初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式测试题

这是一份初中数学华师大版九年级上册21.1 二次根式测试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

1.下列各式中，为二次根式的是（ ）

2.若、是实数，且，则的值是（ ）

3.要使二次根式有意义，字母必须满足的条件是（ ）

4.若，则（ ）

5.计算，结果是（ ）

6.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）

7.当的值为最小时，则

8.若是二次根式，则下列说法正确的是（ ）

9.下列说法正确的是（ ）
A.有意义，则
B.在实数范围内不能因式分解
C.方程无解
D.方程的解为

10.下列命题正确的个数是（ ）个．
①用四舍五入法按要求对分别取近似值为（精确到）；
②若代数式有意义，则的取值范围是且；
③数据、、、的中位数是；
④月球距离地球表面约为米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示为米．
二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）

11.若，化简的正确结果是________．

12.若，则________．

13.当时，二次根式的值是________．

14.已知实数满足，则代数式的值为________．

15.使有意义的条件是________．

16.计算：________．

17.把根号外的因式移到根号内：________．

18.已知，则的算术平方根是________．

19.若是正整数，则正整数的最小值为________．

20.设，，…，，则化简的结果用（为整数）的式子表示为________．
三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）

21.化简：
；
；
；
．

22.若时，试化简：．

23.小明同学在做“当是何实数时，在实数范围内有意义”时，他把此题转化为“当取什么实数时，是二次根式”，这种转化对吗？请说明理由．

24.若满足，求的值．

25.已知，均为实数，且，求的值．

26.阅读材料，解答下列问题．
例：当时，如则，故此时的绝对值是它本身；
当时，，故此时的绝对值是零；
当时，如则，故此时的绝对值是它的相反数．
∴综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即，
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：
请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式的各种展开的情况；
猜想与的大小关系．
答案
1.D
2.B
3.A
4.D
5.A
6.C
7.A
8.D
9.C
10.C
11.或
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解：原式；原式；原式；原式．
22.解：∵，
∴，，，
则原式
．
23.解：这种转化对，
理由：∵形如，的形式叫二次根式，
∴当是何实数时，在实数范围内有意义，可以转化为：当取什么实数时，是二次根式，即这种转化对．
24.解：由，得
，
，
平方，得
，
移项，得
．
25.解：由题意得，，且，
∴且，
解得，
，
∴．
26.解：由题意可得；由可得：．
A.
B.
C.
D.
A.或
B.或
C.或
D.或
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.无法确定
A.，
B.且
C.，同号
D.
A.
B.
C.
D.