必修 第一册第二章 一元二次函数、方程和不等式2.2 基本不等式说课ppt课件
展开1.设t＝a＋2b，s＝a＋b2＋1，则t与s的大小关系是( )A.s≥t B.s>tC.s≤t D.s
解析 选项A中，若x<0，则无最小值，所以错误；
选项C中，若a>b，c>d，则a>b，－d>－c，则a－d>b－c，所以正确；选项D中，如果ac2>bc2，则c≠0，c2>0，所以a>b.
3.已知x>0，y>0，满足xy＝x＋y＋3，则xy的最小值是( )A.3 B.9C.12 D.27
所以xy的最小值为9.
A.8 B.7 C.6 D.5
∴9m≤54，即m≤6.
5.(多选)下面四个推导过程正确的有( )
B中，∵a∈R，a≠0，不符合基本不等式的条件，
7.已知x>0，y>0，且x＋2y＝4，则(1＋x)(1＋2y)的最大值为________.
当且仅当1＋x＝1＋2y，即x＝2，y＝1时，等号成立.
解析 因为x>－1，所以x＋1>0，
证明 ∵a>0，b>0，
解 因为x<－1，所以x＋1<0.
所以当且仅当x＝－3时，V
11.某工厂生产某种产品，第一年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x(a，b，x均大于零)，则( )
解析 由题意得，A(1＋a)(1＋b)＝A(1＋x)2，则(1＋a)(1＋b)＝(1＋x)2，
又因为a＋b＝10，所以a＝2，b＝8或a＝8，b＝2.
14.某工厂要建造一个长方体形状无盖贮水池，其容积为4 800 m3，深为3 m.如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？解 设底面的长为x m，宽为y m，水池总造价为z元.根据题意，有
由容积为4 800 m3，可得3xy＝4 800.因此，xy＝1 600.
当且仅当x＝y，即x＝y＝40时，等号成立.所以，将水池的底面设计成边长为40 m的正方形时总造价最低，最低总造价是297 600元.
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