初中苏科版第六章 一次函数6.3 一次函数的图像优秀练习

这是一份初中苏科版第六章 一次函数6.3 一次函数的图像优秀练习，共8页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).
A.(1，2) B.(－1，－2) C.(2，－1) D.(1，－2)
2.已知正比例函数y=kx(k≠0)，当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是( )
A. B. C. D.
3.若某正比例函数过(2,－3)，则关于此函数的叙述不正确的是( ).
A.函数值随自变量x的增大而增大
B.函数值随自变量x的增大而减小
C.函数图象关于原点对称
D.函数图象过二、四象限
4.一次函数y=kx+b(k≠0)在平面直角坐标系内的图象如图，则k和b取值范围是( )
A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＞0，b＜0
5.如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是( )
A.m＞0 B.m≥0 C.m＜0 D.m≤0
6.若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是( )
A.ab＞0 B.a﹣b＞0 C.a2+b＞0 D.a+b＞0
7.P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是( )
A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.当x1＜x2时，y1＞y2 D.当x1＜x2时，y1＜y2
8.已知正比例函数y=(m－1)x，若y随x增大而增大，则点(m,1－m)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.已知一次函数y=kx﹣2，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过哪些象限( )
A.二、三、四 B.一、二、三 C.一、三、四 D.一、二、四
10.下列说法正确的是( )
A.函数y=﹣x+2中y随x的增大而增大
B.直线y=2x﹣4与x轴的交点坐标是(0，﹣4)
C.图象经过(2，3)的正比例函数的表达式为y=6x
D.直线y=﹣eq \f(1,2)x+1不过第三象限.
11.在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣3x+2，则下列平移方式正确的是( )
A.将l1向左平移1个单位 B.将l1向右平移1个单位
C.将l1向上平移2个单位 D.将l1向上平移1个单位
12.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＜y2， 且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( )
A.m＞0 B.m＜eq \f(1,2) C.0＜m＜eq \f(1,2) D.m＞eq \f(1,2)
二、填空题
13.已知点A(－2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k= ；若B点(2，a)在此直线上，则a= .
14.如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示.则系数k，m，n的大小关系是__________.
15.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.
16.写一个图象交y轴于点(0，﹣3)，且y随x的增大而增大的一次函数关系式 .
17.若一次函数y=(m﹣1)x﹣m＋4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是________.
18.一次函数y=kx+b(kb＜0)图象一定经过第 象限.
三、解答题
19.已知正比例函数图象经过点(－1，2).
(1)求此正比例函数的表达式;
(2)画出这个函数图象;
(3)点(2,－5)是否在此函数图象上？
(4)若这个图象还经过点A(a，8)，求点A的坐标.
20.已知y是关于x的一次函数，且当x=1时，y=﹣4；当x=2时，y=﹣6.
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)若﹣2＜x＜4，求y的取值范围；
(3)试判断点P(a，﹣2a+3)是否在函数的图象上，并说明理由.
21.如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，
求：(1)一次函数的解析式；
(2)△AOC的面积.
22.如图，直线l上有一点P1(2，1)，将点P1先向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P2，点P2恰好在直线l上.
(1)写出点P2的坐标；
(2)求直线l所表示的一次函数的表达式；
(3)若将点P2先向右平移3个单位，再向上平移6个单位得到点P3.请判断点P3是否在直线l上，并说明理由.
23.如图，已知四边形ABCD是正方形，点B，C分别在直线y=2x和y=kx上，点A，D是x轴上两点.

(1)若此正方形边长为2，k=_______.
(2)若此正方形边长为a，k的值是否会发生变化？若不会发生变化，请说明理由；若会发生变化，求出a的值.
参考答案
1.D
2.C
3.A
4.C
5.A
6.C
7.C
8.D
9.A
10.D
11.B
12.C
13.答案为：－2；－4；
14.答案为：k>m>n.
15.答案为：(1，2), －6.
16.答案为：y=2x﹣3(答案不唯一，k＞0即可).
17.答案为：m＜4且m≠1
18.答案为：一、四
19.解：(1)y=－2x;
(2)画图略；
(3)当x=2时，y=－4，所以点(2，－5)不在此函数图象上；
(4)当y=8时，a=－4，所以点A(－4,8).
20.解：(1)设y与x的函数解析式是y=kx+b，
根据题意得：，解得：，
则函数解析式是：y=﹣2x﹣2；
(2)当x=﹣2时，y=2，当x=4时，y=﹣10，
则y的范围是：﹣10＜y＜2；
(2)当x=a是，y=﹣2a﹣2.
则点P(a，﹣2a+3)不在函数的图象上.
21.解：(1)∵由图可知A(2，4)、B(0，2)，
∴，解得，
故此一次函数的解析式为：y=x+2；
(2)∵由图可知，C(﹣2，0)，A(2，4)，
∴OC=2，AD=4，
∴S△AOC=OC•AD=×2×4=4.
答：△AOC的面积是4.
22.解：(1)P2(3，3).
(2)设直线l所表示的一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，
∵点P1(2，1)，P2(3，3)在直线l上，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2k＋b＝1，,3k＋b＝3，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2，,b＝－3.))
∴直线l所表示的一次函数的表达式为y＝2x－3.
(3)点P3在直线l上.由题意知点P3的坐标为(6，9)，
∵2×6－3＝9，
∴点P3在直线l上.
23.解：(1)eq \f(2,3)
∵正方形边长为2，
∴AB=2.在直线y=2x中，
当y=2时，x=1
∴OA=1,OD=1+2=3
∴C(3,2)，将C(3,2)代入y=kx中，
得2=3k，解得k=eq \f(2,3).
(2)k的值不会发生变化
理由：∵正方形边长为a
∴AB=a，
在直线y=2x中，当y=a时，x=eq \f(1,2)a，
∴OA=eq \f(1,2)a,OD=eq \f(3,2)a
∴C(eq \f(3,2)a,a).
将C(eq \f(3,2)a,a)代入y=kx中，得a=k×eq \f(3,2)a,
解得k=eq \f(2,3)，
∴k值不会发生变化.