小学数学人教版六年级上册3 分数除法2 分数除法课堂检测

3.4分数除法解决问题课时训练（同步练习）-小学数学六年级上册人教版

一、解答题

1．聪聪和明明都很喜欢阅读。

聪聪：我已经看完了这本故事书的，还剩60页。

明明：我看了这本科技书的，我看的页数和你剩下的页数一样多。

根据上面两人对话中提供的信息，请你算一算，谁看的页数多。

2．一项工程，甲单独做16天可以完成，乙单独做12天可以完成。现在由乙先做3天。

3．学校组织跳绳比赛，小红跳了460下，是小花跳的，小花跳的是小明跳的。小花和小明各跳了多少下？

4．李乐的身高是妈妈身高的，妈妈的身高是爸爸身高的。爸爸的身高是多少厘米？

5．学校鼓号队的女生有28人，占鼓号队总人数的。鼓号队的男生有多少人？

6．公园里大猴的只数是小猴的，小猴比大猴多15只。

7．某超市运来的大米比面粉少2700千克，大米的质量是面粉的。

8．国庆假期商场搞促销，将一件短外套和一件大衣都以300元的价钱卖出。请你帮助商场算一算，这种销售方式是亏了还是赚了？若亏了，亏了多少元？若赚了，赚了多少元？

9．已知如图，剩下的大米还要几车运完？

10．小聪、小明和小慧用彩纸折纸鹤．

小明折了多少只纸鹤？小慧折了多少只纸鹤？（用方程解答）

11．李明有30枚邮票，王东将自己的邮票的给李明后，王东还比李明多3枚邮票，王东原来有邮票多少枚？

12．一项任务，由甲、乙两人合作，6小时可以完成；由甲单独做，10小时可以完成．由乙单独做，几小时可以完成这项任务的？

13．强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。

根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？

14．六（1）班准备开迎新年联欢晚会，同学们在教室里挂了许多气球，其中蓝气球有12个，是红气球的，黄气球的个数比红气球少。黄气球有多少个？

15．某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才能重合一次，工人每天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超出规定时间加班，则每小时付给工资6元，如果一个工人照此钟工作8小时，那么他实际上应得到工资多少元？

16．一批零件，先加工120个，又加工余下的，这时已加工的零件个数与未加工的零件个数相等，这批零件共多少个？

17．两个车间，甲车间人数是乙车间的，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少，甲车间有多少人？

18．学校买进一批图书，其中科技书有270本，故事书比这批图书的总数的少90本，科技书和故事书共占这批图书的总数的，这批图书一共有多少本？

19．生产一批零件，第一天生产了180个，第二天生产的比总数的少30个，两天共生产了总数的。这批零件共有多少个？

20．甲桶油比乙桶油多3.6千克，如果从两桶中各取出1千克后，甲桶里剩下油的等于乙桶里剩下油的。那么甲桶原有油多少千克？

参考答案：

1．聪聪

【解析】

【分析】

根据题意可知，聪聪未看的页数占总页数的（1－），正好是60页，再根据分数除法的意义，求出总页数，用总页数乘即可求出看了的页数；根据明明看的页数和聪聪剩下的页数一样多可知，明明看了60页，两者再比较即可。

【详解】

×

＝180×

＝120（页）

答：聪聪看的页数多。

【点睛】

先求出这本书的总页数是解答本题的关键，进而求出聪聪看的页数。

2．12天

【解析】

【分析】

把这项工程的总量看作单位“1”，甲单独做16天可以完成，每天完成，乙单独做12天可以完成，每天完成，乙先做3天，乙先做3天完成的工作量是，剩余工作量为；剩余工作量所用的时间＝剩下工作量÷甲工作效率，于是问题得解。

【详解】

（天）

答：剩下的由甲来做，还需要12天完成。

【点睛】

此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题。

3．小花跳了690下，小明跳了920下

【解析】

【分析】

先把小花跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是460下，由此用除法求出小花跳的数量；再把小明跳的数量看成单位“1”，它的对应的数量是小花跳的数量，再用除法求出小明跳的数量。

【详解】

小花：（下）

小明：（下）

答：小花跳了690下，小明跳了920下。

【点睛】

解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的几分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。

4．180厘米

【解析】

【分析】

已知李乐的身高是妈妈身高的，可知妈妈的身高是单位“1”，由于单位“1”的量未知，只需用李乐的身高除以他的身高占妈妈身高的分率，即为妈妈是身高；同理，再用妈妈的身高除以她的身高占爸爸身高的分率，即可得到爸爸的身高。

【详解】

150÷÷

＝160÷

＝180（厘米）

答：爸爸的身高是180厘米。

【点睛】

本题是一道分数除法应用题，解决本题的关键是明确三人身高的关系。

5．42人

【解析】

【分析】

把鼓号队总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用鼓号队女生人数除以即可求出鼓号队总人数，用鼓号队总人数减去女生人数即可求出出男生人数据此解答。

【详解】

（人）

答：鼓号队的男生有42人。

【点睛】

本题考查的是分数除法的应用，明确单位“1”是否已知是解题的关键。

6．小猴有27只，大猴有12只

【解析】

【分析】

把小猴的只数看作单位“1”，已知大猴的只数是小猴的，则小猴比大猴多的只数占小猴的（1－），又因为小猴比大猴多15只，根据分数除法的意义，用15除以（1－）即可求出小猴的只数，再用小猴的只数减去15即可求得大猴的只数，据此解答。

【详解】

小猴：

＝27（只）

大猴：（只）

答：小猴有27只，大猴有12只。

【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，找到具体量对应的分率是解题的关键。

7．运来大米1800千克，面粉4500千克

【解析】

【分析】

由大米的重量是面粉的，可知面粉的质量是单位“1”的量，已知大米比面粉少2700千克，从而有2700千克对应的是单位“1”的（1－）；要求单位“1”的量，只需用2700千克除以它对应单位“1”的分率，从而得到面粉的重量；再用面粉的重量乘大米的重量占面粉的分率，即可求出大米的重量。

【详解】

2700÷（1－）

＝2700÷

＝4500（千克）

4500×＝1800（千克）

答：这个超市运来大米1800千克，面粉4500千克。

【点睛】

本题考查分数除法的应用，关键是找出题目中的等量关系并明确谁的量是单位“1”。

8．亏了；亏25元

【解析】

【分析】

根据售价分别计算短外套和大衣的进价，最后进价和售价比较大小即可。

【详解】

短外套进价：300÷（1＋）

＝300÷

＝300×

＝250（元）

大衣进价：300÷（1－）

＝300÷

＝300×

＝375（元）

（250＋375）－（300＋300）

＝625－600

＝25（元）

进价大于售价，所以亏了，亏了25元。

答：这种销售方式是亏了，亏了25元。

【点睛】

解答本题的关键在于运用分数除法计算出两件商品的进价。

9．剩下的大米还需要6车运完

【解析】

【详解】

试题分析：把大米的总重量看成单位“1”，先用运走的分率除以运的次数，求出每次运走总重量的几分之几，再求出剩下占总重量的几分之几，然后用剩下的分率除以每次运走的分率就是还需要几车运完．

解：（1﹣）÷（÷4），

=÷，

=6（车）；

答：剩下的大米还需要6车运完．

点评：本题先求出工作效率，再根据不变的工作效率求出还需要的次数．

10．小明折了21只纸鹤 小慧折了30只纸鹤

【解析】

【详解】

试题分析：（1）设小明折了x只纸鹤，并把它看成单位“1”，它的就是x只，用x只加上3只，就是小聪折的只数17只，由此列出方程；

（2）设小慧折了y只纸鹤，并把它看成单位“1”，它的就是y只，用y只减去3只，就是小聪折的只数17只，由此列出方程．

解：（1）设小明折了x只纸鹤，由题意得：

x+3=17，

x+3﹣3=17﹣3，

x=14，

 x=21；

答：小明折了21只纸鹤．

（2）设小慧折了y只纸鹤，由题意得：

y﹣3=17，

y=20，

 y=30；

答：小慧折了30只纸鹤．

点评：本题关键是找出两个不同的单位“1”，再根据数量关系得出等量关系，由此列出方程求解．

11．55枚

【解析】

【详解】

解：设王东原来有邮票x枚．

（1-）x- (x+30)=3

x=55

答：王东原来有邮票55枚．

12．12小时

【解析】

【详解】

-=   ÷=12（时）

答：12小时可以完成这项任务的．

13．强强的书页数多

【解析】

【分析】

根据琳琳说的“我看了的页数和你剩下的页数一样多”，可以知道琳琳看了60页，再分别找出两个60页各自对应的分率进行计算。练习中，可以通过画线段图或者列数量关系的方式，使学生充分理解题目的意思，并正确解答。

【详解】

强强的科技书有，琳琳的故事书有，180页＞90页。答：强强的书页数多。

【点睛】

本题的关键是找到页数对应的分率。

14．10个

【解析】

【分析】

根据题意，把红气球个数看作单位“1”，则有关系式：蓝气球个数＝红气球个数×，黄气球个数＝红气球个数−红气球个数×，根据蓝气球个数，先求红气球个数，然后求黄气球个数，把数代入，计算即可。

【详解】

12÷×（1－）

＝12××

＝10（个）

答：黄气球有10个。

【点睛】

本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，根据题意列出关系式。

15．34.6元

【解析】

【分析】

根据题意先求出正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间，再求出不准确的钟表走8小时，实际上是走的时间，最后即可求出答案。

【详解】

正常钟表的时针和分针重合一次需要的时间：（小时），

小时分钟，

不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间：（小时），

应得工资为：（元），

答：他实际上应得到工资是34.6元。

故答案为：34.6元

【点睛】

解答此题的关键是，根据题意知道，只要求出不准确的钟表走8小时，实际上所走的时间，即可求出答案。

16．720个

【解析】

【分析】

根据题意，将“余下的”看作单位“1”，则120个加余下的和余下的数量相等，故120个所对应的余下的分率为，用除法可求出余下的零件个数，再加上先加工的120个，即可得解。

【详解】

=720（个）

答：这批零件共720个。

【点睛】

本题考查分数的实际应用问题，分析出题目中的隐含条件，确定单位“1”，找准具体数量所对应的分率是解题的关键。

17．180人

【解析】

【分析】

根据题意，由于乙车间人数有变动，而甲车间人数是不变的，故把甲车间人数看做单位“1”，将题目中的分率均转化为甲车间的分率。甲车间人数是乙车间的，即乙车间是甲车间的，乙车间调走48人后，甲车间人数比乙车间少，即甲车间人数是乙车间的，那么乙车间是甲车间的，因此48人所对应的甲车间的分率为，用除法即可求出甲车间人数。

【详解】

由题意知，乙车间是甲车间的，甲车间人数是乙车间的，即乙车间是甲车间的。

48÷

=48÷

=180（人）

答：甲车间有180人。

【点睛】

本题考查分数的实际应用问题，找到题目中不变的量看作单位“1”，将不同单位“1”的分率转化为同一单位“1”的分率是解题的关键。

18．800本

【解析】

【分析】

根据题意，故事书和科技书的总数占这批数总体的加270-90=180本，又知其占这批书总数的，故180本所对应的这批书的分率为，用除法即可得解。

【详解】

=800（本）

答：这批图书一共有800本。

【点睛】

本题考查分数的实际应用问题，明确单位“1”，找准具体数量和对应分率是解题关键。

19．1800个

【解析】

【分析】

根据题意，将零件总数看作单位“1”，前两天共生产了总数的加180-30=150个，对应总数的分率为，即150个对应总数的分率为，用除法即可求出零件总数。

【详解】

=

=1800（个）

答：这批零件共有1800个。

【点睛】

本题考查分数的实际应用问题，明确单位“1”，找准具体数量和对应分率是解题关键。

20．11.8千克

【解析】

【分析】

根据题意，两桶油中各取出1千克后，甲桶油仍比乙桶油多3.6千克。把此时的甲桶油看作单位“1”，则乙桶油有个甲桶油的，即乙桶油占甲桶油的，乙桶油比甲桶油少，根据分率所对应的具体数量，用除法即可求出此时甲桶油的量，再加上取出的1千克，即可得解。

【详解】

=11.8（千克）

答：那么甲桶原有油11.8千克。

【点睛】

本题考查分数的综合应用问题，将不同单位“1”的分率转化为转化为同一个单位“1”的分率是解题的关键。