初中数学北京课改版八年级上册第十三章 事件与可能性13.1 必然事件与随机事件课堂检测

2022-2023学年度北京课改版版八年级数学上册

课堂提升训练

第十三章　事件与可能性

一　事件

13.1　必然事件与随机事件

基础过关全练

知识点　　事件

1.“若a是实数,则|a|≥0”这一事件是(　　)

A.必然事件　　　B.不可能事件

C.随机事件　　　D.无法确定

2.(2021湖北武汉中考)下列事件是必然事件的是　(　　)

A.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上

B.随意翻到一本书的某页,这一页的页码是偶数

C.打开电视机,正在播放广告

D.从两个班级中任选三名学生,至少有两名学生来自同一个班级

3.下列生活中的事件,属于不可能事件的是(　　)

A.明天会下雨

B.打开电视,正在播新闻

C.买一张电影票,座位号是偶数

D.任意画一个三角形,其内角和为360°

4.下列事件中,随机事件的个数是(　　)

①抛掷一枚硬币,正面朝上;②明天太阳从东方升起;③五边形的内角和是560°;④购买一张彩票中奖.

A.0　　　B.1　　　C.2　　　D.3

5.(2021北京朝阳期中)事件“两直线被第三条直线所截,同旁内角互补”为　　　　事件.(填“必然”“不可能”或“随机”) 

6.(2022独家原创)某高校计划派出3名男同学和3名女同学参与某比赛的志愿工作,培训后分配到A、B两个赛区进行服务(每个赛区至少分配一名志愿者),分配n名同学到A赛区,若“分配到A赛区的志愿者中有女同学”是随机事件,则n=　　　　;若“分配到A赛区的志愿者中有女同学”是必然事件,则n=　　　　. 

7.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是随机事件?

(1)任意买一张电影票,座位号是偶数;

(2)明天杭州的天气是晴天;

(3)从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的是白球;

(4)煮熟的花生种到地里发芽了;

(5)一个抽奖游戏的中奖率是1%,抽一次会中奖.

8.现有4个红球,请你按下面的要求设计摸球事件.

(1)使摸球事件是不可能事件;

(2)使摸球事件是必然事件.

能力提升全练

9.(2021江苏淮安中考,5,)下列事件是必然事件的是(　　)

A.没有水分,种子发芽

B.如果a、b都是实数,那么a+b=b+a

C.打开电视,正在播广告

D.抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上

10.(2021湖南怀化中考,9,)“成语”是中华文化的瑰宝,是中华文化的微缩景观.下列成语:①“水中捞月”,②“守株待兔”,③“百步穿杨”,④“瓮中捉鳖”,描述的事件是不可能事件的是(　　)

A.①　　　B.②　　　C.③　　　D.④

11.(2022北京石景山期末,5,)下列说法正确的是(　　)

A.“抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”是随机事件

B.“打开电视机,正在播放乒乓球比赛”是必然事件

C.“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件

D.抛掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上50次

12.(2022北京昌平期末,7,)任意掷一枚质地均匀的骰子(如图),下列事件中,必然事件,不可能事件,随机事件分别是(　　)

①朝上面的点数小于1;②朝上面的点数大于1;③朝上面的点数大于0.

A.①②③　　　B.①③②

C.③②①　　　D.③①②

13.(2021贵州黔东南州中考,4,)一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,这些球除了颜色外无其他差别,从中摸出3个球,下列事件属于必然事件的是(　　)

A.至少有1个球是白球

B.至少有1个球是黑球

C.至少有2个球是白球

D.至少有2个球是黑球

14.(2021北京朝阳期末,12,)下列事件:①通常加热到100 ℃时,水沸腾;②人们外出旅游时,使用手机APP购买景点门票;③在平面上,任意画一个三角形,其内角和小于180°.其中是随机事件的是　　　　(只填写序号即可). 

素养探究全练

15. 小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,两人交替取火柴棒,每次取1根或2根,取到最后一根火柴棒的人获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走　　　　根火柴棒. 

16. 判断下列事件是必然事件,随机事件,还是不可能事件.

一个昏庸的国王,总是用抽卡片的方式决定他的臣民的生与死.如果抽到的卡片上写着生,国王就让臣民活下去,如果抽到的卡片上写着死,国王就杀死臣民,每次国王都准备两张卡片.

(1)若两张卡片上均写着死,该臣民最终活着;

(2)若两张卡片上均写着死,该臣民被杀死;

(3)若两张卡片上分别写着生和死,该臣民最终活着.

答案全解全析

基础过关全练

1.A　a为任意实数时,|a|≥0是正确的,所以此事件是必然事件.

2.D　选项A、B、C都是随机事件,选项D为必然事件.

3.D　选项A、B、C都是随机事件,选项D为不可能事件.

4.C　抛掷一枚硬币,正面朝上是随机事件;明天太阳从东方升起是必然事件;五边形的内角和是560°是不可能事件;购买一张彩票中奖是随机事件.所以随机事件有2个.故选C.

5.随机

解析　事件“两直线被第三条直线所截,同旁内角互补”为随机事件.

6.1,2,3;4,5

解析　共有3名男同学,3名女同学,若“分配到A赛区的志愿者中有女同学”是随机事件,则n≤3,因为n为正整数,所以n=1,2,3;若“分配到A赛区的志愿者中有女同学”是必然事件,且每个赛区至少分配一名志愿者,则3<n<6,因为n为正整数,所以n=4,5.

7.解析　(1)买电影票时,座位号可能是偶数也可能是奇数,所以是随机事件.

(2)明天杭州的天气不一定是晴天,还有可能是阴天或其他天气,所以是随机事件.

(3)因为缸里只有白球,所以摸出来的一定是白球,所以是必然事件.

(4)煮熟的花生种到地里是不可能发芽的,所以是不可能事件.

(5)中奖率是1%,抽一次可能中奖也可能不中奖,所以是随机事件.

故必然事件是(3),不可能事件是(4),随机事件是(1)(2)(5).

8.解析　(1)从4个红球中摸出1个白球(答案不唯一).

(2)从4个红球中摸出1个红球(答案不唯一).

能力提升全练

9.B　选项A为不可能事件;选项B为必然事件;选项C、D为随机事件.故选B.

10.A　选项A为不可能事件;选项B、C为随机事件;选项D为必然事件.故选A.

11.A　“抛掷一枚质地均匀的硬币,落地后正面朝上”是随机事件,故选项A正确;“打开电视机,正在播放乒乓球比赛”是随机事件,故选项B错误;“面积相等的两个三角形全等”是随机事件,故选项C错误;抛掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能是50,也可能不是50,故选项D错误.

12.D　任意掷一枚质地均匀的骰子,朝上面的点数可能是1,2,3,4,5,6,故①朝上面的点数小于1,是不可能事件,②朝上面的点数大于1,是随机事件,③朝上面的点数大于0,是必然事件,故必然事件,不可能事件,随机事件分别是③①②.故选D.

13.B　摸出的3个球中可能有0个、1个、2个白球,故A、C为随机事件;摸出的3个球中,可能有1个、2个、3个黑球,故B为必然事件,D为随机事件.

14.②

解析　①通常加热到100 ℃时,水沸腾是必然事件;②人们外出旅游时,使用手机APP购买景点门票是随机事件;③在平面上,任意画一个三角形,其内角和小于180°是不可能事件.故答案为②.

素养探究全练

15.1

解析　∵7÷3=2……1,∴小明先取1根,接着小丽如果取1根,小明就取2根;小丽如果取2根,小明就取1根,最后小明一定获胜.

16.解析　(1)不可能事件.(2)必然事件.(3)随机事件.