华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形同步训练题

这是一份华师大版七年级上册4.1 生活中的立体图形同步训练题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．一个棱柱有8个面，这是一个（ ）
A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱
2．下列几何体的截面不可能是圆的是（ ）
A．圆柱B．圆台C．棱柱D．圆锥
3．下列说法不正确的是（ ）
A．长方体是四棱柱B．八棱柱有16条棱
C．五棱柱有7个面D．直棱柱的每个侧面都是长方形
4．如图所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
5．子弹从枪膛中射出去的轨迹像是一条线，这个现象可以用数学知识解释为（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对
6．如图所示的立体图形中，不是柱体的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（ ）
A．B．C．D．
8．在下列几何体中，四棱锥是（ ）
A．B．C．D．
9．一个底面直径27厘米，高是9厘米的圆锥形木块，分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了（ ）．
A．81平方厘米B．121.5平方厘米C．243平方厘米D．23.3平方厘米
10．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知AB＝4，AD＝3，AA1＝2．则三棱锥C1﹣A1DB的体积为（ ）
A．24B．16C．12D．8
二、填空题(共10个小题)
11．若一个直棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为36cm，则每条侧棱长为_________cm．
12．在正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、六棱柱、六棱锥中属于柱体有_________个．
13．如图，正四面体的顶点数（4）+面数（4）﹣棱数（6）＝2，仔细观察后计算，正八面体的顶点数+面数﹣棱数＝________．
14．棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少______平方厘米．
15．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm, 为了美观，现要在其表面喷涂油漆，如果喷涂1dm2需用油漆5g，那么喷涂这个玩具共需油漆_________g．
16．几何图形是由_____、_____、______、______组成的．
17．直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是___________.
18．用一个平面去截一个圆柱（如图），图①中截面的形状是________，图②中截面的形状是_________．
19．把高12分米的圆柱切成两段，表面积增加40平方厘米，原来圆柱的体积是________立方厘米．
20．将一个所有的面都涂上漆的正方体（如图所示）切开，使之成为27个大小相同的小正方体，那么只有两面涂漆的小正方体有______个．
三、解答题(共3个小题)
21．求下面图形的体积
22．如图，在棱长分别为2cm，3cm，4cm的长方体中截掉一个棱长为1cm的正方体，求剩余几何体的表面积．
23．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：
(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
四面体棱数是 ；正八面体顶点数是 ．
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 ．
(2)一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 ．
(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．
4.1生活中的立体图形解析
1．
【答案】B
【详解】解：由n棱柱有n个侧面，2个底面，共有个面可得，
即这个几何体是六棱柱，
故选：B．
2．
【答案】C
【详解】解：从水平方向去截圆柱、圆台和圆锥都可以得到圆，
棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，
故选：C．
3．
【答案】B
【详解】、解：A、长方体是四棱柱，说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有24条棱，说法错误，符合题意；
C、五棱柱有7个面，说法正确，不符合题意；
D、直棱柱的每个侧面都是长方形，说法正确，不符合题意；
故选B．
4．
【答案】A
【详解】解：A、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆柱，故A符合题意；
B、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到球体，故B不符合题意；
C、将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆锥，故C不符合题意；
D．将所示图形绕直线旋转一周，可以得到圆台，故D不符合题意；
故选：A
5．
【答案】A
【详解】解：子弹从枪膛中射出去的轨迹可以看作点动成线的实际应用；
故选A
6．
【答案】D
【详解】解：A．正方体是柱体，故本选项不符合题意；
B．直三棱柱是柱体，故本选项不符合题意；
C．直四棱柱是柱体，故本选项不符合题意；
D．此立方体不符合柱体的定义，故本选项符合题意；
故选：D．
7．
【答案】C
【详解】解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故选：C．
8．
【答案】B
【详解】解：A.是三棱柱，不符合题意
B.是四棱锥，符合题意，
C.是三棱锥，不符合题意，
D.是长方形，不符合题意
故选B
9．
【答案】C
【详解】解： ，
=，
=243(平方厘米)；
答：表面积比原来增加243平方厘米．
故选：C．
10．
【答案】D
【详解】解：长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为：，
三棱锥的体积为：，
三棱锥的体积为：，
三棱锥的体积为：，
三棱锥的体积为：，
故三棱锥的体积为：，
故选D．
11．
【答案】9
【详解】解：∵一个直棱柱有8个顶点，
∴上下两平面各有4个点，
∴该棱柱是四棱柱，它由四条侧棱，
∴它的每条侧棱长=36÷4=9cm．
故答案为：9．
12．
【答案】4
【详解】解：属于柱体的有：正方体、长方体、圆柱，六棱柱，共4个，圆锥、六棱锥属于锥体，球属于球体，
故答案为：4．
13．
【答案】2
【详解】解：正八面体有6个顶点，12条棱，8个面
∴正八面体的顶点数＋面数－棱数=6+8-12=2
故答案为：2．
14．
【答案】24
【详解】解：棱长为3厘米、4厘米、5厘米的长方体中面积最小的一个面的面积为：
3×4=12（平方厘米），
∴拼成大长方体之后，面积最小减少12×2=24（平方厘米）．
故答案是：24．
15．
【答案】140
【详解】解：玩具的表面积为：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，
所以喷涂这个玩具共需油漆28×5=140克．
故答案为：140．
16．
【答案】 点 线 面 体
【详解】几何图形是由点、线、面、体组成，
故答案为点、线、面、体.
17．
【答案】圆锥
【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥．
故答案为：圆锥．
18．
【答案】 圆 长方形
【详解】图①由图可知截面跟底面相同，故形状为：圆，
图②由图可知截面是对边平行且互相垂直的，故形状为：长方形；
故答案为：圆，长方形．
19．
【答案】2400
【详解】解：圆柱的底面积为：，
圆柱的体积为：，
故答案为：2400．
20．
【答案】12
【详解】解： 一个正方体有12条棱，每条棱的中间的小正方体只有两面涂漆，如图，
∴只有两面涂漆的小正方体有12个．
故答案为：12．
21．
【答案】335cm3
【详解】正方体体积为5×5×5=125cm3 ，
长方体的体积为7×6×5=210 cm3；，
125+210=335 cm3 ．
∴这个图形的体积为335 cm3．；
22．
【答案】52cm2
【详解】解：（2×3+2×4+3×4）×2
＝（6+8+12）×2＝26×2＝52（cm2），
答：剩余几何体的表面积为52cm2．
23．
【答案】(1)6；6；V+F-E=2；(2)12；(3)a+b=14．
【详解】（1）解：四面体的棱数为6；
正八面体的顶点数为6；
关系式为：V+F-E=2；
故答案为：6；6；V+F-E=2；
（2）解：∵一个多面体的面数比顶点数小8，
∴V=F+8，
∵V+F-E=2，且E=30，
∴F+8+F-30=2，
解得F=12；
故答案为：12；
（3）解：∵有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；
∴共有24×3÷2=36条棱，
那么24+F-36=2，
解得F=14，
∴a+b=14．
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
四面体
4
4
长方体
8
6
12
正八面体
8
12
正十二面体
20
12
30