北京版六年级上册二 分数除法教案

《分数除法（一）》

二、教材分析

教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把 平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，第（1）题的算式是÷2，被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是÷3，被除数的分子是不能被3整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。

三、学情分析

这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。

四、教学目的

1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。

2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

4、 培养学生的动手能力和发散思维能力。

五、教学方法

小组讨论、自主探究、动手操作

六、教具准备

题单、多媒体课件

七、课时安排

1课时

八、教学过程

（一）复习导入  

1、平均分：把1张长方形纸平均分成3份，每份是多少张？

生回答算式：师提问为什么用除法计算？

生：已知总数和份数，求每份数应用除法。

2、倒数：3的倒数是多少？1的倒数是多少？0的倒数呢？

3、计算：

（二）新课探究

师：同学们都很棒，看来前面的知识都学得很扎实，那你们能用这些学过的知识解决我们本节课要学习的内容吗？

生：能

师：出示情境图：把一张纸的 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？可以怎样列式？

生：÷2=   （师板书÷2=？） 

师：为什么用除法？

生：已知总数和份数，求每份数用除法。

师：那这个算式和以前所学的有什么不同？

生：这是分数除以整数

师：这节课我们就一起来探究分数除以整数的计算方法

（板书分数除以整数）

活动一：独立探索

怎么计算÷2呢？齐读要求：

1、思考   表示什么意义？

2、先怎么涂，每份是多少？再怎么分，每份是多少？

3、利用长方形图画一画、涂一涂、标一标

汇报：  表示把一个整体平均分成7份，取其中的4份。

法一、竖分

生：我先涂出其中的4份，每份是。（强调是这张纸的）

师：有几个

生：4个

师：然后把这4份怎么分？

生：再把这4份平均分成2份，每份是   （强调是这张纸的    ，是  的    ）

师：所以÷2等于？

4/7÷2=4÷2/7=2/7

观察这个计算过程，总结分数除以整数计算方法

分母不变，分子除以整数做分子。

师：还有别的方法吗？

法2：横分

师：说一说你是怎么分的？

生：我先涂出其中的4份，每份是。再横着平均分成2份，涂出其中一份。

师：这就相当于4/7的多少？

生：相当于4/7的1/2，师板书相当于4/7的1/2

师：4/7的1/2可以列式为什么？。

生：4/7×1/2 

师板书4/7÷2=4/7×1/2=2/7 

师：第二种方法我们就把除法转化为了乘法，这体现了什么思想。

生：转化的思想

结论：分数除以整数有2种方法，第一种、分母不变，分子除以整数；第二种、除法变乘法。

（三）课堂深究

师：这两种方法任何情况都适用吗？我们继续来探究

课件出示：把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

师：怎样列式？

生：4/7÷3=

师：还能用分子除以整数的方法吗？为什么？同桌讨论

汇报：不能，因为： 上一题的时候，分子4÷2可以整除。而 4÷3时，不能整除。所以不能用分子除以整数这种方法了。

师：那第二种方法可以吗？请你拿出题单画一画、分一分、涂一涂、标一标

齐读要求：

要求：

1、独立用长方形图画一画、涂一涂、标一标。

2、和同桌交流你的操作过程，说一说 4/7÷3 相当于求什么？

汇报

生：展示折纸涂纸和计算过程，先竖分，再横分。

4/7÷3相当于求4/7的1/3是多少，可以用乘法来做。

师板书4/7÷3=4/7×1/3=4/21  

师：你能说一说分数除以整数两种方法的适用性吗

生：分子除以整数限于分子除以整数能整除的情况

呈现教材问题三：“算一算，说一说”中的两道除法算式。

师：请你把除法转化为乘法说一说每道算式相当于求什么。

2生上台演算，后汇报结果。

小组讨论汇报

1、分数除以整数的方法

除以一个整数相当于.........?

2、过程中什么变了？什么没变？

汇报：

生：除以一个整数，等于乘这个整数的倒数。

师：这句话中少了些什么？（0除外）    

生：有，除数不能为0。  

师：谁能说一说我们为什么要强调0除外呢？（首先，0没有倒数。其次，0不能做除数）   完善算法：除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数。

师板书：除以一个整数，等于乘这个整数的倒数。  

师：过程中什么变了？什么没变？

生：除号变成乘号，除数变成它的倒数。被除数不变。

小结：

师：所以分数除以整数的2种方法，你觉得什么情况下用哪种方法呢？

  生：分子除以整数可以整除时两种都可以

分子除以整数不能整除时，变除为乘。

（四）巩固练习

数学诊所，生说错误，师勾画。

÷3=×3=2   （    ）

÷4=×=   （    ）

×2=×=  （    ）

（五）课堂练习

教材第56页“练一练”。

第4题：沟通除法与乘法的联系。

先说一说自己是怎么想的，再汇报填写结果。

第6题：利用分数除法解决实际问题。

学生读题后独立尝试列式计算，再指名说说自己的思路及结果。

第2题：延伸对除数是整数的算法的理解。

学生独立完成后汇报。观察这个整数除法，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数，所以除以一个（不为0的）整数，相当于乘这个整数的倒数对整数也适用。

（六）作业设计

练习册58页-59页（1-5题）

板书设计 

分数除以整数

÷2=×=

÷3=×=

除以一个（不为0）整数，相当于乘这个整数的倒数