湘教版七年级上册1.5.1有理数的乘法第2课时巩固练习

有理数的乘法

一、选择题(每小题5分，共10分)

1.(2014·中山新长江学校质检)运算×4×25=×100=50-30+40中用的运算律是　(　　)

A.乘法交换律及乘法结合律

B.乘法交换律及分配律

C.加法结合律及分配律

D.乘法结合律及分配律

【解析】选D.先把4×25结合，再运用分配律.

2.计算:×(-24)+12××的正确结果是　(　　)

A.-16　　　  　B.-10　　　  　C.6　　　  　D.12

【解析】选B.×(-24)+12××

=×(-24)+×(-24)+18×

=-3+(-10)+18×=-13+3=-10.

【易错提醒】1.运用乘法的分配律，易漏乘，漏项;括号里的每一项都要乘，乘前括号里有几项，乘后还是得几项.

2.运用乘法的分配律，易出现符号问题.当括号外的因数是负数时，乘完后括号内的各项符号都改变.

二、填空题(每小题5分，共15分)

3.绝对值不大于4的所有整数的积是__________.

【解析】绝对值不大于4的所有整数有-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，所以这9个数的积是0.

答案:0

【变式训练】绝对值小于2014的所有整数的积是___________-.

【解析】在绝对值小于2014的所有整数中有0因数，故它们的积为0.

答案:0

4.(2014·湖北西畈中学质检)在数-5，1，-3，5，-2中任取三个数相乘，其中最大的积是_________，最小的积是______.

【解析】最大的积应是2个负数、1个正数的积，三个负数中-5，-3绝对值大，两个正数中5的绝对值大，所以(-3)×(-5)×5=75最大;最小的积应是三个负数的积或一个负数两个正数的积，比较可知(-5)×(-3)×(-2)=-30最小.

答案:75　-30

【方法技巧】求给定几个数的积的最大值的方法

求积的最大值，要求符号必须为正，为了保证积为正，需要找到两负一正或者三正.然后找到绝对值最大的三个数，判别积的符号是否为正，如果不符，依次往下寻找，直到符合为止.

5.(2014·铜仁模拟)a，b，c是三个有理数，若a<b，a+b=0，且abc>0，则a+c的结果是　　　　(填“正数”或“负数”).

【解题指南】解答本题的两个关键

1.根据条件a<b，a+b=0确定a，b的符号;

2.再根据条件abc>0确定c的符号.

【解析】因为a+b=0，所以a与b互为相反数;

又a<b，所以a是负数，b是正数;

因为abc>0，

所以有两个负数，所以c是负数，

所以a+c是负数.

答案:负数

三、解答题(共25分)

6.(15分)(2014·长春第103中学质检)运用简便方法计算:

(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4.

(2)(-5)×3+2×3+(-6)×3.

(3)×(+12).

【解析】(1)(-0.25)×0.5×(-100)×4

=(-4×0.25)×[0.5×(-100)]=-1×(-50)=50.

(2)(-5)×3+2×3+(-6)×3

=[(-5)+2+(-6)]×3=-9×

=-27-3=-30.

(3)×(+12)=×(+12)

=-105×12-×12=-1260-10=-1270.

【变式训练】计算:

(1)(-10)×(+3)×××.

(2)×.

【解析】(1)(-10)×(+3)×××

=-10×3×××=-64.

(2)×

=8×-×-×

=-6-(-1)-(-0.3)

=-6+1+0.3=-4.7.

【培优训练】

7.(10分)对于任意的有理数a，b，定义新运算※:

a※b=2ab+1，如(-3)※4=2×(-3)×4+1=-23.试计算:(1)3※(-5).

(2)[8※(-2)]※(-6).

【解析】(1)3※(-5)=2×3×(-5)+1=-30+1

=-29.

(2)[8※(-2)]※(-6)

=[2×8×(-2)+1]※(-6)

=(-31)※(-6)

=2×(-31)×(-6)+1=373.