五年级上册数学教案－回顾整理--总复习 ｜青岛版（五四制）

总复习4《长方体和正方体的回顾整理》教学设计

【教学目标】

知识技能   系统梳理巩固长方体正方体特征、表面积体积等知识，形成知识网络。巩固公式的计算方法，能解决实际问题。

过程方法    通过引导学生合作交流，讨论探索等，进一步建立空间观念，发展形象思维。培养学生知识的自我总结归纳能力及对解题过程的表达能力。

情感态度价值观    通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人交流合作获得成功的体验。

【教学重点】  引导学生系统巩固知识，形成知识网络，同时提高综合运用知识的能力。

【教学难点】引导学生掌握学习几何知识的方法策略并掌握复习整理的方法 。 

【课前准备】学生用自己喜欢的方式整理归纳长方体和正方体的知识。

【教学过程】

一、导入新课

师：这节课我们复习整理长方体和正方体的知识。（板书课题）其实在一年级上学期 我们已经接触过长方体和正方体，当时就是简单的看一看、摸一摸物体，进行了初步的认识。这个学期我们深入的学习了长方体和正方体的许多知识。课前已经让大家各自用喜欢的方式进行了整理，我们一会儿进行交流。

下面大家先看图片。这是老师家的鱼缸。正好也是长方体形状的。旁边是相关的信息。通过复习，结合知道的信息，大家能提出哪些问题进行解决？

（预计学生能提到的问题:   需要多长的包边？  需要多少平方分米的玻璃？鱼缸的容积多少？水的体积多少？   鱼和鹅卵石的体积多少？占地面积是多少？等等）

师:问题不少，我们安装学习的顺序给它们编上号,先来解决这些问题。

1、鱼缸用了多长的包边？

 2、鱼缸用了多少平方分米的玻璃？

 3、鱼缸里的水的体积是多少？鱼缸的容积是多少？

4、鱼和鹅卵石的体积是多少？

（设计意图：创设情境，让学生结合长方体鱼缸的信息进行提问，培养学生提问题的能力。同时这些问题的解答也作为本节复习课的线索，把各部分知识的复习串在一起。）

二、解疑复习

（一）长方体特征的整理    

1、师：问题1，谁来列式解决？

点生列式并说想法。    （10＋8＋6） × 4

2、师：这题是求棱长总和的。棱长是特征里面的一个知识。（板书:特征）关于长方体和正方体的特征，大家整理了哪些知识，谁来展示一下？

点生展示，其他人进行评价补充，最终在教师引导下，形成下面知识结构。

          3、师： 这一部分，我们学习了长方体和正方体面棱顶点的相关知识。 我们在认识面棱顶点的时候，用的什么方法进行的？通过什么方法认识的这些特征？

点生回答，引导出“观察、比较、操作”的学习方法并板书。

师：我们以后还会学习圆、圆柱等等的几何知识，在认识几何图形物体时，这些方法的运用是非常重要的。

（设计意图：引导学生通过展示交流后，通过相互补充，完善长方体和正方体特征部分的知识结构，并总结出学习几何图形的学习方法。）

 (二)表面积知识的整理

1、师：我们接着看问题2，请大家在练习本上列出算式。

点生交流并说想法。   10×8＋10×6×2＋8×6×2

    (10×8＋10×6＋8×6) ×2－10×8

2、师：这里用到的是表面积方面的知识。（板书：表面积）关于长方体和正方体的表面积，我们学过哪些知识，谁来展示一下？

点生展示，其他人进行评价、补充， 最终在教师引导下，形成下面知识结构。

3、师：这部分我们学习了长方体和正方体表面积的定义、计算公式。提到表面积公式，有的同学提到计算中有时求5个面，有时4个面。除了刚才做过的鱼缸，还有哪些是求5个面的？哪些是求4个面的？

点生回答

4、练习

四个棱长2厘米的小正方体拼成长方体，长方体的表面积是（）平方厘米。长方体的表面积减少了（）平方厘米。

（设计意图：通过相互交流，补充完善表面积知识后，联系生活实际想象5个面4个面的实例，也培养学生的想象力和空间观念。）

（三）体积容积知识的整理复习。

1、师：剩下的问题都是关于体积容积的，这回我们一次解决。

点生对问题3、4列式解答。

2、师：体积容积的计算方法是一样的，都用到了体积公式。长方体体积等于长*宽*高。那谁能告诉我，这个体积公式是怎么推导出来的？

（预计能说出来的少，那就进行小组讨论后再点生说） 

3、师：我们看看当时的课件。先是猜想，求体积就是求有多少个体积单位。然后通过切割、拼摆去验证，最后知道体积=长*宽*高。

先猜，然后一步步的去验证。这个过程，是用的哪个数学策略？

猜想验证。（板书） 

师 :我们接着看正方体体积的课件。谁能说下正方体体积公式的推导，用到的策略是什么？

（点生回答，板书策略：迁移）

问题4是不规则物体的体积。我们是如何推导的？用到的策略是什么？

（点生回答，板书策略：转化）

在学过的知识中，还有很多地方用到了转化的策略，谁能举例说说？

（平行四边形、三角形、梯形等等）

 4、刚才我们回顾了体积容积的公式的推导过程。关于体积容积的知识，还有很多，谁来展示你们整理的？

点生展示，其他人评价、补充完善知识。最终形成下面知识结构。

5、练习      

①小马虎写作文 

我家房子的面积大约是90立方米。我的卧室里放着一张3平方分米的大床。我的写字台不大，上面放着一个体积为1立方米的笔盒，笔盒旁边是个容积60升的墨水瓶。写字台旁边还有一台体积200立方厘米的电视机。

②长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体 切割成最大的正方体，正方体的体积是（   ）。

③棱长9厘米的正方体锻造成长18厘米、宽6厘米的长方体，长方体的高是（   ）厘米。

（设计意图   本部分知识的整理复习中，重点引导学生总结提炼学习过程中的解题策略，突出学习方法策略的重要作用。同时通过练习引导学生巩固以前知识中的难点。）

 三、总结

师：长方体和正方体，我们分成了特征、表面积、体积容积三个部分的知识进行了回顾整理。大家在整理时，用到了不同的整理方法，可以相互学习借鉴。在知识的学习中，我们用到了观察比较操作的学习方法，和猜想验证、迁移、转化的解题策略。掌握学习方法和解题策略是我们学习数学的根本。这些在我们后面认识圆柱、学习圆柱体积等知识时也有重要的作用。

（设计意图：通过小结，把复习的三部分知识串在一起，形成知识网络，同时突出数学思想方法的重要性。）

四、完善结构

师：请大家根据刚才复习的内容，快速的补充完善自己整理的知识，然后放进自己的知识档案袋里。

学生补充完善。

（设计意图：通过本节的展示交流活动，学生在明了知识结构的前提下，补充完善自己整理的知识网络，进一步提升知识的总体归纳、掌控能力。）

五、谈收获

师：这节课通过大家的交流和练习，发现大家总体掌握挺好。最后一个问题，通过这节课的整理，你又有了什么收获？

点生交流。

师：不论学语文数学还是其他知识，只要能做到会想、会问、会用， 这就是非常大的收获。

（设计意图：通过学生谈收获，引导学生在学习中做到会想会问会用。）

板书设计：