高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册4 单摆精品课后复习题

一、单选题

1.将一单摆的周期变为原来的2倍，下列措施可行的是（   ）           

A. 只将摆球的质量变为原来的
B. 只将摆长变为原来的2倍
C. 只将摆长变为原来的4倍
D. 只将振幅变为原来的2倍

【答案】 C  

【解析】根据单摆的周期公式

将一单摆的周期变为原来的2倍，则需要将摆长变为原来的4倍。

故答案为：C。

2.A、B两个小球放在一段光滑圆弧曲面上，它们与圆弧最低点O之间的弧长 ，OA、OB均远小于圆弧半径。C球位于圆弧的圆心处，三个小球同时从静止开始运动，则到达O点所需时间的大小关系为（   ） 

A. tA＞tB＞tC                        B. tC＞tA＞tB                        C. tA＝tB＞tC                        D. tC＞tA＝tB

【答案】 C  

【解析】设圆弧轨道半径为R，C球做自由落体运动，则有

可得

A、B球是等效单摆，从静止运动到O点的时间为

则有

故答案为：C。

3.下列说法中正确的是（   ）           

A. 用弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，该物体做的是匀变速直线运动
B. 做简谐振动的单摆通过平衡位置时，小球受到的回复力为零，合外力不为零
C. 做简谐运动的物体，当它每次经过同一位置时，速度一定相同
D. 单摆在周期性外力作用下做受迫运动，外力的频率越大，单摆的振幅就越大

【答案】 B  

【解析】A．做简谐运动的物体，是变加速直线运动，A不符合题意；

B．摆球受到的回复力是重力沿圆弧切线方向上的分力，经过平衡位置时，回复力为零。由于单摆做圆周运动在平衡位置，合力不为零，合力提供向心力，方向指向悬点，B符合题意；

C．做简谐运动的物体，物体每次通过同一位置时其速度大小相等，方向不一定相同，故速度不一定相同，C不符合题意；

D．在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅可能变大，也可能变小，D不符合题意。

故答案为：B。

4.如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留如图（甲）所示的结果。若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s。图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（   ） 

A. 0.56m                                   B. 1.0m                                   C. 1.5m                                   D. 2.0m

【答案】 A  

【解析】砂摆的周期

根据 得

故答案为：A。

5.如图甲所示，一单摆悬挂在拉力传感器上。让单摆在竖直面内做小角度摆动，拉力传感器显示绳子拉力F大小随时间 的变化图像如图乙所示，已知当地的重力加速度为 ，则根据图乙中的数据可知（   ） 

A. 此单摆的周期                                          B. 此摆球的质量为
C. 此单摆的摆长                                        D. 在 时刻摆球的回复力最小

【答案】 C  

【解析】A．摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，所以摆球运动到最低点时，绳子拉力最大，则此单摆的周期为

A不符合题意；

B．摆球运动到最低点时，由重力和绳子拉力的合力提供向心力，则有

此摆球的质量为

B不符合题意；

C．根据单摆周期公式

可得此单摆的摆长

C符合题意；

D．单摆的回复力是重力沿摆球运动轨迹切向的分力提供，摆球运动到最低点时，摆球的回复力最小，所以在 时刻摆球的回复力最小，在 时刻摆球的回复力最大，D不符合题意。

故答案为：C。

6.单摆摆长为L，若将摆长增加1m，则周期变为原来的1.5倍，则L为（   ）           

A. 0.5m                                     B. 0.8m                                     C. 1m                                     D. 2m

【答案】 B  

【解析】当单摆摆长为 时，周期为

摆长增加 后，周期变为

两式相比解得

故答案为：B。

二、填空题

7.用时间传感器代替秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验装置如图丙所示。长为l的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，直径为d的小球，在摆球运动轨迹最低点的左、右两侧分别正对放置一激光光源和一光敏电阻，细激光束与球心等高。光敏电阻与自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t变化的图线如图丁所示。由此可知该单摆的振动周期为________，用此装置测得的重力加速度表达式为g=________。 

【答案】 2T；  

【解析】由图可知该单摆的振动周期为T0=2T根据单摆周期公式    可得
8.如图所示为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长轻绳悬挂一小球而构成的，小球可视为质点，设图中的l和α为已知量，当小球垂直于纸面做简谐振动时，周期为________ 

【答案】   

【解析】如图所示，等效摆长为lsinα，由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为：
9.图中的双线摆，绳的质量可以不计，当摆球垂直线面做简谐运动时，其周期为________s. 

【答案】    

【解析】如图所示，等效摆长为Lsinα，由于小球做简谐运动，由单摆的振动周期为：

三、解答题

10.将力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于10°且是未知量．图乙表示由计算机得到的细线对摆球的拉力F的大小随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息．求：摆球的振动周期和摆长．(g取10 m/s2) 

【答案】 解：从F-t图线可知，单摆的周期    

根据单摆的周期公式

得

【解析】从图像可以求出单摆的周期大小；结合周期的表示式可以求出单摆摆长的大小。

11.如图所示，单摆摆长为L，摆球大小可忽略不计。现让摆球在竖直同一平面内做小角度摆动，在悬点O正下方 的P处有一个小钉子。重力加速度为g，不计空气阻力，则其周期为多大? 

【答案】 解：该摆在通过悬点的竖直线两边的运动都可以看作简谐运动，则在碰到钉子前的周期为 ，碰到钉子后摆长变为 ，则周期为    

因此该摆的周期为

【解析】利用单摆的周期公式则可以求出摆球的周期大小。

12.一个摆长为2 m的单摆，在地球上某地振动时，测得完成100次全振动所用的时间为284 s.(计算结果保留三位有效数字) 

①.求当地的重力加速度g；

②.把该单摆拿到月球上去，已知月球上的重力加速度是1.60 m/s2  ， 则该单摆振动周期是多少？

【答案】 解：①周期  ．  

由周期公式 得

②由周期公式   

代入数据解得

【解析】（1）利用全振动的时间可以求出周期的大小；结合周期公式可以求出重力加速度的大小；
（2）利用重力加速度的大小可以求出周期的大小。