数学必修 第一册4.2 指数函数巩固练习

课时作业(二十六)　指数函数的图象与性质(1)

 [练基础]

1．函数y＝的定义域是(　　)

A．    B．

C．    D．

2．函数y＝的值域是(　　)

A．[0，＋∞)    B．[0，2]

C．[0，2)       D．(0，2)

3．已知函数f(x)＝＋b，且函数图象不经过第一象限，则b的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1)    B．(－∞，－1]

C．(－∞，－2]    D．(－∞，－2)

4．函数y＝a|x|(a>1)的图象是(　　)

5．已知函数f(x)＝ax＋1－(a>0，且a≠1)的图象过定点(m，n)，则＝(　　)

A．     B．

C．    D．

6．(多选)若函数y＝ax－(b＋1)(a>0且a≠1)的图象过第一、三、四象限，则必有(　　)

A．0<a<1    B．a>1

C．b>0      D．b<0

7．函数y＝2x的图象与函数y＝2－x的图象关于______对称，它们的交点坐标是________．

8．已知函数f(x)＝ax－1＋xa＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标为________．

9．已知函数f(x)＝，a为常数，且函数的图象过点(－1，2).

(1)求a的值；

(2)若g(x)＝4－x－2，且g(x)＝f(x)，求满足条件的x的值．

10．设f(x)＝3x，g(x)＝.

(1)在同一直角坐标系中作出f(x)，g(x)的图象；

(2)计算f(1)与g(－1)、f(π)与g(－π)、f(m)与g(－m)的值，从中你能得到什么结论？

[提能力]

11．(多选)设函数f(x)＝a－|x|(a>0，且a≠1)，若f(2)＝4，则(　　)

A．f(－2)>f(－1)    B．f(－1)>f(－2)

C．f(1)>f(2)        D．f(－4)>f(3)

12．(多选)如图，某池塘里浮萍的面积y(单位：m2)与时间t(单位：月)的关系为y＝at.关于下列说法正确的是(　　)

A．浮萍每月的增长率为2

B．浮萍每月增加的面积都相等

C．第4个月时，浮萍面积不超过80 m2

D．若浮萍蔓延到2 m2、4 m2、8 m2所经过的时间分别是t1、t2、t3，则2t2＝t1＋t3

13．若关于x的方程2x－a＋1＝0有负根，则a的取值范围是________．

14．已知函数f(x)＝ax＋2－2(a>0且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋4＝0上，其中mn>0，则＋的最小值为________．

15．已知函数f(x)＝ax＋b(a>0且a≠1).

(1)若f(x)的图象如图①所示，求a，b的取值范围；

(2)若f(x)的图象如图②所示，|f(x)|＝m有且仅有一个实数解，求m的取值范围．

[培优生]

16．已知函数f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.