数学八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度教学课件ppt

这是一份数学八年级上册第六章 数据的分析4 数据的离散程度教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了方程与标准差，1填写下表，求方差的步骤等内容，欢迎下载使用。

1.了解极差的意义，掌握极差的计算方法．2. 理解方差、标准差的意义，会用样本方差、标准差估计总体的方差、标准差．
6.4 数据的离散程度
为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分. 某外贸公司要出口一批规格为75 g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿品质相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，质量（单位：g）如下：甲厂：75 74 74 76 73 76 75 77 77 74 74 75 75 76 73 76 73 78 77 72乙厂：75 78 72 77 74 75 73 79 72 75 80 71 76 77 73 78 71 76 73 75
（1）求甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量，并在图中画出表示平均质量的直线．
解：(1)甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量大约是75g；
(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？
解：甲厂：最大值78g，最小值72g，相差6g； 乙厂：最大值80g，最小值71g，相差9g。
(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应购买哪个厂家的鸡腿？
解：平均质量只能反映总体的集中趋势,并不能反映个体的变化情况.从图中看,甲厂的产品更符合要求.
现实生活中，除了关心数据的“平均水平”外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于平均水平的偏离情况.极差就是刻画数据离散程度的一个统计量.
极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差.
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定.
数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画.
方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数.
其中，是x1,,x2,……，xn的平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根.
一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就越稳定
例1.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取了10株麦苗,测得高度(单位:cm)如表所示.问哪种麦苗长势整齐？
甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.
1. 人数相同的八年级（1）、（2）两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： ， ，则成绩较为稳定的班级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
2.一组数据2,0,1，x,3的平均数是2，则这组数据的方差是( )A. 2 B. 4 C. 1 D. 3
3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：
（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.
解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好；从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好.
1.求原始数据的平均数；2.求原始数据中各数据与平均数的差；3.求所得各个差数的平方；4.求所得各平方数的平均数。可概括为：“一均，二差，三方，四均”八字要诀