初中数学第3章 代数式3.5 去括号图文ppt课件

这是一份初中数学第3章 代数式3.5 去括号图文ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了教学目标，情境引入，盈利收入-支出，支出05a，知识精讲，必然要先去括号，乘法分配律，去括号法则，a-b-c，a-b+c-d等内容，欢迎下载使用。

了解去括号法则的本质，能解释去括号法则的由来
运用去括号法则进行运算，不断提升运算能力、掌握运算技巧
在假期的勤工俭学活动中，小亮从报社以每份0.5元的价格购进a份报纸，以每份0.7元的价格卖出b份（b≤a）报纸，剩余的报纸以每份0.3元的价格退回报社，小亮盈利多少元？
收入=售出收入+退回收入：0.7b+0.3(a-b)
盈利：0.7b+0.3(a-b)-0.5a
Q1：如何合并多项式0.7b+0.3(a-b)-0.5a中的同类项？
0.3(a-b)=0.3a-0.3b
Q2：我们会发现去括号的本质是？
原式=0.7b+0.3a-0.3b-0.5a=(0.3a-0.5a)+(0.7b-0.3b)=(0.3-0.5)a+(0.7-0.3)b=-0.2a+0.4b
利用“乘法分配律”去括号
去括号时如果括号外是“-”，直接去掉“+”和括号，括号里的每一项都要改变符号
+(a-3)=1×(a-3)=a-3
-(a-3)=(-1)×(a-3)=-a+3
去括号时如果括号外是“+”，直接去掉“+”和括号，括号里的式子不改变
a还是a，-3还是-3
a变成-a，-3变成3
去括号法则：括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号里各项的符号都不改变括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号里各项的符号都要改变
a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+c+d)=a-b-c-d
例1 去括号（1）a-(b+c)=________;（2）a-(b-c+d)=________;（3）a-b-(c-d)=________;（4）a+b-(-c-d)=________;（5）a+(b+c-d)=________.
（1）括号前是“-”，去掉“-”和括号， b变成-b，c变成-c
（2）括号前是“-”，去掉“-”和括号， b变成-b，-c变成c，d变成-d
（3）括号前是“-”，去掉“-”和括号， c变成-c，-d变成d
（4）括号前是“-”，去掉“-”和括号， -c变成c，-d变成d
（5）括号前是“+”，去掉“+”和括号， 式子不变
例2 代数式-[x-(y-z)]去括号后应得（ ）A．-x+y-z B．-x-y+z C．-x-y-z D．-x+y+z
先去小括号，再去中括号，莫跳步~
解：原式=-(x-y+z)=-x+y-z
代数式中x前面1个“-”，即-x；y前面2个“-”，即y;z前面3个“-”，即-z;
a-2(3b+2c-2d)该如何去括号呢？
王二：先把括号里的每一项×2，再去括号
小明：把括号里的每一项×(-2)的同时，直接去括号
=a-6b-4c+4d
法二：a-2(3b+2c-2d)
法一：a-2(3b+2c-2d)
=a-(6b+4c-4d)
例3 去括号（1）a-2(b+c)=_________________；（2）a-2(b+c-d)=_________________；（3）a-2(3b+2c-2d)=_________________.
a-(2b+2c)=a-2b-2c
a-(2b+2c-2d)=a-2b-2c+2d
a-(6b+4c-4d)=a-6b-4c+4d
例4 下列各项去括号正确的是（ ）A. -3(m+n)-mn=-3m+3n-mnB. x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4C. ab-5(-a+3)=ab+5a-3D. -(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2
总结——常见两类错误1、符号要变，但没变2、括号前的系数该乘，但漏乘
例5 去括号，合并同类项（1）(x-2y+1)-(2x-y-1) （2）2(2x-3y)-3(x+3y)
解：原式=x-2y+1-2x+y+1
=(x-2x)+(-2y+y)+(1+1)=(1-2)x+(-2+1)y+(1+1)=-x-y+2
解：原式=4x-6y-(3x+9y)=4x-6y-3x-9y
=(4x-3x)+(-6y-9y)=(4-3)x+(-6-9)y=x-15y
例5 去括号，合并同类项（3）-3(a-2b-3)-5(a+b-1)
解：原式=-(3a-6b-9)-(5a+5b-5) =-3a+6b+9-5a-5b+5
=(-3a-5a)+(6b-5b)+(9+5)=(-3-5)a+(6-5)b+(9+5)=-8a+b+14
例5 去括号，合并同类项（4）6a2-2[5a-(2a2-a)+a2]
解：原式=6a2-2(5a-2a2+a+a2)
方法一：可以去掉所有括号，再合并同类项
=6a2-(10a-4a2+2a+2a2)=6a2-10a+4a2-2a-2a2
=(6a2+4a2-2a2)+(-10a-2a)=(6+4-2)a2+(-10-2)a=8a2-12a
方法二：可以先合并括号内的同类项，再继续去括号、合并同类项
=6a2-2(6a-a2)
=6a2-(12a-2a2)=6a2-12a+2a2=8a2-12a
例6 下列添括号正确的是（ ）A. -b-c=-(b-c)B. -2x+6y=-2(x-6y)C. a-b=+(a-b)D. x-y-1=x-(y-1)
从左往右看是去括号，反过来，从右往左就是添括号
本题解题策略：从右往左看
若是填空题，无法从右往左看，还是要掌握添括号的技巧哦~
A. -b+c=-(b-c) B. -2x+12y=-2(x-6y)C. a-b=+(a-b) D. x-y+1=x-(y-1)
添括号法则：若添加括号的地方前面是“+”，则放在括号里各项的符号都不改变若添加括号的地方前面是“-”，则放在括号里各项的符号都要改变
例7 填空（1）x+y-z=x+( )（2）x-y-z=x-( )（3）3a-2b-7c=3a-( )（4）-2x2+y-z-5=-(2x2+5)-( )
可别忘了再从右往左看，检验结果的正确性哦~
（1）添加括号的地方前面是“+”，放进括号 y还是y，-z还是-z
（2）添加括号的地方前面是“+”，放进括号 -y变成y，-z变成z
例8 填空不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，则3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-( )
2ab2-4a2b+a3
例9 合并同类项 3(a+b)-7(a+b)-5(x+y)+9(x+y)
不是所有情况第一步都是去括号哦~把(a+b)、（x+y)的分别看作一个整体会更便捷~
解：原式=(3-7)(a+b)+(-5+9)(x+y) =-4(a+b)+4(x+y) =-4a-4b+4x+4y
去括号法则：括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号里各项的符号都不改变括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号里各项的符号都要改变a+(b+c+d)=a+b+c+da-(b+c+d)=a-b-c-d
去括号法则，咱们已经掌握了，是时候去完成更有挑战性的运算了，整式的加减 is waiting fr yu~