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小学数学冀教版六年级上册1.圆巩固练习
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这是一份小学数学冀教版六年级上册1.圆巩固练习，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，图形计算，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（ ）。
A．大圆周长长B．同样长C．两个小圆周长之和长D．无法确定
2．周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大，（ ）面积最小。
A．长方形；圆B．正方形；长方形C．圆；长方形D．无法确定
3．圆的直径缩小到原来的，它的面积缩小到原来的（ ）。
A．B．C．D．无法确定
4．文文家有一张圆形的餐桌，餐桌面的周长是37.68dm，餐桌面的面积是（ ）dm2。
A．452.16B．28.26C．113.04
5．一个正方形的边长与圆的半径相等，已知正方形的周长是24米，圆的面积是（ ）平方米。（取3.14）
A．18.84B．37.68C．28.26D．113.04
6．彤彤的自行车前轮半径是0.3m，她骑车通过一座桥时前轮转动了100圈，这座桥的长度约为（ ）m。
A．188.4B．94.2C．28.26D．18.84
7．在一块的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为（ ）较合适。（取3.14）
A．10B．20C．40D．无法确定
8．在一个长，宽的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形周长是( )m，长方形铁板的周长是( )m，面积是( )m²。
10．在一个半径为25厘米的圆形木质水桶外面围一圈铁丝，接头处余6厘米，那么这段铁丝长( )厘米
11．一只挂钟的时针长8cm，经过12小时后，它扫过的面积是( )cm2，时针的尖端走过的路程是( )cm。
12．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个底面长40cm，宽20cm的长方体水槽里盛有10cm深的水，雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是( )cm，面积是( )cm2。
13．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
14．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
15．大圆的半径是小圆的2倍，小圆的周长是大圆周长的( )，小圆的面积是大圆面积的( )。
16．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。
三、图形计算
17．求下图阴影部分的周长。
18．求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
19．在一块长10米，宽8米的长方形草地上，把一头牛拴在长方形的顶点处，绳长4米，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？
20．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
21．已知圆的周长为62.8厘米（如图），按要求计算。
①求正方形周长。
②求空白部分面积。
22．小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表，它的分针长45厘米，这根分针的针尖转动一周所走过的路程是多少厘米？
23．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？
24．一个直径6米的圆形花坛，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据图可知，两个小圆的直径相加是大圆的直径，可以设大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，（d1，d2＝D），然后利用圆的周长公式进行推导即可。
【详解】
设大圆的直径为D，小圆直径为d1，d2，
大圆周长：C＝πD
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2）＝πD
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
2．C
【解析】
【分析】
要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】
为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π×（）2＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。
所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。
故答案为：C
【点睛】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。
3．B
【解析】
【分析】
设圆的直径为12，则半径为6，缩小后的直径为12×＝4，缩小后的半径为2；分别带入圆的面积公式求出面积，进而得出面积的缩小前后的关系即可。
【详解】
设圆的直径为12，则半径为6，缩小后的直径为12×＝4，缩小后的半径为2；
缩小前圆的面积：π×62＝36π
缩小后圆的面积：π×22＝4π
面积缩小到原来的4π÷36π＝
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆面积公式的灵活运用。
4．C
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
半径：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（dm）
面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（dm2）
故答案选：C
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。
5．D
【解析】
【分析】
因为“正方形的周长是24米”，依据正方形的周长公式可以求出其边长；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。
【详解】
（24÷4）2×3.14
＝6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查正方形周长公式及圆的面积公式，依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。
6．A
【解析】
【分析】
将数据代入圆的周长：C＝2πr，求出自行车前轮转动一周的长度，再乘100即可求得桥的长度；据此解答。
【详解】
3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（米）
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
7．B
【解析】
【分析】
求喷灌的射程也就是求圆形草地的半径，根据圆的面积S＝πr2，先求出半径的平方，再求半径。
【详解】
1256÷3.14＝400（平方米）
20×20＝400（平方米），所以射程是20米比较合适。
故选择：B
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
8．B
【解析】
【分析】
抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用圆的面积的计算公式S＝πr2即可解决问题。
【详解】
π×（6÷2）2
＝π×9
＝9π（cm2）
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。
9． 5.14 8 3
【解析】
【分析】
根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，计算半圆形周长，根据长方形周长公式和面积公式分别计算长方形铁板的周长和面积。
【详解】
半圆形周长：
3.14×（2×1）÷2＋（2×1）
＝3.14×2÷2＋2
＝5.14（米）
长方形铁板的周长：
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（米）
长方形铁板的面积：3×1＝3（平方米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．163
【解析】
【分析】
先用25×2×3.14，可得绕圆形木质水桶外面围一圈铁丝的长度，再加上6厘米，就是这根铁丝的长。据此解答。
【详解】
25×2×3.14
＝50×3.14
＝157（厘米）
157＋6＝163（厘米）
【点睛】
掌握圆的面积公式是解答此题的关键。
11． 200.96 50.24
【解析】
【分析】
由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长；带入圆的面积、周长公式计算即可。
【详解】
3.14×82＝200.96（cm2）
3.14×8×2
＝3.14×16
＝50.24（cm）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。
12． 20 314
【解析】
【分析】
由题意知：雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径就是长方体水槽的宽边长度，也就是20厘米，由此求得圆的半径，进而利用圆的面积公式求得圆的面积。据此解答。
【详解】
圆的直径：20厘米
面积：（20÷2）²×3.14
＝100×3.14
＝314（平方厘米）
【点睛】
本题考查了在长方形中画最大的圆的问题。理解圆的直径就是长方形的宽的长度是解答本题的关键。
13．62.8
【解析】
【分析】
根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：π×半径×半径，即圆的面积＝π×正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键明确正方形的边长等于圆的半径。
14． 3 9
【解析】
【分析】
根据题意，设扩大前的圆的直径为d，则扩大后的圆的直径为3d，根据圆的周长公式、面积公式，求出扩大前圆的周长和面积；扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长、面积除以扩大前圆的周长、面积，即可解答。
【详解】
设扩大前圆的直径为d，则扩大后圆的直径为3d
扩大后圆的周长：π×3×d＝3πd
扩大前圆的周长：πd
周长扩大：3πd÷πd＝3
扩大后圆的面积：π×（3d÷2）2
＝2.25πd2
扩大前圆的面积：π×（d÷2）2
＝0.25πd2
面积扩大：2.25πd2÷0.25πd2
＝2.25÷0.25
＝9
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
15．
【解析】
【分析】
假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。代入圆的周长和面积公式进行计算即可。据此解答。
【详解】
假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。
小圆的周长：1×2×3.14＝6.28
大圆的周长：2×2×3.14＝12.56
6.28÷12.56＝
小圆的面积：1×1×3.14＝3.14
大圆的面积：2×2×3.14＝12.56
3.14÷12.56＝
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算公式是解答此题的关键。
16．14.13
【解析】
【分析】
由题意知：在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是3厘米，利用圆的面积公式求得圆的面积后，再除以2，即可解答本题。
【详解】
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
28.26÷2＝14.13（平方厘米）
【点睛】
理解这个最大的半圆的半径是3厘米，是解答本题的关键。
17．38.84米
【解析】
【分析】
仔细观察图形不难看出，阴影部分的周长包括长方形的2条长和直径为6米的圆周长，据此计算。
【详解】
3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
18．6.88平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，长方形的宽与半圆的半径相等，半径等于长方形长的一半；求阴影部分面积，用长方形面积减去半圆的面积；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2.代入数据，即可解答。
【详解】
8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
19．67.44平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，牛吃草的形状是一个半径为4米的圆的，求这头牛吃不到的面积，就是长方形面积减去圆的面积；根据长方形的面积：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
10×8－3.14×42×
＝80－3.14×16×
＝80－50.24×
＝80－12.56
＝67.44（平方米）
答：这头牛吃不到草的面积是67.44平方米。
【点睛】
本题考查长方形面积公式，圆的面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。
20．10分钟
【解析】
【分析】
先根据自行车车轮的半径计算出车轮的周长，然后计算出1分钟转100圈走过的路程，即1分钟的速度；最后用路程除以速度即可，注意单位的统一。
【详解】
40厘米＝0.4米
2512÷（3.14×0.4×2×100）
＝2512÷（2.512×100）
＝2512÷251.2
＝10（分钟）
答：大约需要10分钟。
【点睛】
求出一分钟走过的路程是解答本题的关键。
21．①80厘米；②86平方厘米
【解析】
【分析】
①正方形的边长等于圆的直径，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的直径；再根据正方形周长公式：边长×4，求出正方形周长；
②空白部分的面积等于正方形面积的减去圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
①62.8÷3.14＝20（厘米）
20×4＝80（厘米）
答：正方形的周长是80厘米。
②20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
答：空白部分的面积是86平方厘米。
【点睛】
本题考查正方形周长公式、面积公式；圆的周长公式、面积公式的应用；关键是明确正方形与正方形内最大圆的关系。
22．282.6厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知：一只大钟，它的分针长45厘米，可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆周长的计算公式计算即可。
【详解】
2×3.14×45
＝6.28×45
＝282.6（厘米）
答：这根分针的针尖转动一周所走过的路程是282.6厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．12246元
【解析】
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，首先根据d＝2r，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上3米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式求出水泥路的面积，再乘100即可。
【详解】
（米），（米）
3.14×8²－3.14×5²
＝200.96－78.5
＝122.46（平方米）
（元）
答：修这条路需要12246元。
【点睛】
此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答。
24．21.98平方米
【解析】
【分析】
此题就是求大圆半径为6÷2＋1＝4米，小圆半径为6÷2＝3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】
3.14×[（6÷2＋1）2－（6÷2）2]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
1．大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（ ）。
A．大圆周长长B．同样长C．两个小圆周长之和长D．无法确定
2．周长相等的长方形、正方形和圆，（ ）面积最大，（ ）面积最小。
A．长方形；圆B．正方形；长方形C．圆；长方形D．无法确定
3．圆的直径缩小到原来的，它的面积缩小到原来的（ ）。
A．B．C．D．无法确定
4．文文家有一张圆形的餐桌，餐桌面的周长是37.68dm，餐桌面的面积是（ ）dm2。
A．452.16B．28.26C．113.04
5．一个正方形的边长与圆的半径相等，已知正方形的周长是24米，圆的面积是（ ）平方米。（取3.14）
A．18.84B．37.68C．28.26D．113.04
6．彤彤的自行车前轮半径是0.3m，她骑车通过一座桥时前轮转动了100圈，这座桥的长度约为（ ）m。
A．188.4B．94.2C．28.26D．18.84
7．在一块的圆形草地中间安装一个自动旋转喷灌装置，射程为（ ）较合适。（取3.14）
A．10B．20C．40D．无法确定
8．在一个长，宽的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
9．在一块长3m，宽1m的长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形周长是( )m，长方形铁板的周长是( )m，面积是( )m²。
10．在一个半径为25厘米的圆形木质水桶外面围一圈铁丝，接头处余6厘米，那么这段铁丝长( )厘米
11．一只挂钟的时针长8cm，经过12小时后，它扫过的面积是( )cm2，时针的尖端走过的路程是( )cm。
12．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个底面长40cm，宽20cm的长方体水槽里盛有10cm深的水，雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是( )cm，面积是( )cm2。
13．如图，正方形的面积是20平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
14．圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。
15．大圆的半径是小圆的2倍，小圆的周长是大圆周长的( )，小圆的面积是大圆面积的( )。
16．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的面积是( )平方厘米。
三、图形计算
17．求下图阴影部分的周长。
18．求下面各图阴影部分的面积。（单位：厘米）
四、解答题
19．在一块长10米，宽8米的长方形草地上，把一头牛拴在长方形的顶点处，绳长4米，这头牛吃不到草的面积是多少平方米？
20．一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？（车身的长度忽略不计）
21．已知圆的周长为62.8厘米（如图），按要求计算。
①求正方形周长。
②求空白部分面积。
22．小斌家客厅的墙壁上挂着一个大钟表，它的分针长45厘米，这根分针的针尖转动一周所走过的路程是多少厘米？
23．直径为10米的圆形花坛周围，需要铺一圈宽度为3米的水泥路。已知每平方米水泥路的成本是100元，那么修这条路需要多少元？
24．一个直径6米的圆形花坛，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？
参考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根据图可知，两个小圆的直径相加是大圆的直径，可以设大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，（d1，d2＝D），然后利用圆的周长公式进行推导即可。
【详解】
设大圆的直径为D，小圆直径为d1，d2，
大圆周长：C＝πD
小圆周长之和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2）＝πD
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式，熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
2．C
【解析】
【分析】
要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小。
【详解】
为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16，
则圆的半径为：＝，面积为：π×（）2＝≈20.38；
正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16；
长方形取长为5宽为3，面积为：5×3＝15，
当长方形的长和宽最接近时面积也小于16。
所以周长相等的正方形、长方形和圆，圆面积最大，长方形面积最小。
故答案为：C
【点睛】
周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小；面积相等的长方形、正方形和圆，长方形的周长最大，圆的周长最小。
3．B
【解析】
【分析】
设圆的直径为12，则半径为6，缩小后的直径为12×＝4，缩小后的半径为2；分别带入圆的面积公式求出面积，进而得出面积的缩小前后的关系即可。
【详解】
设圆的直径为12，则半径为6，缩小后的直径为12×＝4，缩小后的半径为2；
缩小前圆的面积：π×62＝36π
缩小后圆的面积：π×22＝4π
面积缩小到原来的4π÷36π＝
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查圆面积公式的灵活运用。
4．C
【解析】
【分析】
根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出圆的半径；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
半径：37.68÷3.14÷2
＝12÷2
＝6（dm）
面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（dm2）
故答案选：C
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。
5．D
【解析】
【分析】
因为“正方形的周长是24米”，依据正方形的周长公式可以求出其边长；再根据“正方形的边长和圆的半径相等”及圆的面积公式就可以求出圆的面积是多少。
【详解】
（24÷4）2×3.14
＝6×6×3.14
＝36×3.14
＝113.04（平方米）
故答案为：D
【点睛】
此题主要考查正方形周长公式及圆的面积公式，依据正方形的边长与圆的半径相等就可求得正确答案。
6．A
【解析】
【分析】
将数据代入圆的周长：C＝2πr，求出自行车前轮转动一周的长度，再乘100即可求得桥的长度；据此解答。
【详解】
3.14×0.3×2×100
＝3.14×60
＝188.4（米）
故答案为：A
【点睛】
本题主要考查圆的周长公式的实际应用。
7．B
【解析】
【分析】
求喷灌的射程也就是求圆形草地的半径，根据圆的面积S＝πr2，先求出半径的平方，再求半径。
【详解】
1256÷3.14＝400（平方米）
20×20＝400（平方米），所以射程是20米比较合适。
故选择：B
【点睛】
此题考查了有关圆的面积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。
8．B
【解析】
【分析】
抓住题干中“剪下一个最大的圆”，那么这个圆的直径就是这个长方形的宽的长度，利用圆的面积的计算公式S＝πr2即可解决问题。
【详解】
π×（6÷2）2
＝π×9
＝9π（cm2）
故答案为：B
【点睛】
此题考查了从长方形剪出最大圆的方法，以及圆的计算公式的应用。
9． 5.14 8 3
【解析】
【分析】
根据题意可知：在这个长方形铁板上截下一块最大的半圆形铁板，半圆形铁板的半径等于长方形的宽，根据半圆的周长＝圆周率×直径÷2＋直径，计算半圆形周长，根据长方形周长公式和面积公式分别计算长方形铁板的周长和面积。
【详解】
半圆形周长：
3.14×（2×1）÷2＋（2×1）
＝3.14×2÷2＋2
＝5.14（米）
长方形铁板的周长：
（3＋1）×2
＝4×2
＝8（米）
长方形铁板的面积：3×1＝3（平方米）
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．163
【解析】
【分析】
先用25×2×3.14，可得绕圆形木质水桶外面围一圈铁丝的长度，再加上6厘米，就是这根铁丝的长。据此解答。
【详解】
25×2×3.14
＝50×3.14
＝157（厘米）
157＋6＝163（厘米）
【点睛】
掌握圆的面积公式是解答此题的关键。
11． 200.96 50.24
【解析】
【分析】
由题意可知：扫过的面积是半径是8厘米的圆的面积，走过的路程是半径是8厘米的圆的周长；带入圆的面积、周长公式计算即可。
【详解】
3.14×82＝200.96（cm2）
3.14×8×2
＝3.14×16
＝50.24（cm）
【点睛】
本题主要考查圆的周长、面积公式的实际应用。
12． 20 314
【解析】
【分析】
由题意知：雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径就是长方体水槽的宽边长度，也就是20厘米，由此求得圆的半径，进而利用圆的面积公式求得圆的面积。据此解答。
【详解】
圆的直径：20厘米
面积：（20÷2）²×3.14
＝100×3.14
＝314（平方厘米）
【点睛】
本题考查了在长方形中画最大的圆的问题。理解圆的直径就是长方形的宽的长度是解答本题的关键。
13．62.8
【解析】
【分析】
根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长；观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：π×半径×半径，即圆的面积＝π×正方形面积，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×20＝62.8（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键明确正方形的边长等于圆的半径。
14． 3 9
【解析】
【分析】
根据题意，设扩大前的圆的直径为d，则扩大后的圆的直径为3d，根据圆的周长公式、面积公式，求出扩大前圆的周长和面积；扩大后圆的周长和面积，再用扩大后圆的周长、面积除以扩大前圆的周长、面积，即可解答。
【详解】
设扩大前圆的直径为d，则扩大后圆的直径为3d
扩大后圆的周长：π×3×d＝3πd
扩大前圆的周长：πd
周长扩大：3πd÷πd＝3
扩大后圆的面积：π×（3d÷2）2
＝2.25πd2
扩大前圆的面积：π×（d÷2）2
＝0.25πd2
面积扩大：2.25πd2÷0.25πd2
＝2.25÷0.25
＝9
【点睛】
本题考查圆的周长公式、面积公式的应用，关键是熟记公式。
15．
【解析】
【分析】
假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。代入圆的周长和面积公式进行计算即可。据此解答。
【详解】
假定小圆的半径是1，则大圆的半径是2。
小圆的周长：1×2×3.14＝6.28
大圆的周长：2×2×3.14＝12.56
6.28÷12.56＝
小圆的面积：1×1×3.14＝3.14
大圆的面积：2×2×3.14＝12.56
3.14÷12.56＝
【点睛】
掌握圆的周长和面积计算公式是解答此题的关键。
16．14.13
【解析】
【分析】
由题意知：在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径是3厘米，利用圆的面积公式求得圆的面积后，再除以2，即可解答本题。
【详解】
3×3×3.14
＝9×3.14
＝28.26（平方厘米）
28.26÷2＝14.13（平方厘米）
【点睛】
理解这个最大的半圆的半径是3厘米，是解答本题的关键。
17．38.84米
【解析】
【分析】
仔细观察图形不难看出，阴影部分的周长包括长方形的2条长和直径为6米的圆周长，据此计算。
【详解】
3.14×6＋10×2
＝18.84＋20
＝38.84（米）
18．6.88平方厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知，长方形的宽与半圆的半径相等，半径等于长方形长的一半；求阴影部分面积，用长方形面积减去半圆的面积；根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2.代入数据，即可解答。
【详解】
8×（8÷2）－3.14×（8÷2）2÷2
＝8×4－3.14×16÷2
＝32－50.24÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
19．67.44平方米
【解析】
【分析】
根据题意可知，牛吃草的形状是一个半径为4米的圆的，求这头牛吃不到的面积，就是长方形面积减去圆的面积；根据长方形的面积：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
10×8－3.14×42×
＝80－3.14×16×
＝80－50.24×
＝80－12.56
＝67.44（平方米）
答：这头牛吃不到草的面积是67.44平方米。
【点睛】
本题考查长方形面积公式，圆的面积公式，关键是熟记公式，灵活运用。
20．10分钟
【解析】
【分析】
先根据自行车车轮的半径计算出车轮的周长，然后计算出1分钟转100圈走过的路程，即1分钟的速度；最后用路程除以速度即可，注意单位的统一。
【详解】
40厘米＝0.4米
2512÷（3.14×0.4×2×100）
＝2512÷（2.512×100）
＝2512÷251.2
＝10（分钟）
答：大约需要10分钟。
【点睛】
求出一分钟走过的路程是解答本题的关键。
21．①80厘米；②86平方厘米
【解析】
【分析】
①正方形的边长等于圆的直径，根据圆的周长公式：π×直径，求出圆的直径；再根据正方形周长公式：边长×4，求出正方形周长；
②空白部分的面积等于正方形面积的减去圆的面积，根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
①62.8÷3.14＝20（厘米）
20×4＝80（厘米）
答：正方形的周长是80厘米。
②20×20－3.14×（20÷2）2
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方厘米）
答：空白部分的面积是86平方厘米。
【点睛】
本题考查正方形周长公式、面积公式；圆的周长公式、面积公式的应用；关键是明确正方形与正方形内最大圆的关系。
22．282.6厘米
【解析】
【分析】
根据题意可知：一只大钟，它的分针长45厘米，可知分针的尖端转动一周所走的路程正好是以分针的长度为半径的圆的周长，利用圆周长的计算公式计算即可。
【详解】
2×3.14×45
＝6.28×45
＝282.6（厘米）
答：这根分针的针尖转动一周所走过的路程是282.6厘米。
【点睛】
此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．12246元
【解析】
【分析】
根据环形面积＝外圆面积－内圆面积，首先根据d＝2r，已知圆形花坛的直径是10米，求出花坛的半径，花坛的半径加上3米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式求出水泥路的面积，再乘100即可。
【详解】
（米），（米）
3.14×8²－3.14×5²
＝200.96－78.5
＝122.46（平方米）
（元）
答：修这条路需要12246元。
【点睛】
此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的直径和半径的关系，求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答。
24．21.98平方米
【解析】
【分析】
此题就是求大圆半径为6÷2＋1＝4米，小圆半径为6÷2＝3米的圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】
3.14×[（6÷2＋1）2－（6÷2）2]
＝3.14×[16－9]
＝3.14×7
＝21.98（平方米）
答：小路的面积是21.98平方米。
【点睛】
此题考查了圆环的面积公式的灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应的数量关系。
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