苏科版八年级上册6.3 一次函数的图像教案

环节

                               教师活动

学生活动

设计意图

探

究

新

知

练习应用：

已知函数：（1）y＝－1.6 x＋4 ;（2）y＝0.5 x－5 ;（3）y＝4 x ;

（4）y＝－x－3 ; （5）y＝5 x－7．

y 值随 x 值增大而增大的函数是                      ；

从左向右看图像是下降的函数是                  ．

参与讨论

回答问题

巩固所学知识

探究2：

探究一次函数y1＝2x与y2＝2x＋3、y3＝2x－3 的关系

（1）填表：

问1：从数量关系上看，对于同一个自变量x的值，y2与y1的值有什么关系？y3与y1呢？

对于同一个 x的值，y2比y1大3 ；y3比y1小3

（2）在同一直角坐标系中，画出这3个函数的图像．

问2：从位置关系上看,一次函数y2＝2x＋3, y3＝2x－3的图像与正比例函数y1＝2x的图像之间有何关系？

归纳概括：

（1）一次函数 y＝k x＋b（ b＞0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿y 轴向 上 平移＿b＿个单位长度得到．

（2）一次函数y＝k x＋b（ b＜0）的图像是由正比例函数y＝k x的图像沿 y 轴向 下 平移 |b| 个单位长度得到．

问3：三个函数的图像与 y 轴的交点坐标分别是什么？

解析式中 b 的值是函数图像与 y 轴交点的纵坐标．

当 b＞0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的上方．

当 b＜0时， 图像与 y 轴的交点在 x 轴的下方．

同桌两人合作，利用坐标纸分别画出两个函数

小组讨论，回答问题

归纳总结

引导发现问题

归纳总结知识点

练习应用：

你能利用函数y＝2x＋3的图像画出函数y＝2x－3 的图像吗？反过来呢？

小组讨论，解决问题

巩固练习知识点

归

纳

概

括

一次函数  y＝k x＋b ( k、b为常数，且 k≠0)中k、 b 的值对函数图像的影响．

与老师一起进行知识点总结，并填写在学案上

明确本节课所学知识，掌握k,b对函数图像的影响

例

题

讲

解

例1．已知一次函数y ＝(2k－1)x＋3k＋2．

（1）当k＝_____时，直线经过原点.

（2）当k______时，y 随 x 的增大而增大.

（3）当k           时，与 y 轴的交点在 x 轴的上方.

（4）当k满足        时，它的图像经过一、二、四象限.

例2（1）直线y=2x+1 向上平移2个单位得直线_________；向下平移2个单位得直线_________

   (2)直线y=-4x+1是由直线________向上平移3个单位得到的

   (3) 已知直线y=kx-1向下平移2个单位后经过点（1,1）,则k=______。

（4）已知直线y1=kx+b经过点（1,2）且与直线 y2=-x+1平行，则k=____;b=      

例3.一次函数y＝2 x＋4的图像

如图所示.

（1）当x为何值时，y＝0？

（2）当x为何值时，y ＜0？

（3）当x为何值时，y > 0？

小组讨论，解决问题

巩固练习

数形结合思想解决问题

巩

固

新

知

1．一次函数y＝2x－3的图像经过（       ）

A．第一、二、三象限．  B．第一、二、四象限．

C．第一、三、四象限．  D．第二、三、四象限．

2.根据图像确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号。

3． 一次函数y＝k x＋b的图像如图所示.

（1）求函数关系式．

（2）观察图像当x为何值时，y ＞ 0 ？

   当x为何值时，y ＜ 0 ？

4．一次函数y＝kx＋b中，kb＞0，且y随x的增大而减小，则它的图像大致为（       ）

练习巩固

所学知识

提升练习

提升练习

课

堂

小

结

1.探索一次函数y＝kx＋b （k、b为常数，且k≠0）中b的值对函数图像的影响．

2. 通过对图像的分析，掌握一次函数的平移规律，总结一次函数的图像的特点，培养学生数形结合的思想。

通过这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么疑问？

回顾本节课

所学内容

整理本节课的知识点

作业

布置

课本153页习题6.3第3、4、5题

巩固所学内容

板

书

设

计

教

后

反

思