2021学年第1章 我们与数学同行1.2 活动 思考教学设计

第五章《走进图形世界》复习教学案

【学习目标】：

1、通过复习使学生进一步掌握本章知识点，进一步熟悉生活中的基本几何体，并能根据几何体特征进行分类；熟练掌握图形之间的变换关系，发展空间观念。

2、熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠。

3、熟练掌握图形之间的变换关系；进一步感受立体图形与平面图形的关系

4、熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。

【重点难点】：

重点：熟练地进行常见几何体的分类，展开与折叠

难点：熟练地进行立体图形与平面图形之间的转化。

【教学过程】

一、课前准备

通过本章学习你还存在哪些困惑？

二、知识网络图

三、知识点回顾

一、知识点复习及例题选讲

1、知识点1 ：常见立体图形的认识与分类

例 1、如图将下列图形与对应的图形名称用线连接起来：

2、知识点2 ：点动成线，线动成面，面动成体

例 、下列图形绕虚线旋转一周，形成一个几何体，在对应横线上，写出几何体的名称。

3、知识点3 ：棱锥、棱柱的棱、侧棱、顶点、底面的概念与统计

n棱锥有       条棱，       个顶点，       个面。n棱柱有       条棱，       个顶点，       个面。

例 、4棱锥有       条棱，       个顶点，       个面。5棱柱有       条棱，       个顶点，       个面。

例 3、棱柱的          长相等，上下底面是          的多边形，侧面是          。

4、知识点4：欧拉公式的内容

例 、将正方体的面数记为f，边数记为e，顶点数记为v，则f +v-e=         （    ）

A、1         B、2        C、3         D、4

例 2、有一个几何体，有9个面，16条棱，那么它有          个顶点。

5、知识点5：图形的变化方式：平移、旋转、翻折

例 、小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 （     ）

6、知识点6 ：常见立体图形的展开图的识别与画出

例1、下列图形是四棱柱的侧面展开图的是                               （    ）

  （A）      （B）         （C）    

例2、在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（    ）

  （A）           （B）            （C）          （D）

例3、如图3.3-6，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（    ）                          

7、知识点7 ：从三个方向看，主视图：行 高  ；左视图：排 高  ；俯视图：行 排  ；

例1、如图3.4-18，是一个由五个小正方体搭成的物体，请画出它的三视图。

例2、如图3.4-19，是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。

例3、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，正视图、左视图如图3.4-20，要摆出这样的图形至少需要            块正方体木块，至多需要            块正方体木块。

例4、如图3.5-2的三视图所画的几何体是              。

【课堂练习】

1、正方体的平面展开图可以是下列图形中的                          （    ）

2、有一块正方体木块，它的六个面上分别标上数字1~6，下图是这个正方体木块从不同面所看到的数字情况，请问5对面的数字是（    ）A、3     B、4  C、6   D、无法确定

3、主视图、左视图和俯视图都是正方形的几何体是                   。

4、已知某多面体的平面展开图如图所示，其中是三棱柱的有            （    ）      

A、1个         B、2个          C、3个         D、4个

5、如果一个立体图形的三个视图都是正方形，那么关于这个立体图形的以下三种说法正确的有（    ）①这个立体图形是四棱柱；②这个立体图形是正方体；③这个立体图形是四棱锥；  A、1个         B、2个         C、3个         D、以上全不对

6、画出下图中由几个正方体组成的几何体的三视图。

7、如下图，在圆锥的底面圆周A点处有一只蚂蚁，要从侧面爬一圈后，再回到A点，请你结合圆锥的侧面展开图，设计一条最短路线。

8、如图，是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体构成，这些相同的小正方体的个数是   （    ）A、4个       B、5个      C、6个        D、7个

9．直角三角形绕它最长边（即斜边）旋转一周得到的几何体为：（      ）

10．如图，一个立体图形展开后构成四个等边三角形，则原来的立体图形是（      ）

A．六面体    B．四棱锥     C．三棱锥     D．三棱柱

11．将如图所示方格中的阴影部分的图形绕着点O旋转90，

画出旋转后的图形。

12、在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体，如图所示。

（1）这个几何体由     个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图。

主视图               左视图               俯视图

（2）如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有      个正方体只有一个面是黄色，有      个正方体只有两个面是黄色，有      个正方体只有三个面是黄色。

（3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆，需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了？增加或减少了多少cm2？