北师大版八年级下册3 三角形的中位线教学演示ppt课件

这是一份北师大版八年级下册3 三角形的中位线教学演示ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，导入新课，平行四边形的判定，对角线，讲授新课，符号语言，证明连接AC，平行四边形，正方形，试一试等内容，欢迎下载使用。

1.理解三角形中位线的概念；2.经历探索三角形中位线定理的过程，会证明三角形的中位线定理；3.能应用三角形中位线定理解决简单问题；4.体会转化思想，培养几何直观、推理能力.
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
若D，E分别是AB，AC的中点，则只需测量出DE的长，就可以求出池塘的宽BC，你知道为什么吗？
取△ABC三边的中点D、E、F，连接DE、EF、FD，△ABC被分成了四个小三角形.这四个小三角形有什么关系？
三角形有三条中位线，它们把三角形分成四个小三角形.
连接三角形两边中点的线段，叫做的中位线.
如图，我们把连接△ABC两边AB、AC中点的线段DE，叫做△ABC的中位线.
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
符号语言：∵ D、E分别为AB、AC的中点∴ DE为△ABC的中位线
问题1：一个三角形有几条中位线？
问题2：若连接AF，则AF是△ABC的 .
你能尝试说出三角形中位线和中线的联系和区别吗？
将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，到△CEG的位置，我们就得到一个与△ABC面积相等的▱BCGD.
通过上面的旋转变换，你能猜想出三角形的中位线与第三边有什么关系吗？
猜想：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 .
三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.
∵ DE是△ABC的中位线∴ DE∥BC，DE= BC（位置关系）（数量关系）
已知：如图，在四边形ABCD中， E，F，G，H分别为各边的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.
∵E，F，G，H分别为各边的中点，
∴ EF∥HG， EF=HG.
∴四边形EFGH是平行四边形.
顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形.
（1） 顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？
（2）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？
（3）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？
（4）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？
（5）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？
（6）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（8）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
（7）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？
实际上，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等，与是否互相平分无关.
1. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3, E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为(　　)A.12　　　B.14　　　C.24　　　D.21
2. 如图，已知长方形ABCD中，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，下列结论成立的是(　　)A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减小C．线段EF的长不改变D．线段EF的长先增大后减小
3、如图2，D，E，F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为(　　)
A．5 B．10 C．20 D．40
4. 如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED. 现测得AC＝30 m，BC＝40 m，DE＝24 m，则AB＝(　　)A．50 m B．48 m C．45 m D．35 m
5.如图，点 D、E、F 分别是 △ABC 的三边AB、BC、 AC的中点：（1）若∠ADF=50°，则∠B= °；（2）已知三边AB、BC、AC分别为12、10、8， 则△ DEF的周长为 .
6. 如图,顺次连接四边形ABCD四边的中点E,F,G,H,则四边形EFGH的形状一定是　 　.
7.如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长．
连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.
①周长；②面积；③综合应用.