人教版五年级上册7 数学广角——植树问题优质课ppt课件

人教版数学五年级上册新课标教学设计

7.3 植树问题

▶教学内容

教材P106例3，完成教科书P106“做一做”和P108“练习二十四”第10题。

▶教学目标

1. 建立封闭路线上植树“树的棵数＝间隔数”的数学模型，能利用数学模型解决简单的实际问题。

2. 学会用画图来分析理解封闭路线上植树的问题，体会“一一对应”和“化繁为简”的思想方法。

3. 在小组合作交流过程中，学会从不同角度思考问题。

▶教学重点

建立封闭路线上植树“树的棵数＝间隔数”的数学模型。

▶教学难点

培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、复习导入

师：学校开展校园文化建设，下面是五（1）班分到的植树任务。在植树过程中，他们遇到了问题，你们能帮他们解决吗？（课件出示问题）

【学情预设】预设1：两端都栽：8÷2+1=5（棵）。

预设2：两端都不栽：8÷2-1=3（棵）。

预设3：一端栽一端不栽：8÷2=4(棵）。

师：今天这节课，我们继续研究植树问题的另一种情况。［板书课题：植树问题（3）］

【设计意图】通过复习已经学过的在线段上植树的几种情况，为本节课的学习打基础。

二、探究新知

1.理解题意。

课件出示教科书P108例3。

引导学生读题，找出已知条件和所求问题。

师：这个植树问题和以往的植树问题有什么相同和不同的地方？

【学情预设】学生会说相同之处都是已知长度和间隔距离；不同之处在于前两节课学习的是在线段上植树的问题，这道题是在一个圆的周围植树的问题。

师：对，这节课我们要学习的内容就是在一条首尾相接的封闭曲线上植树的问题。

2.自主探究。

师：前两节课中，我们都是通过画图来发现规律再解题的。这道题你们能用同样的方法解决吗？试一试。

学生独立画图思考，教师巡视指导。

【学情预设】预设1：学生用列表法发现规律。（课件出示下表，表中答案逐步显示）

预设2：学生可能会把圆拉直成线段。（师追问：这种情形相当于在线段上植树问题中的哪种情况？）

预设3：学生给出算式：120÷10=12（棵）。

3.总结规律。

师：通过上面完成的表格，大家发现了什么规律？

【学情预设】学生可能会说在封闭路线上植树，植树的棵数等于间隔数。

师：以40m的长度为例，将圆拉直成线段，我们来观察一下。（课件出示）

师：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一端栽一端不栽”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。

师生交流后板书：封闭曲线上的植树问题：棵数=间隔数

【设计意图】因为学生已经有了在线段上植树的学习经验，所以在引导学生比较例3与例1、例2的相同点和不同点之后，便放手让学生利用已有的学习方法，自行探究在封闭路线上植树的问题。

三、巩固提高

1.完成教科书P106“做一做”。

学生独立完成，全班汇报。

2.课件出示习题。

引导学生分析题意，找出已知条件和所求问题。

【学情预设】已知栽树棵数是15棵，也就是间隔数是15个，还知道间距是3m，求距离，用乘法，即间距×间隔数=距离。最后得到：3×15=45（m）。

3.完成教科书P107“练习二十四”第10题。

学生独立思考完成后交流。

四、课堂小结

师：这节课，你们有什么收获呢？

▶板书设计

植树问题（3）

120÷10=12（棵）

封闭曲线上的植树问题：棵数＝间隔数

▶教学反思

 本节课学习封闭路线上的植树问题，是在掌握了不封闭图形植树的三种情况之后进行的，有一定的知识经验，所以放手让学生自主探索，画图分析间隔数与棵数之间的关系，学习效果不错。但在植树问题综合运用这方面有所欠缺，需要多加练习。

▶作业设计

一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是114m。如果沿着花坛每隔6m栽一株月季花，共可栽多少株月季花？

二、36个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都是2m，这个圆圈的周长是多少米？

三、一个圆形的湖的周长是1240m，在它的周围每隔8m栽一棵柳树，在两棵柳树之间再栽2棵杨树，两种树各栽多少棵？

四、王叔叔要在墙上钉一张正方形的海报，他打算给每条边钉4个图钉(每个顶点只钉一个)，你能帮他算一算，一共需要多少个图钉吗？

五、同学们站成实心方队进行军训，方队的最外层每边站了12人。最外层一共有多少人？这个方队共有多少人？

参考答案

一、114÷6=19(株)

二、36×2=72(m)

三、柳树：1240÷8=155(棵)

杨树：155×2=310(棵)

四、4×4-4=12(个)

五、12×4-4=44(人)

12×12=144(人)