初中数学苏科版七年级上册第2章 有理数2.7 有理数的乘方巩固练习

2022-2023学年苏科版数学七年级上册

第二章 有理数 拓展提优练习卷

2.7　有理数的乘方

    班级________ 姓名________ 学号________

一、选择题

1.已知|x|＝2，则下列四个式子一定正确的是（　　）

　　A．x＝2　　　 B．x＝－2　　　C．x2＝4　　　　D．x3＝8

2.已知两数a.b在数轴上表示如图所示，则下列结论错误的是（　　）

　　A．a＋b＜0　　　　 B．ab＜0

C．－b＞a　　　　　D．a－b＜0

3.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（　　）

　　A．正数　　　　B．非正数　　　　C．负数　　　D．非负数

4.下列判断中，正确的是（　　）

　　A．相反数比本身小的数是负数　　　B．相反数不大于本身的数是非负数

　　C．相反数等于本身的数是正数　　　D．不是所有的数都有相反数

5.经专家估算，整个海南属于我国传统海疆线以内的油气资源约合15 000亿美元，开采前景甚至要超过英国的北海油田. 用科学记数法表示15 000亿美元是（   ）美元.

A．1.5×104  B．1.5×105  C．1.5×1012  D．1.5×1013

6.－6的相反数与比5的相反数小1的数的和为（　　）

　　A．1　　　  B．0　　　　 C．2　　　  D．11

7.如果a.b互为相反数，那么（　　）

A．ab＞0　　　　B．ab＜0　　　　C．ab≥0　　　　D．ab≤0

8.a＝（－2）2，b＝－（－3）3，c＝－（－4）2，则－a＋b＋c的值是（　　）

　　A．15　　　  B．7　　　  C．－39　　　　D．47

二、填空题

9.若a=1.9×105，b=9.1×104，则a_______b.（填“＞”或“＜”）

10.根据生物学统计：一个健康的成年女子体内的血量一般不低于4000mL，每毫升血中红细胞的数量约为4.2×106个.一个健康的成年女子体内的红细胞数量不低于多少个？（结果用科学记数法表示）

11.若6110000000＝6.11×10n，则n＝＿＿＿＿

12.在2016年度“中国超级女声”的评选活动中，预计观众使用手机.或登录网站参与评选投票将达到6350万人次，用科学记数法表示为＿＿＿＿＿＿＿人次.

13.定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，－1的差的倒数是，已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，则a2011＝＿＿＿＿＿

14.用科学记数法表示：

（1）2000＝＿＿＿＿＿；（2）340000＝＿＿＿＿＿＿

（3）661000＝＿＿＿＿；（4）19990000＝＿＿＿＿＿

（5）20030000＝＿＿＿＿＿

15.代数式5－（a＋b）2的最大值是＿＿＿，当取最大值时，a与b的关系是＿＿＿.

16.如果有理数a.b满足｜a2－1｜＋（b＋1）2＝0，那么a2007＋b2008的值是＿＿＿.

三、解答题

17.计算

（1）－（+2）5   （2）－（－3）3　　　　　　（3）－

18.计算

（1）×（－2）4×（－1）5　　　（2）－52×4＋|－2|×33

19.计算

（1）（－3）3×　　　　　（2）

（3）55×（＋0.2）5　　　　（4）（－1）＋（－1）2＋…＋（－1）99＋（－1）100

20.地球绕太阳转动（即地球的公转）每小时约通过1.1×105千米，声音在空气中传播每小时约通过1.2×106米. 地球公转的速度与声音传播的速度哪个快？

21.为节约水资源，某学校环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市人口大约900万人，每天早晨起来刷牙，如果大家都有一个坏习惯，刷牙时都不关水龙头，那么我们每个人刷牙时可浪费75毫升的水．

（1）按这样计算我们全市一天早晨仅这一项就浪费了多少升水？请用科学记数法表示；

（2）如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，约可以装多少瓶？

22.已知a的相反数是2，b的绝对值是3，c的倒数是﹣1．

（1）写出a，b，c值；

（2）求代数式3a（b+c）﹣b（3a﹣2b）的值．

23.如果规定：0.1=; 0.01=; 0.001=.

（1）你能用10的指数的形式表示0.0001, 0.000 01吗？

（2）你能将0.001 768表示成a×10n的形式吗？（其中1≤|a|＜10, n为负整数）

24.从1开始，将连续的奇数相加，和的情况如下：

1＝1＝12

1＋3＝4＝22

1＋3＋5＝9＝32

1＋3＋5＋7＝16＝42

1＋3＋5＋7＋9＝25＝52

……

（1）按此规律请求1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋19＝＿＿＿＿＿；

（2）你能用一个含n的式子表示这一规律吗？

25.抓住特点，发现规律，选用恰当的方法计算

　　例如：观察下面一组式子：