浙教版八年级上册4.1 探索确定位置的方法精品精练

确定物体在平面上的位置，一般有两种常用方法：

（1）用有序数对确定物体的位置；

（2）用方向和距离来确定物体的位置（或称方位）．

一、选择题

1．下列说法中，可以确定位置的是(  D  )

A. 剧场第二排

B. 解放东路

C. 市政府北偏东

D. 东经120度，北纬40度

2． 电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为（12，6），小菲的座位简记为（12，12），则小明与小菲坐的位置（  A  ）

A． 在同一排

B． 前后在同一条直线上

C． 中间隔了6个人

D． 中间隔了6排

3. 小敏的家在学校以东200 m，再往南150 m处，若学校的位置用(0，0)表示，以正东、正北为正方向，则小敏家的位置用有序数对可表示为(  C  )

A. (－200，－150) 

B. (200，150)

C. (200，－150) 

D. (－200，150)

4．如图所示是某动物园的示意图，下列说法中，正确的是(  D  )

A. 大门的位置是(0，3)，北门的位置是(4，6)

B. 大门的位置是(3，0)，飞禽馆的位置是(1，5)

C. 熊猫馆位于大门的东北方向，与大门的实际距离为500 m

D. 熊猫馆位于飞禽馆的东北方向，且距离飞禽馆200 m

5． 如图，表示甲、乙、丙三人在排练厅所站的3块地砖． 若甲、乙所站的地砖分别记为（2，2），（4，3），则丙所站的地砖记为（  D  ）

A．  （5，6）    

B． （6，5） 

C． （7，6）    

D． （7，5）

6. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为（γ，α），其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标B的位置表示为B（4，150°）．用这种方法表示目标C的位置，正确的是（ C   ）

A．  （-3，300°）    

B． （3，60°）

C． （3，300°）     

D． （-3，60°）

7. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是(　C　)

A．120°         

B．135°       

C．150°           

D．160°

【解析】C解：由题意得：∠1=30°，∠2=60°，∵AE∥BF， ∴∠1=∠4=30°，
∵∠2=60°， ∴∠3=90°-60°=30°，∴∠ABC=∠4+∠FBD+∠3=30°+90°+30°=150

8．如图网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A，B，C，D分别表示1，，2.按照此规律，图中与点C表示的分数相等的点为（ C   ）

A． 点E   B． 点F   C． 点G  D． 点H

二、填空题

1．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示．

2．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文：BIKE(或自行车)．

3. 如图如果规定行号写前面，列号写后面，则用数对表示校门的位置为（3，2） ______，教学楼的位置为_（6，5）___________．

4．右图网格中的点可以表示一个分数(分母为1的分数记为整数)，如点A，B，C，D分别表示1，，，2.按照此规律，图中与点C表示的分数相等的点为 点G   

5. 如图所示，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到点C，这时∠ABC的度数是__150°__________.

6. 自然数按下表规律排列，14这个数位于第4行，第3列，记作(4，3)，那么124这个数记作(3，12)．

【解】　第一单元是1，有1个数；

第二单元是2，3，4，有3个数；

第三单元是5，6，7，8，9，有5个数；

第四单元是10，11，12，13，14，15，16，有7个数；

……

∵1＋3＋5＋7＋…＋19＋21＝121，

∴124在第12单元，第3个数，即第3行第12个数，

∴124这个数记作(3，12)．

三、解答题

1. 如下图，某日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？

【解析】由图可知，渔船A在小岛北偏东50°方向距离小岛25km处，

渔船B在小岛正南方向距离小岛20km处，

渔船C在小岛北偏西30°方向距离小岛30km处，

渔船D在小岛南偏东75°方向距离小岛35km处，

小岛南偏西60°方向的15km处是航标灯

2．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由．

【解】　受到该台风的影响．理由如下：

如解图，过点A作AC⊥BC于点C.

由题意，得AB＝220 km，∠ABC＝30°，

∴AC＝AB＝110 km.

∵110÷20＝5.5，

∴12－5.5＝6.5＞4.

∴该城市受到该台风的影响．

3．我们知道，如果已知一点M相对于定点O的距离和方向，那么这个点就被唯一确定了．这就是说，我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置．如图①，在平面内取一定点O，叫做极点，引一条射线OP，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任一点M，用r表示线段OM的长度，θ表示从OP到OM的角度，r叫做点M的极径，θ叫做点M的极角，有序数对(r，θ)就叫做点M的极坐标，这样就在平面上建立了极坐标系，极坐标为(r，θ)的点M可表示为M(r，θ)．建立极坐标后，给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M.如图②，如果点D的位置为(3，5)，点A的位置为(4，0)．

(1)请分别表示出点B与点C的位置．

(2)若以O为极点，OA为极轴，分别写出点A，B，C的极坐标．

【解】　(1)易知点O(0，0)，∴点B的位置为(0，3)，点C的位置为(2，2)．

(2)∵点A的极径为4，极角为0°；

点B的极径为3，极角为90°；

点C的极径为2，极角为45°，

∴这三点的极坐标分别为点A(4，0°)，B(3，90°)，C(2，45°)