2023版高考物理一轮总复习第五章第3节机械能守恒定律及其应用课件

这是一份2023版高考物理一轮总复习第五章第3节机械能守恒定律及其应用课件，共49页。PPT课件主要包含了重力势能，2重力势能，减少量，mgh，机械能守恒定律，能保持不变，Ek2＋Ep2，确的是，C小球的机械能守恒，和不断增大等内容，欢迎下载使用。

一、重力势能和弹性势能1.重力势能.
(1)重力做功的特点.
①重力做功与________无关，只与初、末位置的高度差有关.②重力做功引起物体___________的变化.
①概念：物体由于被________而具有的能.
②表达式：Ep＝________.③矢标性：重力势能是________，正负表示其大小.(3)重力做功与重力势能变化的关系.①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就______；
重力对物体做负功，重力势能就增加.
②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的
________.即 WG＝－(Ep2－Ep1)＝－ΔEp.
重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不同的水平面作为零势能面，其重力势能
的数值(包括正、负)也不同.
2.弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量.弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量________，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大.
1.机械能：________和势能统称为机械能.2.机械能守恒定律的内容：在只有________或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械
3.机械能守恒定律的表达式：Ek1＋Ep1＝___________.
【基础自测】1.判断下列题目的正误.
(1)被举到高处的物体重力势能一定不为零.((2)克服重力做功，物体的重力势能一定增加.(
(3)发生弹性形变的物体都具有弹性势能.(
(4)弹力做正功弹性势能一定增加.(
(5)物体所受的合外力为零，物体的机械能一定守恒.
)答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)× (5)×
2.(2021 年黑龙江哈尔滨质检)关于机械能下列说法正
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B.做变速运动的物体机械能可能守恒C.合外力对物体做功不为零，机械能一定不守恒D.合外力对物体做负功，机械能一定减少答案：B
3. (多选)竖直放置的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图 5-3-1 所示.则迅速放
手后(不计空气阻力)(
图 5-3-1A.放手瞬间小球的加速度等于重力加速度B.小球与弹簧与地球组成的系统机械能守恒
D.小球向下运动过程中，小球动能与弹簧弹性势能之
解析：放手瞬间小球加速度大于重力加速度，故 A 错误；整个系统(包括地球)的机械能守恒，故 B 正确，C 错误；向下运动过程中，由于重力势能减小，所以小球的动能与弹簧弹性势能之和增大，故 D 正确.
4.(多选)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为 m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为 h，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图 5-3-2 所示，重力加速度为 g，下列说
A.甲在空中的运动时间比乙的长
B.两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等
C.从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少 mghD.从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为 mgh
热点 1 机械能守恒的判断方法[热点归纳]
1.对机械能守恒条件的理解.
(1)物体的机械能是物体的势能加上动能，如果物体只受重力作用，物体的机械能守恒，如果物体还受其他力作
用，但其他力不做功或做功代数和为零，则物体的机械能也守恒.
(2)物体和弹簧组成的系统的机械能包括物体的重力势能、物体的动能和弹簧的弹性势能，如果只有重力和弹簧弹力做功，物体和弹簧组成的系统机械能守恒.
2.机械能是否守恒的三种判断方法.
【典题 1】(多选)如图 5-3-3 所示，下列关于机械能是
否守恒的判断正确的是(
B.图乙中，A 置于光滑水平面上，物体 B 沿光滑斜面
下滑，物体 B 机械能守恒
C.图丙中，不计任何阻力和定滑轮质量时 A 加速下落，
B 加速上升过程中，A、B 系统机械能守恒
D.图丁中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球
A.图甲中，物体 A 将弹簧压缩的过程中，A 机械能守恒
解析：图甲中重力和弹力做功，物体 A 和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体 A 机械能不守恒，A 错误；图乙
中物体 B 除受重力外，还受弹力，弹力对 B 做负功，机械能不守恒，但从能量特点看 A、B 组成的系统机械能守恒，B 错误；图丙中绳子张力对 A 做负功，对 B 做正功，代数和为零，A、B 系统机械能守恒，C 正确；图丁中小球的动能不变，势能不变，机械能守恒，D 正确.
(1)机械能守恒的条件绝不是合外力的功
等于零，更不是合外力为零；“只有重力做功”不等于“只受重力作用”.(2)对于一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等情况，除非题目特别说明，否则机械能必定不守恒.(3)对于系统机械能是否守恒，可以根据能量的转化进行判断.
热点 2 机械能守恒定律的应用[热点归纳]
1.机械能守恒的三种表达式.
【典题 2】(2021 年山东潍坊模拟)荡秋千是中国清明节习俗，所以清明节也称“秋千节”.民间传说秋千荡得越高，生活过得越美好.如图 5-3-4 所示，甲同学坐在与竖直绳连接的水平踏板上，此时，可认为人相对踏板不动且重心在踏板上.乙同学将他拉离至绳与竖直方向成 37° 角的 A处后放手，甲同学无初速度自由摆下，已知甲同学质量为40 kg，秋千绳长 4 m，不计绳和踏板的质量，忽略空气阻力.(g 取 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)
(1)求摆到最低点时，甲同学对踏板压力的大小.
(2)若踏板每次摆回到右侧最高点时，乙同学都会推一下甲同学，推动 4 次后，摆绳与竖直方向的夹角最大值为53°，求平均每次推动甲同学过程中乙同学所做的功.
解：(1)从 A 到 O，由机械能守恒定律得
由牛顿第三定律得对踏板的压力为 FN′＝560 N.(2)每次推动做功为 W，则4W＝mgl(cs 37°－cs 53°)得 W＝80 J.
【迁移拓展 1】(2021 年广东深圳质检)小朋友经常玩的手流星模型简化为如图 5-3-5 所示，长均为 L 的两根不可伸长的轻绳，一端共同系住质量为 m 的小球(可看作质点)，另一端分别拽在等高的左右手 A、B 两点，A、B 两点间的距离也为 L.重力加速度大小为 g.今使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动之后，手保持不动，忽略空气阻力，下列说法正确的是
A.小球运动到最高点和最低点时，绳子拉力大小差值为 6mgB.若小球恰能完成圆周运动，则运动到最低点时，绳子拉力大小为 6mg
解析：设小球做圆周运动的半径为 R，在最高点时，绳子拉力合力为 F1，速度为 v1；最低点时绳子拉力合力
2mgR，联立可得，小球运动到最高点和最低点时，绳子拉力合力大小差值 F2－F1＝6mg，将绳子的拉力的合力分解
能完成圆周，由重力提供向心力，在最高点时，绳子无拉力，则运动到最低点时，由 A 分析可得，绳子拉力合力大小为 6mg，绳子的拉力为 mg，故 B 错误；若小朋友累了，静止不转动时，由几何关系可知，2F cs 30°＝mg，突然左手松开了，小球绕 B 点开始做圆周运动，则小球所
热点 3 含弹簧类机械能守恒问题[热点归纳]
1.由于弹簧的形变会具有弹性势能，系统的总动能将发生变化，若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功，系统机械能守恒.
2.在相互作用过程特征方面，弹簧两端物体把弹簧拉伸至最长(或压缩至最短)时，两端的物体具有相同的速度，弹性势能最大.
3.如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合力为零，当弹簧为自然长度时，系统内弹簧某一端的物体具有最大速度(如绷紧的弹簧由静止释放).
【典题 3】(2020 年福建厦门检测)如图 5-3-6 所示，一劲度系数为 k＝100 N/m 的轻弹簧下端固定于倾角为 θ＝53°的光滑斜面底端，上端连接物块 Q.一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块 Q 连接，另一端与套在光滑竖直杆的物块P 连接，定滑轮到竖直杆的距离为 d＝0.3 m.初始时在外力作用下，物块 P 在 A 点静止不动，OQ 段轻绳与斜面平行，绳子张力大小为 50 N.已知物块 P 的质量为 m1＝0.8 kg，物块 Q 的质量为 m2＝5 kg，不计滑轮大小及摩擦作用，g 取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6.现将物块 P 由静止释放，求：
(1)物块 P 位于 A 时，弹簧的伸长量 x1.
(2)物块 P 上升 h＝0.4 m 至与滑轮 O 等高的 B 点时的
(3)物块 P 上升至 B 点过程中，轻绳拉力对其所做的功.
解：(1)物块 P 位于 A 点时，有 T＝m2gsin θ＋kx1解得 x1＝0.1 m.(2)经分析，物块 P 上升 h＝0.4 m 到 B 点时，物块 Q速度为 0，下降距离为Δx＝0.5 m－0.3 m＝0.2 m即弹簧压缩 x2＝0.2 m－0.1 m＝0.1 m故弹性势能不变对物块 P、Q 及弹簧组成的系统，从 A 到 B 根据系统
(3)物块 P 上升至 B 点的过程中，对物块 P 有代入数据得 WT＝8 J.
一般来说，我们说一个物体的机械能就是
这个物体的重力势能和动能，物体和弹簧组成的系统的机械能包括重力势能、弹性势能和动能.
【迁移拓展 2】如图 5-3-7 所示，三个小球 A、B、C的质量均为 m，A 与 B、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为 L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现 A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为 120°，A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g.则此下降过
A.释放 A 的瞬间，B 受到地面的支持力等于 1.5mgB.A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于 1.5mgC.弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度等于 0
D.弹簧的弹性势能最大值和系统动能的最大值相同
解析：A 的动能最大时，设 B 和 C 受到地面的支持力大小均为 F，此时整体在竖直方向上受力平衡，可得 2F＝3mg，所以 F＝1.5mg，B 正确；释放 A 的瞬间，A 有向下的加速度，处于失重状态，所以 B 受到地面的支持力小于1.5mg，故 A 错误；当 A 达到最低点时，动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A 的加速度方向向上，故 C 错误；当弹性势能最大时，系统的动能为零，小球 A 减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能，当系统的动能最大时，小球 A 还没到最低点，并且是将小球 A 减少的重力势能转化为系统的动能和弹簧的弹性势能，故弹簧的弹性势能最大值大于系统动能的最大值，D 错误.
机械能守恒定律在绳(杆)连接体模型中的应用
多个物体机械能守恒问题根据物体间的关联方式，常
见“轻绳连接”和“轻杆连接”两种类型.
模型一 “轻绳连接”的多物体系统
【典题 4】(多选，2021 年陕西榆林模拟)如图 5-3-8所示，一足够长、不可伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑轮.绳两端各系一可视为质点的小球 a、b.a 球的质量为 1 kg，静置于水平地面上.b 球的质量为 4 kg，用手托住使其静止于距地面的高度为 3 m 处，此时轻绳竖直且刚好拉紧.现释放小球 b，重力加速度大小 g 取 10 m/s2，不计空气阻力，
A.b 球落地瞬间，a 球的速度大小为 3 m/sB.b 球落地瞬间，b 球的速度大小为 6 m/sC.a 所能达到距地面的最大高度为 6 mD.a 所能达到距地面的最大高度为 4.8 m
之后做竖直上抛运动，继续上升的高度为h1＝
解析：设 b 球落地瞬间，a 球的速度大小为 v，因 b球也沿同一绳运动，则速度大小也为 v，由系统的机械能
错误，B 正确；b 球落地后，a 球上升的高度为 h＝3 m，
所以 a 所能达到距地面的最大高度为 H＝h＋h1＝4.8 m，C错误，D 正确.答案：BD
【典题 5】(多选，2021 年福建厦门模拟)如图 5-3-9 所示，质量均为 m 的物块 A 和 B 用不可伸长的轻绳连接，A放在倾角为θ 的固定光滑斜面上，而 B 能沿光滑竖直杆上下滑动，杆和滑轮中心间的距离为 L，物块 B 从与滑轮等高处由静止开始下落，斜面与杆足够长，重力加速度为 g.在物块 B 下落到绳与水平方向的夹角为θ 的过程中，下列
图 5-3-9A.开始下落时，B 的加速度大于 gB.物块 B 的重力势能减小量为 mgLtan θC.物块 A 的速度小于物块 B 的速度
解析：刚开始下落时，绳子的拉力方向沿水平方向，竖直方向上只受重力，所以加速度为 g，故 A 错误；B 下降的高度为 h＝Ltan θ，故物块 B 减小的重力势能为ΔEp＝mgLtan θ，B 正确；将 B 的速度分解为沿绳方向的速度和垂直绳方向的速度，则vA＝v 绳＝vBsin θ，则物块 A 的速度小于物块 B 的速度，故 C 正确；系统机械能守恒，故
模型二 “轻杆连接”的多物体系统
【典题 6】质量分别为 m 和 2m 的两个小球 P 和 Q，
中间用轻质杆固定连接，杆长为 L，在离 P 球
光滑固定轴 O，如图 5-3-10 所示.现在把杆置于水平位置后自由释放，在 Q 球顺时针摆动到最低点位置时，求：(1)小球 P 和 Q 的速度大小.(2)在此过程中小球 P 机械能的变化
量和小球 Q 机械能的变化量.
解：(1)P、Q 组成的系统机械能守恒，则
(2)小球 P 机械能的变化量为小球 Q 机械能的变化量为
模型三 链条类【典题 7】如图 5-3-11 所示，长为 L 的均匀链条放在光滑水平桌面上，让链条从静止开始沿桌边下滑，若桌子高度大于链条长度，则链条滑至刚离开桌边时的速度大小