初中数学苏科版七年级上册3.5 去括号教案设计

教师活动

学生活动

设计意图

一、感情先行

明确目标

师：情境：你知道下图农田的防护林带和水渠有多长吗？

教师演示防护林和水渠是如何形成的，然后提出问题：

（1）谁能用代数表示出二者的总长度呢？

（2）如何对这两个代数式进一步地化简呢？

    怎样去掉这两个式子中的括号呢？这就是本节课我们要共同研究的问题。

（板书§3.5  去括号）

小组交流

生:(3a+3a+4b+4b)+(a+b)

(3a+3a+4b+4b)－(a+b)

生：去括号

通过农村地区较觉的情境让学生亲身经历和感受去括号的必要性

学生两个代数式的列出要靠教师的引导。当然，也有其它的列法，此时，教师可将其它列法向去括号过渡从而引入课题

二、知识为例

探寻方法

2、探索活动

师：下面就请我们同学通过填表自己来探索（投影）

提出问题：（1）从表中所填数值，你发现了什么？

（教师待学生回答后，在一、二和三、四多项式间划“=”号，让学生观察

（2）如何用自己的语言描述这一发现呢？

师：这位同学讲得也很好，我们也给她点掌声鼓励，好不好，我们将位同学的语言稍加整理就是去括号法则。

（投影）

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变。

生：回答表中所填数值

（小组交流）

生：我发现表中三组数值无论哪一组数值代入到四个多项式中，一、二和三、四两个多项式的值总分别相等。

（大组交流）

生：把括号内的多项式看成一个数，前面添一个“+”号，表示它本身，前面添一个“－”号，表示求它的相反数

利用填表这一探索材料既可对“求代数式的值”这一知识进行复习，同时又为总结去括号法则服务，培养学生的口算能力。

组织学生讨论交流，鼓励学生用自己的语言叙述、归纳以及正确表述自己思想的过程，培养学生的思维能力和归纳能力

三、变式训练

    感悟验证

3、试一试（投影）

（1）利用去括号法则计算

①(3a＋3a＋4b＋4a)+(a＋b)=___________

②(3a＋3a＋4b＋4a)－(a＋b)=__________

（2）根据运算律计算

①a＋(－b－c)=_______________

②a－(－b－c)=________________

师：通过第（2）题的两小题，你觉得去括号法则的依据是什么？

4、例题教学

（投影）例：先去括号，再合并同类项

(1) 5a－(2a－4b)

(2) 2x2＋3(2x－x2)

解：(1)  5a－(2a－4b)

=5a－2a＋4b

=3a＋4b

(2)法一                法二

2x2＋3(2x－x2)         2x2＋3(2x－x2)

=2x2＋(6x－3x2)       =2x2＋6x－3x2

=2x2＋6x－3x2        =－x2＋6x

=－x2＋6x       

师：你觉得做以上例题需要注意哪些问题？

请学生上黑板完成填空，下面同学独立完成

集体回答：乘法分配律

组讨论；大组交流。

生：去括号时，特别是括号前“－”，不能忘记改变括号内每项的符号。

生：当括号前有数字因数时，可先将数字与括号内每一项相乘，然后再考虑去括号，也可直接应用乘法分配律。

生：在应用乘法分配律时，不要漏乘括号内的某一项，同时还要注意符号问题。

生：括号去掉后，若有同类项，需将同类项合并。

去括号法则通过数值不完全归纳得到的，教学时有必要让学生弄清去括号法则的依据

格式、过程的规范要求

四、当堂检测

    独立应用

1. 课本P85的练一练；

2.  练一练

（1）下列去括号正确吗？如有错误请改正

①－(－a－b)=a－b   (    )____________

②5x－(2x－1)－x2=5x－2x＋1＋x2 (   )__________

③3xy-(xy－y2)=3xy－xy+y2  (   )___________

④(a3＋b3)－3(2a3-3b3)=a3＋b3－6a3＋9b3(   )_______

（2）先去括号，再合并同类项

①a＋(－3b－2a)=____________________

②(x＋2y)－(2x－y)=_________________

③6m－3(－m＋2n)=___________________

④a2＋2(a2-a)-4(a2-3a)=______________

（3）思考题

已知a=2005x+2004，b=2005x+2005，c=2005x+2006那么(a－b)2+(b－c)2＋(c－a)2的值等于（    ）

A．4      B．6      C．8      D．10

独立完成，学生讲评、讨论

强化练习，巩固比较大小的方法。

五、整合提高

    布置作业

课堂小结

（投影）大家一起来思考，好吗？

（1）通过你的解题，你觉得应该怎样去括号？

（2）在你的解题过程中，你认为去括号时应注意什么？

（3）你能否将去括号法则总结为一句话？

作业：完成小练相应练习

小组讨论，大组交流。请学生代表发言

总结所学内容，强化学生记忆