七年级下册9.3 分式方程课前预习ppt课件

这是一份七年级下册9.3 分式方程课前预习ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，解方程，一元一次方程，x+3，去分母得，-x+33x，去括号得，-x-33x，移项得等内容，欢迎下载使用。

1.理解分式方程的概念；2.掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；（重点）3.理解分式方程产生增根的原因，掌握分式方程验根的方法.（难点）
1、观察这是什么方程？
2、什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程.
在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后运行时间缩短了4h。 列车提速前的速度是多少？
解：设某列车提速前的速度为 x km/h，根据题意， 得
分式方程与整式方程的区别在哪里？
下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？
方程两边同乘以最简公分母 x-3 ，得
2-x=-1-2(x-3)
x=3是原方程两边同乘以最简公分母变形后的整式方程的根，但不是原方程的根.像x=3这样的根，称为增根.
把x=3代入检查时,方程的分式的分母为零,分式无意义,所以x=3不是原方程的根，原方程无解.
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为0，所以分式方程的解必须检验．
分式方程解的检验------必不可少的步骤
检验方法： 将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。 4.写出原方程的根.
简记为：“一化二解三检验”.
“去分母法”解分式方程的步骤
解：方程两边同乘(x+3)(x-3) ，得 (x-1)(x-3)-2(x+3)(x-3)= -x(x+3) 解得 x=21 检验：当x=21时(x+3)(x-3) ≠0 因此,x=21是分式方程的解。
方程两边同乘以最简公分母(x+1)(x-1) ，得
(x+1)2-4=(x+1)(x-1)
最简公分母(x+1)(x-1)=0.
所以x=1是原分式方程的增根.
方程两边同乘以最简公分母 x-2 ，得
最简公分母 x-2≠0.
所以x=-7是原分式方程解.
解分式方程的一般步骤：
关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是________________．
方法总结：求出方程的解(用未知字母表示)，然后根据解的正负性，列关于未知字母的不等式求解，特别注意分母不能为0.
解：方程两边同乘以最简公分母 (x+3)(x-3) ，得
3(x+3)+ax=4(x-3)
又因为增根一定是整式方程的解.
若关于x的方程 ,有增根，求a的值.
所以将x=-3代入(a-1)x=-21得，a=8
解得 x=-3或x=3
将x=3代入(a-1)x=-21得，a=-6
所以当a=8或a=-6时，原方程有增根.
所以 (x+3)(x-3)=0,
方程两边同乘以最简公分母 x(x-2) ，得
最简公分母 x(x-2)=0.
所以x=2是原分式方程的增根.
解： 方程两边乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
检验：把 代入
若关于x的方程 有增根，求m的值.
解：方程两边同乘以 x-2， 得 2-x+m=2x-4, 合并同类项,得3x=6+m, ∴ m=3x-6. ∵ 该分式方程有增根， ∴ x=2， ∴ m=0.
若关于x的分式方程 无解，求m的值．
解析：先把分式方程化为整式方程，再分两种情况讨论求解,一元一次方程无解与分式方程有增根．
解：方程两边都乘以(x＋2)(x－2)得2(x＋2)＋mx＝3(x－2)，即(m－1)x＝－10.①当m－1＝0时，此方程无解，此时m＝1；②方程有增根，则x＝2或x＝－2，当x＝2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×2＝－10，m＝－4；当x＝－2时，代入(m－1)x＝－10得(m－1)×(－2)＝－10，解得m＝6，∴m的值是1，－4或6.