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2020-2021学年四 小手艺展示——分数乘法教案设计
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这是一份2020-2021学年四 小手艺展示——分数乘法教案设计，共6页。教案主要包含了创设情境，引出学习内容，理解意义，初步体会算法，猜想算法，理解算理，巩固练习，回顾学习过程，提升数学思想方法等内容，欢迎下载使用。
义务教育教科书·小学数学（青岛版）五年级上册第四单元小手艺展示——分数乘法信息窗二。
教学目标：
1、结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：
一个数乘分数的意义和计算法则
教学难点：
一个数乘分数的意义
教学过程：
一、创设情境，引出学习内容。
1、情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 米。
根据这条信息,能提出数学问题吗?
2、根据学生提出的问题，老师适时筛选，并进行板书
预设：3小时织多少米？小时织多少米？ 小时织多少米？
3、引导学生观察并引出课题：
×3使我们已经学过的分数乘整数，下面两题与上面的题有什么不同？引出并板书课题：分数乘分数
二、理解意义，初步体会算法。
1、用画图的方法研究。
（1））规划研究方法。
提问：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？
2、学生回答预设：
画图。（学生能够想到画图的方法）
教师顺势：我们就用画图的方法研究×。
3 、引导学生思考：先画什么，再画什么。
（1）先独立思考。
（2））同桌合作画图。
（3）展示交流自己的想法。
学生回答预设：我把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了 。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是1/5 的 。
鼓励其他学生质疑。
（4）对比分析画法。
不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来回顾这个过程。
（5）规范过程，明晰意义，初步感知算法。（演示课件）
（6）根据画图，发现结果。
老师根据学生的发现，巧妙引导并分析原因，并把得数板书。× =
4、自主用画图的方法研究 × 。
（1）提问：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
（2）自主画图。
（3）交流画图想法。
老师适时追问：这是谁的 ，怎样看出结果是？
（4）板书得数。根据学生对画图的分析，发现结果，并适时板书：×= 。
【设计意图：结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法，并能够正确计算，在解决简单问题的过程中，感悟分数乘分数的意义。】
5、共同研究×。
（1）课件出示：李丽每小时能织 米，小时织多少米？
（2）怎样列式：×。
（3）引导提醒：要画图表示× ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想这个画图过程。
（4）生说师课件演示画图过程。
学生回答预设：先平均分成5份取3份，再把取得3份平均分成4份，再取3份。
（5）老师适时追问：这3份也就是什么？（引导学生理解是的）
6、总结一个数乘分数的意义。
（1）课件显示：
所解决的三个问题算式及画图×（图）表示求的是多少？
× （图）表示求的是多少？
×（图）表示求的 是多少？
（2） 引导发现：一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理。
1、继续画图，发现局限性。
还用画图的方法解决×，学生发现麻烦，不好画。
2、猜想算法。
提问：画图的方法好，但也有局限性。不画图，有什么更好的方法吗？
学生观察板书发现：分母乘分母，分子乘分子。
老师顺势跟进：如果按照这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
3、初步验证，感悟算理。
课件演示×的画图过程，验证算理，初步理解算理。
4、再次验证，理解算理。
（1）再换一道题验证，这次老师画图，你们要观察老师画的是什么。
（2）老师提问：8×7是表示图中哪个部分？5×3又表示图中哪个部分？总共分了几份？你是怎么知道的？
（3）回顾验证过程，明晰算理。
提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 引导发现：分母相乘→一共分了多少份 分子相乘→最终取了多少份
5、得出结论。
（1）教师谈话：经过验证，说明我们的猜想是正确的，明白了其中的道理，现在可以下结论了吧。
（2）学生总结方法
老师根据学生的回答板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。
【设计意图：在学生还没不知道分数乘分数的计算方法之前，让学生画线段图并观察图上的信息与结果，引导学生最终发现通过画图所得出的计结果，为进一步发现分数乘分数的计算方法做好了充分的准备。】
四、巩固练习。
1、计算： ×
2、回头解决之前较难的一道题
×现在还觉得困难吗？解决出来。
3、初步理解约分的算理。
计算×，发现能约分的要先约分的算理。。并把板书补充完整。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
1、提升数学方法。
根据学生的总结收获 ，适时总结出“数形结合”的数学思想。
2、回顾学习过程。根据课件，静静观看，回顾自己一节课的学习经历。
义务教育教科书·小学数学（青岛版）五年级上册第四单元小手艺展示——分数乘法信息窗二。
教学目标：
1、结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索并掌握分数乘分数的计算方法，理解算理。
2、在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问题的数学活动经验，获得成功的学习体验。
教学重点：
一个数乘分数的意义和计算法则
教学难点：
一个数乘分数的意义
教学过程：
一、创设情境，引出学习内容。
1、情境：王芳是班里的手工编织能手，每小时能织围巾 米。
根据这条信息,能提出数学问题吗?
2、根据学生提出的问题，老师适时筛选，并进行板书
预设：3小时织多少米？小时织多少米？ 小时织多少米？
3、引导学生观察并引出课题：
×3使我们已经学过的分数乘整数，下面两题与上面的题有什么不同？引出并板书课题：分数乘分数
二、理解意义，初步体会算法。
1、用画图的方法研究。
（1））规划研究方法。
提问：对于分数乘分数，应该用什么方法比较好呢？
2、学生回答预设：
画图。（学生能够想到画图的方法）
教师顺势：我们就用画图的方法研究×。
3 、引导学生思考：先画什么，再画什么。
（1）先独立思考。
（2））同桌合作画图。
（3）展示交流自己的想法。
学生回答预设：我把这个长方形平均分成5份，取了1份，就表示出了 。再把这一份平均分成2份，再取1份，就是1/5 的 。
鼓励其他学生质疑。
（4）对比分析画法。
不管怎么分，分的过程是一样的，现在把分的过程再细化些，我们一起来回顾这个过程。
（5）规范过程，明晰意义，初步感知算法。（演示课件）
（6）根据画图，发现结果。
老师根据学生的发现，巧妙引导并分析原因，并把得数板书。× =
4、自主用画图的方法研究 × 。
（1）提问：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。
（2）自主画图。
（3）交流画图想法。
老师适时追问：这是谁的 ，怎样看出结果是？
（4）板书得数。根据学生对画图的分析，发现结果，并适时板书：×= 。
【设计意图：结合生活经验和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探索分数乘分数的计算方法，并能够正确计算，在解决简单问题的过程中，感悟分数乘分数的意义。】
5、共同研究×。
（1）课件出示：李丽每小时能织 米，小时织多少米？
（2）怎样列式：×。
（3）引导提醒：要画图表示× ，应该先画什么，再画什么？请大家闭上眼睛想一想这个画图过程。
（4）生说师课件演示画图过程。
学生回答预设：先平均分成5份取3份，再把取得3份平均分成4份，再取3份。
（5）老师适时追问：这3份也就是什么？（引导学生理解是的）
6、总结一个数乘分数的意义。
（1）课件显示：
所解决的三个问题算式及画图×（图）表示求的是多少？
× （图）表示求的是多少？
×（图）表示求的 是多少？
（2） 引导发现：一个数乘分数，实际就是求一个数的几分之几是多少。
三、猜想算法，理解算理。
1、继续画图，发现局限性。
还用画图的方法解决×，学生发现麻烦，不好画。
2、猜想算法。
提问：画图的方法好，但也有局限性。不画图，有什么更好的方法吗？
学生观察板书发现：分母乘分母，分子乘分子。
老师顺势跟进：如果按照这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？还得需要验证。
3、初步验证，感悟算理。
课件演示×的画图过程，验证算理，初步理解算理。
4、再次验证，理解算理。
（1）再换一道题验证，这次老师画图，你们要观察老师画的是什么。
（2）老师提问：8×7是表示图中哪个部分？5×3又表示图中哪个部分？总共分了几份？你是怎么知道的？
（3）回顾验证过程，明晰算理。
提问：回想我们的验证过程，想一想，分母相乘实际是算的什么呢？分子相乘又是算的什么呢？ 引导发现：分母相乘→一共分了多少份 分子相乘→最终取了多少份
5、得出结论。
（1）教师谈话：经过验证，说明我们的猜想是正确的，明白了其中的道理，现在可以下结论了吧。
（2）学生总结方法
老师根据学生的回答板书：分母相乘作分母，分子相乘作分子。
【设计意图：在学生还没不知道分数乘分数的计算方法之前，让学生画线段图并观察图上的信息与结果，引导学生最终发现通过画图所得出的计结果，为进一步发现分数乘分数的计算方法做好了充分的准备。】
四、巩固练习。
1、计算： ×
2、回头解决之前较难的一道题
×现在还觉得困难吗？解决出来。
3、初步理解约分的算理。
计算×，发现能约分的要先约分的算理。。并把板书补充完整。
五、回顾学习过程，提升数学思想方法。
1、提升数学方法。
根据学生的总结收获 ，适时总结出“数形结合”的数学思想。
2、回顾学习过程。根据课件，静静观看，回顾自己一节课的学习经历。
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