使学生认识到“数学来源于生活、寓于生活、用于生活”，让学生感受到数学就在我们的身边，数学与生活同在。

课堂教学是一门缺憾的艺术。回顾本节课，也存在有不足之处，比如：我表扬学生的语言不够丰富，对学生的课堂参与放手的还有待加强。今后，我还要多学习，多磨课，勤反思，勤实践，学人之长，补己之短。努力做最好的自己，做学生最满意的老师！