05 【人教版】七年级下期中数学试卷（含答案）

人教版七年级数学下册期中测试卷

班级：       姓名：       学号：        分数：       

（考试时间：120分钟      试卷满分：120分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若点在第四象限，且，，则　　

A． B．1 C．5 D．

2．下列说法中正确的是　　

A．带根号的数是无理数 

B．无理数不能在数轴上表示出来 

C．无理数是无限小数 

D．无限小数是无理数

3．下列各式中正确的是　　

A． B． C． D．

4．估计的值应在　　

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

5．如图，在中，，，，则等于　　

A． B． C． D．

6．如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于　　

A． B． C． D．

7．如果，，，那么，，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

8．下列选项中，可以用来说明命题“如果，那么，”是假命题的反例是　　

A．， B．， C．， D．，

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是　　

A．第一次向左拐，第二次向右拐 

B．第一次向右拐，第二次向左拐 

C．第一次向右拐，第二次向右拐 

D．第一次向左拐，第二次向左拐

10．如图，平行四边形的顶点，都在反比例函数的图象上，点的坐标为，平行于轴，点的坐标为，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点的坐标为　　

A． B． C． D．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．2的相反数是　　，　　，的算术平方根为　　．

12．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为　 　．

13．在某个电影院里，如果用表示2排15号，那么5排9号可以表示为　　．

14．对任意两个实数，定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么　 　．

15．如图，在的　　方向．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）（1）

（2）

（3）已知，求的值．

17．（8分）解方程：

（1）

（2）．

18．（9分）如图，点，，，在同一条直线上，，在以下三个论断“，，”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．

已知：如图，点，，，在同一条直线上，，　　．

求证：　　．

证明：

19．（9分）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△．

（1）写出、、的坐标；

（2）求出的面积；

（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

20．（9分）已知，．

（1）已知的算术平方根为3，求的值；

（2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数．

21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．

 （1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

22．（10分）已知的整数部分是，小数部分是，求证．

23．（12分）如图，已知，，，求的度数．

人教版七年级数学下册期中测试卷（解析卷）

班级：       姓名：       学号：        分数：       

（考试时间：120分钟      试卷满分：120分）

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．若点在第四象限，且，，则　　

A． B．1 C．5 D．

【解析】由题意，得

，，

，

故选：．

2．下列说法中正确的是　　

A．带根号的数是无理数 

B．无理数不能在数轴上表示出来 

C．无理数是无限小数 

D．无限小数是无理数

【解析】、如，不是无理数，故本选项错误；

、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误；

、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确；

、如，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误；

故选：．

3．下列各式中正确的是　　

A． B． C． D．

【解析】，故选项不合题意；

，故选项不合题意；

，故选项不合题意；

，故选项符合题意．

故选：．

4．估计的值应在　　

A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间

【解析】，

，

的值应在6和7之间．

故选：．

5．如图，在中，，，，则等于　　

A． B． C． D．

【解析】在中，，，

，

，

．

故选：．

6．如图，直线、相交于点，平分，于，若，则等于　　

A． B． C． D．

【解析】，

又平分，

．

，

．

．故选：．

7．如果，，，那么，，，的大小关系是　　

A． B． C． D．

【解析】根据正数大于一切负数，只需分别比较和，和．

再根据绝对值的大小，得．

故选：．

8．下列选项中，可以用来说明命题“如果，那么，”是假命题的反例是　　

A．， B．， C．， D．，

【解析】当，时，，

可以说明命题“如果，那么，”是假命题，

故选：．

9．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是　　

A．第一次向左拐，第二次向右拐 

B．第一次向右拐，第二次向左拐 

C．第一次向右拐，第二次向右拐 

D．第一次向左拐，第二次向左拐

【解析】做示意图如下：

故选：．

10．如图，平行四边形的顶点，都在反比例函数的图象上，点的坐标为，平行于轴，点的坐标为，将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点的坐标为　　

A． B． C． D．

【解析】在反比例函数的图象上，点的坐标为，

，

反比例函数为：，

点的坐标为，

点的纵坐标为：3，

，

解得：，

点，

四边形是平行四边形，

点，

将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点的坐标为：．

故选：．

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11．2的相反数是　　，　　，的算术平方根为　　．

【解析】2的相反数是；

因为，所以；

因为，所以的算术平方根是2．

故答案为：，，2．

12．在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数为　3　．

【解析】，

在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是3．

故答案是3．

13．在某个电影院里，如果用表示2排15号，那么5排9号可以表示为　　．

【解析】5排9号可以表示为，

故答案为：．

14．对任意两个实数，定义新运算：，并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么　3　．

【解析】

故答案为：3．

15．如图，在的　北偏西　方向．

【解析】如图，

，

在的北偏西方向，

故答案为：北偏西．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16．（8分）（1）

（2）

（3）已知，求的值．

【解析】（1）

（2）

（3），

，

解得：或．

17．（8分）解方程：

（1）

（2）．

【解析】（1）方程整理得：，

开方得：；

（2）方程整理得：，

开立方得：，

解得：．

18．（9分）如图，点，，，在同一条直线上，，在以下三个论断“，，”中选择两个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．

已知：如图，点，，，在同一条直线上，，　，　．

求证：　　．

证明：

【解答】已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，，

求证：，

证明：，

点在线段的垂直平分线上，

点在线段的垂直平分线上，

，

点在线段的垂直平分线上，

，

故答案为：，；．

19．（9分）已知：如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△．

（1）写出、、的坐标；

（2）求出的面积；

（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

【解析】（1）如图所示：、、；

（2）；

（3）设点坐标为，

，点到的距离为，

由题意得，

解得或，

所以点的坐标为或．

20．（9分）已知，．

（1）已知的算术平方根为3，求的值；

（2）如果，都是同一个数的平方根，求这个数．

【解析】（1）的算术平方根是3，

，

解得．

故的值是；

（2），都是同一个数的平方根，

，或

解得，或，

，

．

答：这个数是1或25．

21．（10分）小丽手中有块长方形的硬纸片，其中长比宽多，长方形的周长是．

 （1）求长方形的面积．

（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为，面积为的新纸片作为他用．试判断小丽能否成功，并说明理由．

【解析】（1）设长方形的长为，宽为，

根据题意得：，

解得：，

．

答：长方形的面积为．

（2）不能成功，理由如下：设长方形纸片的长为，则宽为，

根据题意得：，

解得：，（不合题意，舍去），

，．

，

即纸片的宽大于原来硬纸片的宽，

小丽不能成功．

22．（10分）已知的整数部分是，小数部分是，求证．

【解答】证明：，

，，

23．（12分）如图，已知，，，求的度数．

【解析】，，

；

，

；

，

．