初中浙教版第4节 简单机械第3课时课时作业

第4节　简单机械

第3课时　杠杆的应用

请判断下列说法的正误(正确的在括号内画“√”，错误的画“×”)：

(1)使用杠杆最省力的方向，一定与杠杆垂直。(　　)

(2)已经平衡的杠杆，动力和阻力增大相同的力，杠杆一定能保持平衡。(　　)

(3)已经平衡的杠杆，动力臂和阻力臂同时增大一倍，杠杆一定能保持平衡。(　　)

[核心知识]

1．如何让杠杆最省力：(1)先确定支点，支点离阻力作用点越近越好；(2)在杠杆上找到离支点最远的点，这个点就是最省力的动力作用点；(3)把支点和动力作用点连线，即为最长的动力臂；(4)过动力作用点作动力臂的垂线，根据动力作用效果与阻力作用效果相反，确定最省力的方向。

2．对于杠杆动态变化问题，依据公式F1l1＝F2l2，逐一判断各要素的变化情况，最后确定杠杆是否平衡或力的大小如何改变。

1．如所示是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是(　　)

A．刀刃很薄可以增大压力

B．铡刀实质上是一种费力杠杆

C．甘蔗放在a点比b点更易被切断

D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力

2．如所示的杠杆中，O是支点，在B端挂一个重物，为使杠杆平衡，要在A端加一个力，下列说法中正确的是(　　)

A．在水平方向用力F1最小 

B．在竖直方向用力F2最小

C．在跟OA连线垂直的方向用力F3最小 

D．在各个方向上用力一样大

3．原创如所示的轻质杠杆正处于水平平衡状态，每个钩码质量都为100 g，以下措施不能使杠杆保持平衡的是(　　)

A．两边各增加一倍的钩码 

B．两边钩码都往中间移动三分之一距离

C．只在杠杆右端施加一个水平向右大小为2 N的力 

D．在杠杆两边的钩码下各减去一个钩码

4．如所示，一根重木棒在水平动力(拉力)F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则(　　)

A．F增大，l减小，M增大 

B．F增大，l减小，M减小

C．F增大，l增大，M增大 

D．F减小，l增大，M增大

5．如所示，某人将一根木棒的一端抬起，另一端搁在地上；在抬起的过程中(棒竖直时除外)，所用的力始终竖直向上，则用力的大小(　　)

A．保持不变       B．逐渐增大

C．逐渐减小       D．先减小后增大

6．如所示，一轻质直杆可绕O点转动，为提高重物，用一个始终跟直杆垂直的力使直杆由竖直位置慢慢转动到水平位置，在这个过程中这个直杆(　　)

A．始终是省力杠杆

B．始终是费力杠杆

C．先是省力杠杆，后是费力杠杆

D．先是费力杠杆，后是省力杠杆

7．如所示，一根质地均匀的木杆可绕O点转动，在A点始终受一垂直于杆的作用力，在从OA位置转动到OA′位置的过程中，力F的大小将(　　)

A．一直变大        B．一直变小

C．先变大，后变小       D．先变小，后变大

8．如甲所示，工人正试图用扳手拧松工件上一个紧固的螺栓，但用力也没有拧动。于是他想出了一个新点子：在其他不变的情况下，取来一根绳子，将绳的一头拴在扳手柄的上端，自己使劲拉绳的另一端(如图乙所示)。他能否达到目的？________；原因是________________________________________________________________________

________________________________________________________________________。

9．一架天平，如果右臂比左臂长，这架天平称出物体的质量将会________(填“偏大”“偏小”或“正常”)。一个杆秤(如所示)，如果秤砣磨损掉一部分，它称得的质量将会________(填“偏大”“偏小”或“正常”)。

10．如所示的曲棒ABC可绕A点的转轴转动，请画出使曲棒ABC在图中位置保持平衡时所需最小力的示意图。

11．如所示，陈师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你帮他在图中画出这个力。

12．如所示是右侧带书柜的办公桌，我们可以把它抽象成一个“杠杆”。现在要用一个最小的力将这张办公桌的一端稍抬离地面。请画出这个力F和它的力臂l，并用“O”标明“杠杆”的支点。

13．2020·杭州 如所示，将长为1.2 m的轻质木棒平放在水平方形台面上，左、右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3 m。在A端挂一个重为30 N的物体，在B端挂一个重为G的物体。

(1)若G＝30 N，台面受到木棒的压力为________N。

(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于________N。

(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________N。

14．原创如所示是人体采用不同姿势搬运物体的示意图，如果重物的质量都相等，四种姿势中，最费力的是(　　)

15．如所示是农村曾用的舂米工具的结构示意图。杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。

(1)若作用在A点的动力F的方向始终竖直向下，则杆从水平位置逆时针缓慢转动10°角的过程中，动力F大小的变化是________。

(2)若作用在A点的动力F的方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大小的变化是________________。

16．2021·杭州 如甲所示，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1＞m2)的实心物块后恰好水平平衡。

(1)求左、右悬挂点到支点O的距离l1与l2之比。

(2)将两物块分别浸没于水中(如图乙所示)，杆将会____________(填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。

答案

核心·易错

(1)×　 使用杠杆最省力的方向，一定与支点与动力作用点的连线垂直。

(2)×　 如果动力臂和阻力臂不相等，动力与阻力增大或减小相同的力，杠杆不会保持平衡。

(3)√　 动力臂和阻力臂同时增大一倍，力与力臂的乘积也增大相同的倍数，杠杆仍能保持平衡。

能力提升拔尖练

1．C　 刀刃很薄可以增大压强而不是压力。由图可知，使用铡刀时，动力臂大于阻力臂，故铡刀是省力杠杆。甘蔗放在a点，阻力臂更短，更省力。F2方向比F1方向动力臂更长，所以沿F2方向用力更省力。

2．C　

3．D　 两边各增加一倍钩码，两边力与力臂的乘积各增大相同倍数，杠杆仍平衡。两边钩码都往中间移动三分之一距离，两边力与力臂的乘积减小的比例相同，杠杆仍平衡。在杠杆右端施加一个水平向右2 N的力，这个力的作用线恰好通过支点，力臂为零，这个力不会对杠杆平衡造成影响。在杠杆两边的钩码下各减去一个钩码，减小力的大小相等，但两边减少的力与力臂的乘积在原力与力臂的乘积中占的比例却不相同，杠杆不能平衡。

4．A　 杠杆的阻力是木棒自身的重力，大小不变，但在被拉起的过程中，重力的作用线逐渐远离支点，阻力臂不断变大，所以阻力与阻力臂的乘积(也等于M)不断变大。拉力的作用线逐渐靠近支点，动力臂l不断变小，所以拉力F不断变大。

5．A　 杠杆的阻力是木棒自身的重力，大小不变。不棒在被抬起的过程中，重力的作用线逐渐靠近支点，阻力臂不断变小，同时拉力的作用线也逐渐靠近支点，动力臂也不断变小。由于动力和阻力的方向始终平行，动力臂与阻力臂都变小了，但它们的比值保持不变，又因为阻力大小不变，所以拉力F大小也保持不变。

6．C　7.C

8．不能　动力臂长度没有变大，不能比原来省力

9．偏小　偏大

10．如图所示

11．如图所示

12．如图所示

13．(1)60

(2)90

(3)10～90

培优初探拓展练

14．D

15．(1)增大

(2)先增大后减小

 (1)杆从水平位置逆时针缓慢转动10°角过程中，动力作用线逐渐靠近支点，动力臂减小，阻力作用点为圆柱形物体的重心，转动后，阻力臂的作用点提升，阻力作用线远离支点，阻力臂增大，根据杠杆平衡条件，阻力不变，阻力臂增大，动力臂减小，则动力增大。

(2)在杆从水平位置缓慢转动45°角过程中，动力F的方向始终与杆垂直，故动力臂不变。该过程中，阻力臂先增大，重心上升到水平位置时，阻力臂最大，然后阻力臂开始减小。因此整个过程中阻力臂先变大后变小，由杠杆平衡条件可知，动力F先增大后减小。

16．解：(1)轻质杆左右各挂物块后，根据杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2可得，G1l1＝G2l2，即m1gl1＝m2gl2，所以，l1∶l2＝m2∶m1。

(2)仍然平衡

根据ρ＝可知，同种金属制成的实心物块的体积分别为V1＝，V2＝；

当浸没水中后，实心物块受到的浮力分别为

F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×，

F浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水g×；

轻质杆左右两边受到的拉力分别为

F1′＝G1－F浮1＝m1g－ρ水g×＝m1g，

F2′＝G2－F浮2＝m2g－ρ水g×＝m2g，

则：F1′l1＝m1gl1，

F2′l2＝m2gl2，

由于m1gl1＝m2gl2，所以，F1′l1＝F2′l2，即杠杆仍然平衡。