2021学年第5章 走进图形世界5.4 主视图、左视图、俯视图授课课件ppt

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图中为某几何体的分别从上面、前面、左边看到的三个图形，该几何体是(　　)A．圆锥　 B．圆柱C．正三棱柱　 D．正三棱锥
【点拨】根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是正三角形可判断出这个几何体应该是正三棱柱．故选C.
【中考·朝阳】如图所示的主视图对应的几何体是(　　)　
【点拨】A、主视图为 ，故此选项不合题意；B、主视图为 ，故此选项符合题意；C、主视图为 ，故此选项不合题意；D、主视图为 ，故此选项不合题意．故选B.
【中考·鄂尔多斯】已知某物体的三视图如图所示，那么与它对应的物体是(　　)
一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是________．
如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是________．
【点拨】因为从正面看和从左面看得到的图形都是三角形，所以此物体的形状为锥体，因为从上面看得到的图形是一个圆及圆心，所以此物体的形状为圆锥．
如图是一个几何体的三视图．(1)判断这个几何体的形状；
(2)根据图中数据(单位：cm)，求它的表面积和体积．
解：圆柱表面积＝2×π×12＋2π×3＝8π(cm2)．　圆柱体积＝π×12×3＝3π(cm3)．
由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的图形如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．
【点拨】由从上面看得到的图形易得最底层有5个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多有2＋5＝7(个)．
一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示．(1)该几何体最少由________个小正方体组成，最多由________个小正方体组成．
【点拨】如图，最少的情形有2＋3＋1＋1＋1＋1＝9(个)小正方体，最多的情形有2＋2＋3＋3＋3＋1＝14(个)小正方体．
(2)将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．
解：该几何体体积的最大值为33×14＝378(cm3)．
给体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝32×(2×6＋2×5＋2×6＋2)＝324(cm2)．
如图所示是从一个几何体的正面和上面看到的图形，求该几何体的体积．(π取3.14)
【点拨】观察几何体从正面与从上面看到的平面图形，可以看出该几何体是由长方体与圆柱组成的，因此计算体积时把长方体的体积与圆柱的体积分别算出来，再求和．注意长方体与圆柱的体积计算公式的运用．
用小立方块搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方块？最少要几个小立方块？
解：如图所示：3×5＋1×2＝17(个)，3×2＋1×5＝11(个)．故搭建这样的几何体，最多要17个小立方块，最少要11个小立方块．
如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，计算这个立体图形的体积和表面积．