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人教版高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能课件
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这是一份人教版高考物理一轮复习第12章热学第1讲分子动理论内能课件，共60页。PPT课件主要包含了知识点1，分子动理论的基本观点，－10，02×1023，固体颗粒，无规则，引力和斥力，知识点2，热平衡，剧烈程度等内容，欢迎下载使用。
第1讲 分子动理论 内能
1 知识梳理·双基自测
2 核心考点·重点突破
3 2年高考·1年模拟
1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为_________ m。②质量数量级为_________________ kg。(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数NA＝_____________ ml－1。
10－26～10－27
2．分子的热运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越_____，扩散越快。(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的___________的永不停息地无规则运动。其特点是：①永不停息，_________运动。②颗粒越小， 运动越_______。③温度越高，运动越_______。
3．分子间的相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的_____________。实际表现出的分子力是_____________的合力。(2)如图所示说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而_______；随分子间距离的增大而_______；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
1．温度：两个系统处于_________时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有_______的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的___________。
温度是分子平均动能的标志 内能
2．摄氏温标和热力学温标：
3．分子的动能：(1)分子动能是_____________所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，_______是分子热运动的平均动能的标志。(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的_______。4．分子的势能：(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的___________决定的能。
(2)分子势能的决定因素：①微观上——决定于_______________和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。②宏观上——决定于_______。
5．物体的内能：(1)等于物体中所有分子的热运动_______和___________的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的_______和_______决定。(2)改变物体内能有两种方式：_______和_________。
一、堵点疏通1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( )2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( )3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( )4．任何物体都有内能。( )5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( )
二、对点激活1．根据分子动理论，下列说法正确的是( )A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
[解析] 由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。
2．两个分子由距离很远(r>10－9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将( )A．先减小后增大B．先增大后减小C．先增大后减小再增大D．先减小后增大再减小[解析] 根据分子间相互作用力的特点，两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故C正确。
3．关于温度和内能，下列说法正确的是( )A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同B．物体的内能变化时，它的温度一定改变C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
布朗运动与分子的热运动
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：(1)布朗运动并不是分子的热运动。(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
(多选)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( )A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大E．PM10必然有内能[答案] ACE
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确；所有物体的内能都不为0，E项正确。
〔变式训练2〕(多选)以下关于热运动的说法正确的是( )A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大E．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误；温度是分子热运动剧烈程度的反映，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，E正确。
1．分子力、分子势能与分子间距的关系取r→∞处为零势能处(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当r
2．对内能概念的进一步说明(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(多选)如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( )A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小E．理想气体分子间距一般大于10r0，所以总分子势能视为不变[答案] ADE
[解析] 综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确；理想气体分子间距一般大于10r0，分子间作用力忽略不计，分子势能不变，选取无穷远处为零势能点，则分子势能为零，所以总分子势能视为不变，且分子势能为零，所以E正确。
〔变式训练3〕(多选)关于物体的内能，下列叙述中正确的是( )A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同E．物体的内能与物体的分子数有关
[解析] 温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体分子数目等其他影响内能的因素可能不同，故无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做永不停息的无规则运动，因此，任何物体的内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的分子数有关，故选项E正确。
实验：用油膜法估测分子的大小
4．误差分析：(1)纯油酸体积的计算引起误差。(2)油膜面积的计算造成误差。①油膜形状的边界画线造成误差。②数格子的个数所造成的误差。
在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm，则：(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
[答案] (1)2.32×10－2 m2 (2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m
油膜法估测分子直径的过程
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( )A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变[解析] A对：温度是分子平均动能的量度(标志)。B错：内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和。C错：气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关。D错：温度降低，则分子的平均动能变小。
3．(2020·全国Ⅰ理综·33)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能_______(填“大于”“等于”或“小于”)零。
[解析] 本题结合F－r图像分析分子间势能的变化情况。若一分子固定于O点，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子间的作用力表现为引力，引力做正功，势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子间作用力仍表现为引力，引力仍做正功，势能继续减小；在间距等于r1处势能最小且小于零。
4．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_____________________。
使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
第1讲 分子动理论 内能
1 知识梳理·双基自测
2 核心考点·重点突破
3 2年高考·1年模拟
1．物体是由大量分子组成的(1)分子很小：①直径数量级为_________ m。②质量数量级为_________________ kg。(2)分子数目特别大：阿伏加德罗常数NA＝_____________ ml－1。
10－26～10－27
2．分子的热运动(1)扩散现象：由于分子的无规则运动而产生的物质迁移现象。温度越_____，扩散越快。(2)布朗运动：在高倍显微镜下看到的悬浮在液体中的___________的永不停息地无规则运动。其特点是：①永不停息，_________运动。②颗粒越小， 运动越_______。③温度越高，运动越_______。
3．分子间的相互作用力(1)分子间同时存在相互作用的_____________。实际表现出的分子力是_____________的合力。(2)如图所示说明：随r的减小，f引、f斥都增大，f斥增加得快。
引力和斥力都随分子间距离的减小而_______；随分子间距离的增大而_______；斥力比引力变化快。
(3)分子力F与分子间距离r的关系(r0的数量级为10－10 m)。
1．温度：两个系统处于_________时，它们必定具有某个共同的热学性质，把表征这一“共同热学性质”的物理量叫作温度。一切达到热平衡状态的系统都具有_______的温度。温度标志着物体内部大量分子做无规则运动的___________。
温度是分子平均动能的标志 内能
2．摄氏温标和热力学温标：
3．分子的动能：(1)分子动能是_____________所具有的动能。(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，_______是分子热运动的平均动能的标志。(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的_______。4．分子的势能：(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的___________决定的能。
(2)分子势能的决定因素：①微观上——决定于_______________和分子排列情况；取r→∞处为零势能处，分子势能Ep与分子间距离r的关系如图所示，当r＝r0时分子势能最小。②宏观上——决定于_______。
5．物体的内能：(1)等于物体中所有分子的热运动_______和___________的总和，是状态量。对于给定的物体，其内能大小由物体的_______和_______决定。(2)改变物体内能有两种方式：_______和_________。
一、堵点疏通1．布朗运动是固体小颗粒中固体分子的运动。( )2．分子间同时存在引力与斥力，分子力是二者合力的表现。( )3．温度、分子动能、分子势能或内能只对大量分子才有意义。( )4．任何物体都有内能。( )5．当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。( )
二、对点激活1．根据分子动理论，下列说法正确的是( )A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
[解析] 由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。
2．两个分子由距离很远(r>10－9m)逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力的大小将( )A．先减小后增大B．先增大后减小C．先增大后减小再增大D．先减小后增大再减小[解析] 根据分子间相互作用力的特点，两个分子由距离很远逐渐靠拢到很难再靠近的过程中，分子间作用力先增大后减小再增大，故C正确。
3．关于温度和内能，下列说法正确的是( )A．分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同B．物体的内能变化时，它的温度一定改变C．同种物质，温度高的内能肯定比温度低的内能大D．物体的内能等于物体的势能和动能的总和
[解析] 温度是物体分子平均动能的标志，所以温度相同，则物体分子的平均动能相同，A正确；内能是物体中所有分子的热运动的动能与分子势能的总和，宏观上与物质的量、物体的温度及体积有关，所以物体的内能变化，温度不一定改变，B、C、D错误。
布朗运动与分子的热运动
特别提醒：区别布朗运动与热运动应注意以下两点：(1)布朗运动并不是分子的热运动。(2)布朗运动可通过高倍显微镜观察，分子热运动不能用显微镜直接观察。
(多选)雾霾天气对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果。雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示直径小于或等于10 μm、2.5 μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)。某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化。
据此材料，以下叙述正确的是( )A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力C．PM10和大悬浮颗粒物都在做布朗运动D．PM2.5浓度随高度的增加逐渐增大E．PM10必然有内能[答案] ACE
[解析] PM10表示直径小于或等于1.0×10－5 m的悬浮颗粒物，A项正确；PM10悬浮在空气中，受到的空气分子作用力的合力等于其所受到的重力，B项错误；由题意推断，D项错误；PM10和大颗粒物的悬浮是由于空气分子的撞击，故它们都在做布朗运动，C项正确；所有物体的内能都不为0，E项正确。
〔变式训练2〕(多选)以下关于热运动的说法正确的是( )A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈B．水凝结成冰后，水分子的热运动不会停止C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大E．气体分子的热运动不一定比液体分子剧烈
[解析] 水流的速度是机械运动的速度，不同于水分子无规则热运动的速度，A错误；分子永不停息地做无规则运动，B正确；温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的热运动越剧烈，故C正确；水的温度升高，水分子的平均动能增大，即水分子的平均运动速率增大，但不是每一个水分子的运动速率都增大，D错误；温度是分子热运动剧烈程度的反映，温度越高，分子热运动越剧烈，与物体运动的速度无关，由于气体和液体的温度高低不确定，所以气体分子的热运动不一定比液体分子激烈，E正确。
1．分子力、分子势能与分子间距的关系取r→∞处为零势能处(1)当r>r0时，分子力为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加。(2)当r
2．对内能概念的进一步说明(1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。(2)决定内能大小的因素为温度、体积、分子数，还与物态有关系。(3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。
(多选)如图甲所示是分子间作用力与分子间距之间的关系，分子间作用力表现为斥力时为正，一般地，分子间距大于10r0时，分子间作用力就可以忽略；如图乙所示是分子势能与分子间距之间的关系，a是图线上一点，ab是在a点的图线切线。下列说法中正确的有( )A．分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点
B．图甲中阴影部分面积表示分子势能差值，与零势能点的选取有关C．图乙中Oa的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小D．图乙中ab的斜率大小表示分子间距离在该间距时的分子间作用力大小E．理想气体分子间距一般大于10r0，所以总分子势能视为不变[答案] ADE
[解析] 综合题设及题图信息可知，分子势能选择了无穷远处或大于10r0处为零势能参考点，故A正确；图甲阴影部分面积表示分子势能差值，势能差值与零势能点的选取无关，所以B错误；分子势能与分子间距图像中，图线切线的斜率的大小表示分子间作用力大小，所以C错误，D正确；理想气体分子间距一般大于10r0，分子间作用力忽略不计，分子势能不变，选取无穷远处为零势能点，则分子势能为零，所以总分子势能视为不变，且分子势能为零，所以E正确。
〔变式训练3〕(多选)关于物体的内能，下列叙述中正确的是( )A．温度高的物体比温度低的物体内能大B．物体的内能不可能为零C．内能相同的物体，它们的分子平均动能一定相同D．内能不相同的物体，它们的分子平均动能可能相同E．物体的内能与物体的分子数有关
[解析] 温度高低反映分子平均动能的大小，但由于物体分子数目等其他影响内能的因素可能不同，故无法反映内能的大小，选项A错误；由于分子都在做永不停息的无规则运动，因此，任何物体的内能都不可能为零，选项B正确；内能相同的物体，它们的分子平均动能不一定相同，选项C错误；内能不同的两个物体，它们的温度可以相同，即它们的分子平均动能可以相同，选项D正确；物体的内能与物体的分子数有关，故选项E正确。
实验：用油膜法估测分子的大小
4．误差分析：(1)纯油酸体积的计算引起误差。(2)油膜面积的计算造成误差。①油膜形状的边界画线造成误差。②数格子的个数所造成的误差。
在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL溶液中有纯油酸6 mL，用注射器测得1 mL上述溶液中有液滴50滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状如图所示，坐标纸中正方形小方格的边长为20 mm，则：(1)油膜的面积是多少？(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？(3)根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
[答案] (1)2.32×10－2 m2 (2)1.2×10－11 m3 (3)5.2×10－10 m
油膜法估测分子直径的过程
1．(2019·北京卷，15)下列说法正确的是( )A．温度标志着物体内大量分子热运动的剧烈程度B．内能是物体中所有分子热运动所具有的动能的总和C．气体压强仅与气体分子的平均动能有关D．气体膨胀对外做功且温度降低，分子的平均动能可能不变[解析] A对：温度是分子平均动能的量度(标志)。B错：内能是物体内所有分子的分子动能和分子势能的总和。C错：气体压强不仅与分子的平均动能有关，还与分子的密集程度有关。D错：温度降低，则分子的平均动能变小。
3．(2020·全国Ⅰ理综·33)分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能_______(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能_______(填“大于”“等于”或“小于”)零。
[解析] 本题结合F－r图像分析分子间势能的变化情况。若一分子固定于O点，另一分子从距O点很远处向O点运动，在两分子间距减小到r2的过程中，分子间的作用力表现为引力，引力做正功，势能减小；在间距由r2减小到r1的过程中，分子间作用力仍表现为引力，引力仍做正功，势能继续减小；在间距等于r1处势能最小且小于零。
4．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以_______________________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是_____________________。
使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜
把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1 mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积
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