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- 1.3 线段的垂直平分线（练习）（原卷版） 试卷 1 次下载
- 1.4 角平分线（练习）（原卷版） 试卷 1 次下载
- 2.1 不等关系（练习）（原卷版） 试卷 1 次下载
- 2.3 不等式的解集（练习）（原卷版） 试卷 1 次下载
- 2.4 一元一次不等式（练习）（原卷版） 试卷 1 次下载
初中北师大版第一章 三角形的证明综合与测试单元测试课后复习题
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这是一份初中北师大版第一章 三角形的证明综合与测试单元测试课后复习题
三角形的证明 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一、单选题 1．（2021·全国·八年级期中）满足下列关系的三条线段，，组成的三角形一定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏洪泽·八年级期末）三角形的三边长，，满足，那么这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰非等边三角形 D．钝角三角形 3．（2022·广西灌阳·八年级期末）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若BC＝5，则五边形DECHF的周长为（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 4．（2022·福建·厦门外国语学校八年级期末）如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·河北·石家庄市第八十一中学八年级期末）如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（ ） A．15° B．20° C．35° D．25° 6．（2022·山东滨城·七年级期末）已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022·河南·嵩县教育局基础教育教学研究室八年级期末）如图，中，，，的垂直平分线分别交于点，，与，分别交于点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，平分，那么下列关系中不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·福建·厦门市槟榔中学八年级期末）如图，等腰直角中，，过点A作，若线段上一点C满足，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．（2022·重庆涪陵·八年级期末）如图，点为的角平分线上一点，，分别为，边上的点，且．作，垂足为，若，则的长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 二、填空题 11．（2021·上海浦东新·七年级期中）已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是______． 12．（2021·黑龙江五常·八年级期末）如图，点是上的一点，，则下列结论：①；②；③；④，其中成立的有______个． 13．（2021·上海市培佳双语学校七年级期中）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于_____． 14．（2022·河南南召·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______． 15．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF，将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC=_________°． 16．（2021·广东江城·八年级期中）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 三、解答题 17．（2022·福建省福州第十九中学八年级期末）如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 18．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为线段AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF． (1)求证：△ABE≌△CBF； (2)直接写出∠ACF的度数=_______． 19．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求新路CH比原路CA短多少千米？ 20．（2021·上海市培佳双语学校七年级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2． (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)联结EG，试说明EG与DF垂直的理由． 21．（2022·福建·厦门双十中学八年级期末）如图，为的角平分线． (1)如图1，若于点，交于点，，．则_______； (2)如图2，于点，连接，若的面积是6，求的面积； (3)如图3，若，，，则的长为_______．（用含的式子表示）
三角形的证明 单元测试 满分：100分；考试时间：35分钟； 班级：___________姓名：___________学号：___________ 分数:___________ 一、单选题 1．（2021·全国·八年级期中）满足下列关系的三条线段，，组成的三角形一定是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022·江苏洪泽·八年级期末）三角形的三边长，，满足，那么这个三角形一定是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰非等边三角形 D．钝角三角形 3．（2022·广西灌阳·八年级期末）△BDE和△FGH是两个全等的等边三角形，将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC内．若BC＝5，则五边形DECHF的周长为（ ） A．8 B．10 C．11 D．12 4．（2022·福建·厦门外国语学校八年级期末）如图，点F在BC上，BC=EF，AB=AE，∠B=∠E，则下列角中，和2∠C度数相等的角是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·河北·石家庄市第八十一中学八年级期末）如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（ ） A．15° B．20° C．35° D．25° 6．（2022·山东滨城·七年级期末）已知长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM，将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN，则图中与∠B′ME互余的角有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2022·河南·嵩县教育局基础教育教学研究室八年级期末）如图，中，，，的垂直平分线分别交于点，，与，分别交于点，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）如图，在中，，斜边的垂直平分线交于点，交于点，平分，那么下列关系中不成立的是（ ） A． B． C． D． 9．（2022·福建·厦门市槟榔中学八年级期末）如图，等腰直角中，，过点A作，若线段上一点C满足，则的度数为（ ） A． B． C． D． 10．（2022·重庆涪陵·八年级期末）如图，点为的角平分线上一点，，分别为，边上的点，且．作，垂足为，若，则的长为（ ） A．10 B．11 C．12 D．15 二、填空题 11．（2021·上海浦东新·七年级期中）已知等腰三角形的底边长为6，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长2，则三角形的腰长是______． 12．（2021·黑龙江五常·八年级期末）如图，点是上的一点，，则下列结论：①；②；③；④，其中成立的有______个． 13．（2021·上海市培佳双语学校七年级期中）如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E，若AB+AC＝10，则△ADE的周长等于_____． 14．（2022·河南南召·八年级期末）如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______． 15．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线OD交于点O，点E在BC上，点F在AC上，连接EF，将∠C沿EF折叠，点C与点O恰好重合时，则∠OEC=_________°． 16．（2021·广东江城·八年级期中）如图，在中，，平分交于点，，垂足为，若，，则的长为______． 三、解答题 17．（2022·福建省福州第十九中学八年级期末）如图，学校操场边上一块空地（阴影部分）需要绿化，连接AC，测出，，，，，求需要绿化部分的面积． 18．（2022·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期末）如图，在等边△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为线段AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF． (1)求证：△ABE≌△CBF； (2)直接写出∠ACF的度数=_______． 19．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米． (1)CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； (2)求新路CH比原路CA短多少千米？ 20．（2021·上海市培佳双语学校七年级期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1＝∠2． (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)联结EG，试说明EG与DF垂直的理由． 21．（2022·福建·厦门双十中学八年级期末）如图，为的角平分线． (1)如图1，若于点，交于点，，．则_______； (2)如图2，于点，连接，若的面积是6，求的面积； (3)如图3，若，，，则的长为_______．（用含的式子表示）
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